Junior Secondary · Mathematics

Deductive Geometry：練習問題

その場で採点される選択問題 5 問と、解説つきの記述問題 5 問。すべて「Deductive Geometry」からの出題です。

10 問24 点無料・登録不要

問 1

1 点

Lines L1 and L2 are parallel. A transversal intersects L1 at point A and L2 at point B. If one of the interior angles on the same side of the transversal, formed with line L1, is $75^\circ$, what is the measure of the other interior angle on the same side, formed with line L2?

問 2

1 点

In parallelogram ABCD, the angle bisector of $\angle ABC$ intersects the side AD at point E. If the length of side AB is 5 cm and the perimeter of the parallelogram ABCD is 32 cm, find the length of the segment AE.

問 3

1 点

In $\triangle ABC$, $AD$ and $BE$ are medians intersecting at $G$. If $AD = 24$ cm, what is the length of $AG$?

問 4

1 点

What is the measure of each interior angle of a regular octagon?

問 5

1 点

In a parallelogram ABCD, the angle bisector of $\angle A$ intersects side DC at point E. If AD = 7 cm and $\angle DAB = 110^\circ$, find the length of DE.

問 6

2 点

Three angles are formed at a point. If two of the angles are identified as $ 125^\circ $ and $ 145^\circ $, find the magnitude of the third angle.

まず自分で答えを書いてから、解説と照らし合わせましょう。

問 7

3 点

In $\triangle ABC$, a line $DE$ is drawn parallel to $BC$ such that $D$ is on $AB$ and $E$ is on $AC$. If $\angle ADE = 75^\circ$ and $\angle ACB = 40^\circ$, find the measure of $\angle BAC$.

まず自分で答えを書いてから、解説と照らし合わせましょう。

問 8

5 点

A regular polygon has a total of 20 diagonals. Determine the measure of each interior angle of this polygon.

まず自分で答えを書いてから、解説と照らし合わせましょう。

問 9

4 点

In a triangle $ABC$, $\angle A = 60^\circ$ and $\angle B = 70^\circ$. The side $BC$ is extended through $C$ to a point $D$.

(a) Find the measure of $\angle C$ of the triangle.

(b) Find the measure of the exterior angle $\angle ACD$.

まず自分で答えを書いてから、解説と照らし合わせましょう。

問 10

5 点

Consider an isosceles triangle $$PQR$$ with $$PQ = PR$$. The exterior angle at vertex $$R$$ (formed by extending $$QR$$ to a point $$X$$) is $$110^\circ$$. A line segment $$ST$$ is drawn through $$Q$$ such that $$ST$$ is parallel to side $$PR\$>.

(a) Find the measure of the interior angle $$\angle PRQ$>.

(b) Find the measure of $$\angle PQR\$>.

(d) Determine the measure of $$\angle TQR\$>.

(e) If side $$PQ$$ is extended to a point $$U$$, find the measure of $$\angle RQU$>.

まず自分で答えを書いてから、解説と照らし合わせましょう。

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