問 1
1 点จงหาระยะห่างระหว่างเส้นคู่ขนานสองเส้นที่มีสมการเป็น \(3x - 4y + 10 = 0\) และ \(3x - 4y - 5 = 0\)
TCAS Exam Preparation · A-Level Applied Mathematics 1
Analytical Geometry：練習問題
その場で採点される選択問題 5 問と、解説つきの記述問題 4 問。すべて「Analytical Geometry」からの出題です。
9 問24 点無料・登録不要
問 2
1 点พิจารณาวงรีที่มีสมการเป็น \( 9x^2 + 16y^2 - 36x + 32y - 92 = 0 \) จุดศูนย์กลางของวงรีนี้อยู่ที่พิกัดใด
問 3
1 点วงรีรูปหนึ่งมีจุดโฟกัสอยู่ที่ \(F_1(-3, 0)\) และ \(F_2(3, 0)\) ถ้าผลบวกของระยะทางจากจุดใดๆ บนวงรีไปยังจุดโฟกัสทั้งสองเท่ากับ \(10\) หน่วย จงหาสมการของวงรีนี้
問 4
1 点วงกลมหนึ่งมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุด \(C(2, -1)\) และผ่านจุด \(P(5, 3)\) จงหาความยาวของรัศมีของวงกลมนี้
問 5
1 点พาราโบลารูปหนึ่งมีสมการเป็น \(y^2 = 8x\) ถ้าเส้นตรง \(x = 2\) ตัดกับพาราโบลานี้ที่จุด \(A\) และจุด \(B\) จงหาความยาวของส่วนของเส้นตรง \(AB\)
問 6
4 点จงหาระยะห่างระหว่างจุด \( (1, 2) \) กับเส้นตรงที่มีสมการเป็น \( 3x - 4y - 5 = 0 \)
まず自分で答えを書いてから、解説と照らし合わせましょう。
問 7
6 点กำหนดให้จุด \(A(1, 2)\) และ \(B(3, 4)\) เป็นจุดบนระนาบคาร์ทีเซียน ถ้าเส้นตรง \(L\) เป็นเส้นสัมผัสของวงกลมที่มีส่วนของเส้นตรง \(AB\) เป็นเส้นผ่านศูนย์กลาง โดยที่เส้นตรง \(L\) ตั้งฉากกับเส้นตรงที่ผ่านจุดกำเนิดและจุดศูนย์กลางของวงกลมนี้ จงหาสมการของเส้นตรง \(L\) ในรูป \(ax + by + c = 0\) ที่มีระยะตัดแกน \(Y\) เป็นบวก
まず自分で答えを書いてから、解説と照らし合わせましょう。
問 8
4 点กำหนดให้เส้นตรง \(L\) ผ่านจุด \(P(2, -3)\) และมีความชันเท่ากับ \(4\)
ก) จงหาสมการของเส้นตรง \(L\) ในรูปมาตรฐาน \(ax + by + c = 0\)
ข) จงหาพิกัดของจุดตัดบนแกน \(X\) ของเส้นตรง \(L\)
まず自分で答えを書いてから、解説と照らし合わせましょう。
問 9
5 点กำหนดให้วงกลมหนึ่งมีสมการเป็น \( x^2 + y^2 - 4x + 2y - 20 = 0 \)
(ก) จงหาพิกัดจุดศูนย์กลางและรัศมีของวงกลมนี้
(ข) จงหาสมการของเส้นตรงที่ขนานกับเส้นตรง \( 3x + 4y - 5 = 0 \) และสัมผัสกับวงกลมนี้ (ระบุทั้งสองสมการที่เป็นไปได้)
まず自分で答えを書いてから、解説と照らし合わせましょう。
※ thinkaのコンテンツはAIにより生成されているため、内容が正確でない場合があります。補助教材としてご使用いただき、公式の教材と合わせてご確認ください。
模範解答は見ました。次はあなたの答案を採点します。
このページは良い答案の形を示せますが、あなたの答案に何が足りないかは教えられません。thinka は実際の採点基準に沿って記述答案を約 15 秒で採点します。
同じような問題をもっと解きたい？このトピックの新しい問題を、解きながら採点。
練習を始める