Electromagnetism and Alternating Current：練習問題

อนุภาคที่มีประจุไฟฟ้า \(q\) เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว \(v\) เข้าไปในบริเวณที่มีสนามแม่เหล็ก \(B\) สม่ำเสมอ โดยทิศทางของความเร็วขนานกับทิศทางของสนามแม่เหล็ก ขนาดของแรงแม่เหล็กที่กระทำต่ออนุภาคนี้มีค่าเท่าใด?

ลวดตัวนำยาว \(0.5\) เมตร วางตัวอยู่ในสนามแม่เหล็กสม่ำเสมอขนาด \(0.4\) เทสลา โดยลวดทำมุม \(30^\circ\) กับทิศทางของสนามแม่เหล็ก หากมีกระแสไฟฟ้าไหลผ่านลวด \(5\) แอมแปร์ ขนาดของแรงแม่เหล็กที่กระทำต่อลวดเส้นนี้มีค่ากี่นิวตัน

ลวดตัวนำขนานสองเส้นยาวมาก วางห่างกัน \(12 \text{ cm}\) มีกระแสไฟฟ้าไหลในทิศทางเดียวกัน โดยเส้นที่หนึ่งมีกระแส \(3 \text{ A}\) และเส้นที่สองมีกระแส \(9 \text{ A}\) ตำแหน่งที่สนามแม่เหล็กลัพธ์เนื่องจากกระแสไฟฟ้าทั้งสองมีค่าเป็นศูนย์ (จุดสะเทิน) จะอยู่ห่างจากลวดเส้นที่หนึ่งกี่เซนติเมตร

พิจารณาลวดตัวนำตรงยาวที่มีกระแสไฟฟ้า \(I\) ไหลผ่าน ความเข้มของสนามแม่เหล็กที่จุดซึ่งห่างจากลวดเป็นระยะ \(r\) มีค่าเป็น \(B\) หากเปลี่ยนระยะห่างจากลวดเป็น \(2r\) โดยกระแสไฟฟ้าเท่าเดิม ความเข้มของสนามแม่เหล็กที่จุดใหม่จะเป็นเท่าใด

อิเล็กตรอนมวล \(m\) ประจุ \(e\) เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว \(v\) เข้าไปในบริเวณที่มีสนามแม่เหล็กสม่ำเสมอ \(B\) ในทิศทางตั้งฉากกับสนาม ทำให้อิเล็กตรอนเคลื่อนที่เป็นวงกลม รัศมีการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนมีค่าเป็นเท่าใด

ขดลวดวงกลมรัศมี \(0.1\) เมตร มีจำนวนรอบ \(50\) รอบ วางอยู่ในบริเวณที่มีสนามแม่เหล็กสม่ำเสมอเปลี่ยนจาก \(0\) เทสลา เป็น \(0.5\) เทสลา ในเวลา \(2\) วินาที โดยทิศของสนามแม่เหล็กตั้งฉากกับระนาบของขดลวด
(a) จงหาการเปลี่ยนแปลงของฟลักซ์แม่เหล็กผ่านขดลวด
(b) จงหาขนาดของแรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำเฉลี่ยที่เกิดขึ้นในขดลวด

จากรูปวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ ประกอบด้วยตัวต้านทาน \(R = 30\) โอห์ม ต่ออนุกรมกับตัวเหนี่ยวนำที่มีค่าความต้านทานเชิงเหนี่ยวนำ \(X_L = 40\) โอห์ม
(a) จงคำนวณหาค่าความต้านทานเชิงซ้อน (Impedance, \(Z\)) ของวงจร
(b) หากต่อวงจรนี้เข้ากับแหล่งจ่ายไฟ \(100\) โวลต์ (rms) จงหาค่ากระแสไฟฟ้ายังผลในวงจร