【5年生 算数】直方体と立方体の体積：ものの「かさ」を調べよう！
こんにちは！今日から新しい勉強、「体積（たいせき）」について学んでいきましょう。
これまで、長さ（cm）や広さ（面積：\(cm^2\)）を勉強してきましたね。今回は、箱のような「立体（りったい）」の中に、どれくらいの「かさ（大きさ）」があるかを調べていきます。
「算数はちょっと苦手だな…」と思っている人も大丈夫！実は、計算自体はかけ算ができればバッチリ解けるようになります。一緒に楽しく進めていきましょう！
1. 「体積」ってなんだろう？
「体積」とは、立体の「かさ（大きさ）」のことです。
広さを表すときは \(1cm \times 1cm\) の正方形がいくつ分かで考えましたが、体積は「\(1cm\) の立方体（サイコロの形）」がいくつ分あるかで考えます。
体積の単位
\(1\) 辺が \(1cm\) の立方体の体積を、\(1cm^3\) と書き、「1立方センチメートル」と読みます。
右上の小さな「3」は、「たて・よこ・高さ」の3つの方向をかけたよ！というサインです。
豆知識：どうして「3」なの？
長さは線（1つの次元）なので単位なし、面積は平面（2つの次元）なので \(cm^2\)、体積は立体（3つの次元）なので \(cm^3\) となるんですよ。
【ポイント】
体積とは、「\(1cm^3\) のブロックが何個つまっているか」を数えること！
2. 直方体の体積を求めよう
キャラメルや筆箱のような形のことを「直方体（ちょくほうたい）」と言います。この体積を計算で出す魔法の式があります！
直方体の体積の公式
\( \mathbf{体積 = たて \times よこ \times 高さ} \)
（例：たてが \(3cm\)、よこが \(4cm\)、高さが \(5cm\) の箱の場合）
\( 3 \times 4 \times 5 = 60 \)
答え：\(60cm^3\)
最初は難しく感じるかもしれませんが、「3つの数字をかけ算するだけ」と覚えれば簡単です！
3. 立方体の体積を求めよう
サイコロのように、すべての辺の長さが同じ形を「立方体（りっぽうたい）」と言います。立方体はもっとシンプルです！
立方体の体積の公式
\( \mathbf{体積 = 一辺 \times 一辺 \times 一辺} \)
（例：一辺が \(4cm\) のサイコロの場合）
\( 4 \times 4 \times 4 = 64 \)
答え：\(64cm^3\)
【ポイント】
立方体は「たて・よこ・高さ」が全部同じ長さなので、同じ数字を3回かければOKです！
4. 大きな体積の単位「\(m^3\)」
教室の大きさやプールの体積を \(cm^3\) で表すと、数字が大きくなりすぎて大変ですよね。そこで、もっと大きな単位を使います。
\(1m^3\)（1立方メートル）
\(1\) 辺が \(1m\) （\(100cm\)）の立方体の体積を \(1m^3\) と言います。
読み方は「1立方メートル」です。
よくある間違い！ここが注意！
「\(1m = 100cm\) だから、\(1m^3\) は \(100cm^3\) かな？」と思ってしまいがちですが、実は違います！
\(1m^3\) を \(cm\) で計算し直すと…
\( 100cm \times 100cm \times 100cm = 1,000,000cm^3 \)
なんと、\(1,000,000cm^3\)（100万立方センチメートル）になるんです！「0」が6個もつくので、単位をかえるときは注意しましょう。
5. 工夫して体積を求めよう
「L字型」のような、デコボコした形の体積はどうすればいいでしょうか？
やり方は大きく分けて2つあります。
① 2つのきれいな形に分ける
縦や横に包丁で切るように分けて、それぞれの体積を出してから最後に「足し算」します。
② 大きな箱から、ない部分をひく
一度大きな直方体があると考えて全体の体積を出し、そこから「欠けている部分」の体積を「ひき算」します。
どっちの方法でやっても答えは同じになります。自分が「楽だな」と思う方を選びましょう！
6. 容積（ようせき）：入れ物に入る量
水槽や箱の中に、どれくらいの水や物が入るかを「容積（ようせき）」と言います。
容積の考え方
入れ物には「厚み（あつみ）」がありますよね。容積を出すときは、「入れ物の内側のたて・よこ・高さ」を使って計算します。
【覚えよう！リットルとの関係】
体積と水の量（L）には、こんな関係があります。
・\(1cm^3 = 1mL\)
・\(1000cm^3 = 1L\)
・\(1m^3 = 1000L = 1kL\)
牛乳パック（\(1L\)）は、だいたい \(1000cm^3\) 分の体積があるということですね！
まとめ：今日のポイント
・体積は「たて × よこ × 高さ」で求められる！
・単位の右上の「3」を忘れないようにしよう！
・立方体は同じ数を3回かけるだけ！
・\(1m^3\) は \(1,000,000cm^3\) なので要注意！
・複雑な形は「分ける」か「全体からひく」！
体積の勉強はどうでしたか？
身の回りにある箱（お菓子の箱やティッシュ箱など）の長さを測って、体積を計算してみると、もっと楽しくなりますよ。ぜひ試してみてくださいね！