データの分析：練習問題

あるグループの6人の生徒の数学の小テストの点数が、それぞれ以下の通りであった。
\( 4, 7, 5, 9, 6, 5 \)（点）
このデータの平均値を求めなさい。

あるクラスの5人の生徒のテストの点数が \( 60, 70, 80, 90, 100 \) 点であった。このデータの標準偏差を求めなさい。

あるクラスの生徒10人の身長の平均が \( 165 \text{ cm} \)、分散が \( 20 \) であった。この10人に身長 \( 176 \text{ cm} \) の生徒1人を加えた合計11人のデータの分散を求めなさい。ただし、小数第2位を四捨五入しなさい。

あるクラスの生徒5人の身長のデータ（単位：cm）が以下の通りであるとき、このデータの四分位範囲を求めなさい。
150, 155, 160, 165, 170

ある10個のデータからなる集合において、分散が \( 16 \) であることがわかっている。各データの値をすべて \( 2 \) 倍し、さらに \( 3 \) を加えた新しいデータセットを作成したとき、新しいデータの標準偏差を求めなさい。

あるクラスの生徒20人のテストの得点データの平均値が60点、標準偏差が10点であった。その後、採点ミスが見つかり、全員の得点に一律5点を加え、さらにその値を1.2倍したものを新しい得点とした。このとき、修正後のデータの平均値と分散をそれぞれ求めなさい。

ある10人の生徒の数学のテストの得点（10点満点）が次のように与えられている。
5, 7, 3, 6, 8, 4, 7, 9, 2, 6
このデータについて、次の問いに答えなさい。
(a) 第1四分位数、第2四分位数（中央値）、第3四分位数を求めなさい。
(b) 四分位範囲および四分位偏差を求めなさい。
(c) データの分散を求めなさい。

下の表は、あるクラスの生徒10人が受けた5点満点の小テストの得点結果である。
得点： 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5, x （単位：点）
(a) このデータの平均値が3.0点であるとき、\( x \) の値を求めなさい。
(b) (a)のとき、このデータの分散を求めなさい。
(c) さらに別の生徒1人がテストを受け、その得点が5点であった。この11人目の生徒を含めた全員の得点の「中央値」を求めなさい。