問 1
1 点The continuous random variable \(X\) is normally distributed with mean \(20\) and standard deviation \(4\).
Find \(P(X > 26)\).
Pearson Edexcel International AS Level · Mathematics (XMA01)
The Normal distribution：練習問題
その場で採点される選択問題 5 問と、解説つきの記述問題 2 問。すべて「The Normal distribution」からの出題です。
7 問12 点無料・登録不要
問 2
1 点The random variable \(X\) follows a normal distribution \(X \sim N(\mu, \sigma^2)\). Given that \(P(X < 30) = 0.1587\) and \(P(X > 70) = 0.1587\), find the value of \(\mu\) and \(\sigma\).
問 3
1 点The continuous random variable \(X\) is normally distributed with mean 100 and standard deviation 15. Calculate the conditional probability \(P(X > 115 | X > 100)\), giving your answer to 3 significant figures.
問 4
1 点The continuous random variable \(X\) is normally distributed with mean \(50\) and variance \(100\).
Find the standardized value (z-score) corresponding to \(X = 65\).
問 5
1 点The random variable \(X\) is normally distributed with mean \(\mu\) and standard deviation \(\sigma\). Given that \(P(X < 40) = 0.0668\) and \(P(X > 60) = 0.3085\), find the value of \(\mu\). (Assume the corresponding standard normal \(z\)-scores are \(P(Z < -1.5) = 0.0668\) and \(P(Z < 0.5) = 0.6915\)).
問 6
3 点The random variable \(X\) follows a normal distribution such that \(X \sim N(\mu, \sigma^2)\). Given that \(P(X < 45) = 0.7\) and \(\mu = 40\), find the value of the standard deviation \(\sigma\) correct to 2 decimal places.
まず自分で答えを書いてから、解説と照らし合わせましょう。
問 7
4 点A IQ test is designed so that the scores are normally distributed with a mean of 100 and a standard deviation of 15.
(a) Find the probability that a person has an IQ between 90 and 120.
(b) A group of 500 people take the test. Estimate how many people would be expected to have an IQ over 130.
まず自分で答えを書いてから、解説と照らし合わせましょう。
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