特定投資意思決定へようこそ！

前の章では、NPV（正味現在価値）やIRR（内部収益率）を使ってプロジェクトの価値を判断する投資評価の基礎を学びました。しかし、現実の世界はそれほど単純ではありません！プロジェクトが良いと分かっていても、「どうやって資金を調達するか」を決めなければならなかったり、予算が限られていてすべてのプロジェクトを実行できなかったりすることがあります。

この章では、より実践的な3つのシナリオをマスターします。それはリースか購入か（Lease vs. Buy）、資産の更新（Asset Replacement）、そして資本配分（Capital Rationing）です。難しそうに聞こえるかもしれませんが、心配しないでください。一つずつ丁寧に紐解いていきましょう！

1. リースか購入かの意思決定

例えば、ビジネスで新しい配送用バンが必要になったとします。このバンがあれば収益が上がることは分かっていますが、銀行ローンを組んで購入すべきでしょうか、それとも業者からリースすべきでしょうか？これは資金調達の意思決定にあたります。

計算へのアプローチ方法

判断を下すには、それぞれの選択肢におけるコストの現在価値（PV）を比較します。最もコストが低い方を選ぶのが正解です！

選択肢1：購入（Buying）
資産を購入する場合、以下のキャッシュフローを考慮します：
1. 初期投資額： 資産の購入価格（0年目のキャッシュアウトとして計上）。
2. 税務上の減価償却（資本控除）： 資産を所有するため、税務当局から税額控除を受けられます。これはキャッシュインフロー（節税効果）となります。
3. 売却価格（スクラップ価格）： 期間終了時に資産を売却して得られる金額（インフロー）。
4. 運営コスト： リースと購入で差がある場合のみ含めます（通常は同じなので無視します）。

選択肢2：リース（Leasing）
リースの場合、資産を所有しないため、流れはシンプルです：
1. リース料： 通常、毎年のキャッシュアウトとなります。
2. リース料の税務上の優遇措置： リース料は事業経費となるため、税額を減らすことができます。これもキャッシュインフロー（節税効果）です。

重要なポイント：割引率

ここは多くの学生が躓きやすいポイントです！リースか購入かの判断では、**常に「税引後の負債コスト」**を割引率として使用します。なぜなら、リースをするという決定は、実質的に「お金を借りる」という決定と同じだからです。
公式： \( \text{割引率} = \text{税引前借入利率} \times (1 - \text{税率}) \)

例：銀行の借入金利が10%で、税率が30%の場合、割引率は \( 10\% \times (1 - 0.30) = 7\% \) となります。

クイックレビュー：リースか購入か
  • 目標： 資産を調達する最も安価な方法を見つけること。
  • 主要なフロー： 資本控除（購入） vs. リース料（リース）。
  • 割引率： 税引後の負債コスト。

2. 資産の更新（買い替え）意思決定

タクシー会社はどれくらいの頻度で車を買い替えるべきでしょうか？毎年？それとも3年ごと？毎年買い替えれば信頼性は高いですが購入費用がかさみます。5年待てば維持費は安くなりますが、修理費用が跳ね上がるかもしれません！

等価年間コスト（EAC）法

耐用年数の異なる資産を比較するために、**EAC（Equivalent Annual Cost）**を使用します。これは、資産を保有する際の「年間平均コスト」を示してくれます。

ステップ・バイ・ステップ：
1. 1つの更新サイクルにおけるコストのNPVを計算します（例：2年サイクルと3年サイクルの場合）。
2. そのNPVを、そのサイクルの年数に対応する**年金現価係数（Annuity Factor）**で割ります。
3. 公式： \( \text{EAC} = \frac{\text{コストのPV}}{\text{年金現価係数}} \)
4. EACが最も低いサイクルを選択します。

例え話： 20ドルで1年しかもたない安物の靴と、50ドルで4年使える質の良い靴を想像してみてください。EACを使えば、50ドルの靴の方が年間あたりのコストが「安い」ことがはっきりと分かります！

重要なポイント

いつ買い替えても資産が生み出す「収益」が同じであれば、それは無視して構いません。**コスト**（購入価格、メンテナンス費、スクラップ価格）のみに注目しましょう。

3. 資本配分（Capital Rationing）

完璧な世界であれば、企業はNPVがプラスになるすべてのプロジェクトを実行するでしょう。しかし現実には、企業には予算の制限があります。これを資本配分（キャピタル・ラショニング）と呼びます。

ハードラショニングとソフトラショニング

ソフトラショニング： 経営陣が設定した内部的な制限（例：「負債比率を低く保つため、今年はこれ以上借り入れたくない」）。
ハードラショニング： 外部的な制限（例：「銀行がこれ以上貸し付けてくれない」）。

単一期間の配分：分割可能なプロジェクト

プロジェクトを「半分」実行できる場合（住宅団地を半分だけ建設するなど）、**収益性指数（PI: Profitability Index）**を使ってランク付けします。これにより、「投資額あたりの最大効果」を得ることができます。

公式： \( \text{PI} = \frac{\text{NPV}}{\text{初期投資額}} \)
（※ \( \text{キャッシュインフローのPV} / \text{投資額} \) とされることもありますが、FMの試験ではNPV/投資額が一般的です。）

手順：
1. 各プロジェクトのPIを計算します。
2. PIが高い順に並べ替えます。
3. 予算を使い切るまで、リストの上から順に割り当てていきます。

単一期間の配分：分割不可能なプロジェクト

プロジェクトを分割できない場合（橋の半分だけ作ることはできませんよね！）、PI法は必ずしも機能しません。その場合は**試行錯誤（トライアル・アンド・エラー）**を行い、予算内に収まり、かつ**合計NPVが最大**になる組み合わせを探す必要があります。

避けるべき間違い！

単なる**絶対額のNPV**だけでランキングしてはいけません。NPVが大きくてもコストも非常に高いプロジェクトは、予算をすべて食いつぶしてしまい、合計すればもっと高いNPVを生み出せたはずの小さなプロジェクト3つを諦めなければならない可能性があるからです。

まとめと暗記のヒント

リースか購入か： 「最も安い調達方法はどれか」と考える。税引後の負債コストを使うこと。
資産の更新： 「年間平均コスト」と考える。EACの公式を使うこと。
資本配分： 「資金の有効活用」と考える。分割可能ならPIを使うこと。

豆知識： 資本配分はスタートアップ企業によく見られます。創業者は素晴らしいアイデアを持っていても、銀行口座の現金はわずかだからです！

最初は難しく感じるかもしれませんが、大丈夫です！ 数学的なパターンはとても論理的です。「リースか購入か」の表や「EAC」の計算をいくつか練習すれば、すぐにコツが掴めるはずです。あなたならきっとできます！