Linear Motion：練習問題

รถยนต์คันหนึ่งวิ่งด้วยความเร็วคงที่ \(20 \text{ m/s}\) เป็นเวลา \(30\) วินาที จากนั้นเร่งเครื่องด้วยความเร่ง \(2 \text{ m/s}^2\) เป็นเวลา \(10\) วินาที ในทิศทางเดิม ระยะทางทั้งหมดที่รถยนต์คันนี้เคลื่อนที่ได้คือเท่าใด

ตำรวจยืนอยู่ห่างจากรถยนต์คันหนึ่งเป็นระยะทาง \(20\) เมตร ในแนวเส้นตรงเดียวกัน ทันทีที่รถยนต์เริ่มเคลื่อนที่จากจุดหยุดนิ่งด้วยความเร่งคงที่ \(2 \text{ m/s}^2\) ตำรวจก็วิ่งไล่ตามด้วยความเร็วคงที่ \(12 \text{ m/s}\) ตำรวจจะใช้เวลาเท่าใดจึงจะวิ่งไปทันรถยนต์เป็นครั้งแรก

โยนวัตถุขึ้นไปในแนวดิ่งด้วยความเร็วต้น \(u\) จากยอดตึกสูง \(H\) วัตถุตกถึงพื้นดินที่ฐานตึกด้วยความเร็ว \(3u\) จงหาเวลาทั้งหมดที่วัตถุใช้ในการเคลื่อนที่ (กำหนดความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงคือ \(g\))

วัตถุหนึ่งเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากจุด A ไปยังจุด B โดยมีระยะทาง 100 เมตร จากนั้นเคลื่อนที่ย้อนกลับจากจุด B มายังจุด C ซึ่งอยู่ระหว่าง A กับ B เป็นระยะทาง 30 เมตร จงหาขนาดของการกระจัดของการเคลื่อนที่ทั้งหมดนี้

กราฟความเร็ว (\(v\)) กับเวลา (\(t\)) ของการเคลื่อนที่ของวัตถุหนึ่งเป็นรูปสามเหลี่ยม โดยเริ่มจากจุด \((0,0)\) ไปยังจุดสูงสุดที่ \((t_0, v_0)\) แล้วลดลงไปยังจุด \((2t_0, 0)\) ความเร็วเฉลี่ยของการเคลื่อนที่ตลอดช่วงเวลา \(2t_0\) มีค่าเท่าใด

ถ้าวัตถุหนึ่งเคลื่อนที่ในแนวตรงด้วยความเร็วคงที่ \(5\) เมตรต่อวินาที เป็นเวลา \(20\) วินาที ระยะทาง ที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ทั้งหมดมีค่าเท่าใด

นักเรียนคนหนึ่งโยนลูกบอลขึ้นไปในแนวดิ่งจากดาดฟ้าตึกด้วยความเร็วต้น \(15 \text{ m/s}\) ถ้าความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลกมีค่า \(9.8 \text{ m/s}^2\) ในทิศลง
(ก) ลูกบอลจะใช้เวลานานเท่าใดจึงจะเคลื่อนที่ถึงจุดสูงสุด
(ข) ที่จุดสูงสุด ลูกบอลอยู่สูงจากจุดที่โยนเท่าใด

รถยนต์ A และ รถยนต์ B วิ่งบนถนนตรงในทิศทางเดียวกัน โดยรถยนต์ A อยู่ข้างหน้า รถยนต์ B เป็นระยะทาง \(50 \text{ m}\) ในขณะที่รถยนต์ A มีความเร็วคงที่ \(10 \text{ m/s}\) รถยนต์ B ซึ่งกำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว \(20 \text{ m/s}\) ได้เริ่มลดความเร็วด้วยความหน่วงคงที่ \(2 \text{ m/s}^2\)
(ก) จงหาเวลาที่รถยนต์ B จะเคลื่อนที่มาทันรถยนต์ A
(ข) ในขณะที่รถยนต์ B ทันรถยนต์ A นั้น รถยนต์ B มีความเร็วเท่าใด และอยู่ห่างจากจุดเริ่มต้นของมันเป็นระยะทางเท่าใด