力学的エネルギー：練習問題

物体に \( 10 \text{ N} \) の一定の力を加え続け、力の方向に \( 5.0 \text{ m} \) 移動させた。このとき、力が物体にした仕事はいくらか。

ばね定数 \( k \) の軽いばねの一端を壁に固定し、他端に質量 \( m \) の小球を取り付けた。ばねを自然の長さから \( x \) だけ縮めた状態で静かに離したとき、小球が自然の長さを通過する瞬間の速さ \( v \) はどのように表されるか。ただし、床は滑らかであるとする。

滑らかな水平面上で、質量 \( 2.0 \text{ kg} \) の物体が速度 \( 4.0 \text{ m/s} \) で運動している。この物体が持つ運動エネルギーはいくらか。

粗い水平面上で、質量 \( 5.0 \text{ kg} \) の物体を初速度 \( 6.0 \text{ m/s} \) で滑らせた。物体と面との間の動摩擦係数を \( 0.20 \)、重力加速度の大きさを \( 9.8 \text{ m/s}^2 \) とするとき、物体が止まるまでに動摩擦力がした仕事はいくらか。

質量 \( m \) の小球が、地面から高さ \( h \) の位置に静止している。重力加速度の大きさを \( g \) とするとき、この小球が持つ重力による位置エネルギーはいくらか。

摩擦のない水平面上に質量 \( 2.5 \text{ kg} \) の物体が置かれている。この物体に水平方向に一定の大きさ \( 5.0 \text{ N} \) の力を加え続けて、物体を \( 4.0 \text{ m} \) 移動させた。

(a) この力が物体に対して行った仕事 \( W \text{ [J]} \) を求めなさい。
(b) 物体が最初に静止していたとして、\( 4.0 \text{ m} \) 移動した後の物体の運動エネルギー \( K \text{ [J]} \) と速さ \( v \text{ [m/s]} \) をそれぞれ求めなさい。

摩擦のない水平面上に質量 \( 8.0 \text{ kg} \) の物体が置かれている。この物体に水平方向に一定の大きさ \( 16 \text{ N} \) の力を加え続けて、物体を \( 2.0 \text{ m} \) 移動させた。

(a) この力が物体に対して行った仕事 \( W \text{ [J]} \) を求めなさい。
(b) 物体が最初に静止していたとして、\( 2.0 \text{ m} \) 移動した後の物体の運動エネルギー \( K \text{ [J]} \) と速さ \( v \text{ [m/s]} \) をそれぞれ求めなさい。