PMP試験の計算問題：出題傾向と「暗記不要」の解法アプローチ

Pearson VUEで受験するPMP試験（180問・230分）において、純粋な数値計算を伴う問題の比率は全体の約5〜10%程度です。しかし、限られた試験時間の中で複雑な文章題と数値が提示されると、多くの受験者が焦りや過度の不安を抱きます。試験結果（スコアレポート）は受験後1〜5営業日以内にマイページへ届きますが、計算問題で無駄な時間とメンタルを削られないことが合否を分ける大きな要因です。

近年のPMP試験（アジャイルやハイブリッド重視の出題傾向）では、単なる四則演算の暗記力ではなく、「算出された指標がプロジェクトの現在地として何を意味し、PMとして次にどんな意思決定を下すべきか」という定性的な状況判断が問われます。本記事では、試験で確実に得点源とするためのEVM（アーンド・バリュー・マネジメント）、クリティカル・パス法（CPM）、PERT見積もりなどの必須公式をチートシート形式で体系化し、出題トラップの回避法を解説します。

EVM（アーンド・バリュー・マネジメント）公式チートシートと数値の読み解き方

EVMはPMP試験の計量分野における中核です。計算式を丸暗記するのではなく、「EV（出来高）が常に引き算の先頭（分子）に来る」という基本原則を押さえておけば、符号や比率の迷いが一切なくなります。

1. 基本指標と差異・効率指数

まずはプロジェクトの現状を把握するための4大指標です。

・コスト差異（Cost Variance）:
\(CV = EV - AC\)
※ \(CV > 0\) なら予算内（順調）、\(CV < 0\) なら予算超過。

・スケジュール差異（Schedule Variance）:
\(SV = EV - PV\)
※ \(SV > 0\) なら計画より前倒し、\(SV < 0\) ならスケジュール遅延。

・コスト効率指数（Cost Performance Index）:
\(CPI = \frac{EV}{AC}\)
※ \(CPI > 1.0\) なら費用効率良好、\(CPI < 1.0\) なら費用効率悪化。

・スケジュール効率指数（Schedule Performance Index）:
\(SPI = \frac{EV}{PV}\)
※ \(SPI > 1.0\) なら進捗良好、\(SPI < 1.0\) なら進捗遅延。

2. 予測指標（EAC / ETC / VAC / TCPI）

プロジェクト完了時の見通しを算出する公式です。出題シナリオに応じて適切なバリエーションを選択します。

・完成時総コスト予測（Estimate at Completion）:
現在の傾向が今後も継続する場合: \(EAC = \frac{BAC}{CPI}\)
当初の計画レートで残作業を実施する場合: \(EAC = AC + (BAC - EV)\)

・完了時差異（Variance at Completion）:
\(VAC = BAC - EAC\)
※ \(VAC > 0\) は予算内に収まる見込み、\(VAC < 0\) は最終的な予算オーバーを意味します。

・残余作業効率指数（To-Complete Performance Index）:
当初予算（BAC）目標を維持する場合:
\(TCPI = \frac{BAC - EV}{BAC - AC}\)
※ \(TCPI > 1.0\) は「これまで以上に生産性を上げなければ目標未達になる」厳しい状態を示します。

クリティカル・パス法（CPM）とフロート計算の罠

ネットワーク図問題では、最長経路の特定とトータル・フロート（全余裕期間）、フリー・フロート（自由余裕期間）の識別が頻出します。

フォワード・パスとバックワード・パス

アクティビティの開始日・完了日を求める順計算（フォワード・パス）と逆計算（バックワード・パス）の基本関係式です。

・フォワード・パス（最早日算出）:
\(EF = ES + \text{期間} - 1\)（※開始日をDay 1とする場合）
複数の先行アクティビティがある場合、次タスクの \(ES\) は「先行アクティビティの \(EF\) の最大値 \(+ 1\)」を取ります。

・バックワード・パス（最遅日算出）:
\(LS = LF - \text{期間} + 1\)
後続アクティビティが分岐している場合、先行タスクの \(LF\) は「後続アクティビティの \(LS\) の最小値 \(- 1\)」を取ります。

フロートの計算と解釈

・トータル・フロート（Total Float）:
\(TF = LS - ES = LF - EF\)
プロジェクト全体の完了日を遅らせることなく、そのアクティビティを遅延できる期間。クリティカル・パス上のアクティビティは \(TF = 0\) となります。

・フリー・フロート（Free Float）:
後続アクティビティの最早開始日（ES）を遅らせることなく、単独のアクティビティを遅延できる期間です。

その他の頻出公式：PERTとコミュニケーション経路

EVMやCPM以外にも、確実に1〜2問出題される定番公式があります。

1. PERT（3点見積もり）

不確実性を含む期間やコストの見積もりに用いる加重平均です。
・最頻値（\(M\)）、楽観値（\(O\)）、悲観値（\(P\)）を用いるベータ分布平均:
\(\mu = \frac{O + 4M + P}{6}\)
・標準偏差（\(\sigma\)）:
\(\sigma = \frac{P - O}{6}\)

2. コミュニケーション・チャネル数

ステークホルダー数（\(n\)）が増加した際の連絡経路数を算出する公式です。
\(\text{チャネル数} = \frac{n(n - 1)}{2}\)
※「チームメンバーが4人から6人に増えた場合、増加する経路数はいくつか？」という差分を問う出題パターンが多いため、問題文の主語を正確に読み取りましょう。

AI演習を活用してシチュエーション問題を瞬時に見抜く

PMP試験の計算問題で最も重要なのは、「電卓を叩くこと」ではなく「与えられた数値からプロジェクトの健全性を即座に診断し、次の一手を判断する思考スピード」です。宅建やFPなどの資格試験と同様に、用語や公式をインプットした後は、シミュレーション問題でアウトプットを繰り返すことが合格への最短ルートとなります。

効率的な問題演習を行いたい方は、パーソナライズされたAI学習プラットフォーム Thinka を活用して、弱点分野の診断やEVMの文章題シナリオを反復練習してみてください。ThinkaのAI演習プラットフォームで実践的な問題演習を重ね、他の国際資格や学習ノウハウについてはプロフェッショナル資格試験の解説記事一覧も参考にしながら、一発合格を目指しましょう。