ยินดีต้อนรับสู่บทเรียนกำไรและขาดทุนจากการมรณะ (Mortality Profit and Loss)!
ในการเดินทางบนเส้นทาง CM1 ของคุณที่ผ่านมา คุณได้เรียนรู้วิธีการคำนวณเบี้ยประกันและเงินสำรองโดยอ้างอิงจากสมมติฐานว่าคนเราจะมีอายุยืนยาวเพียงใด แต่จะเกิดอะไรขึ้นถ้าสมมติฐานของเราไม่ตรงกับความเป็นจริง? นี่แหละคือสิ่งที่เราจะมาเรียนกันในบทนี้!
เราจะมาดูกันว่าบริษัทประกันชีวิตมีวิธีวัด "ความเสี่ยง" ที่เกิดขึ้นเมื่อมีการเสียชีวิตอย่างไร และพวกเขามีวิธีการคำนวณกำไรหรือขาดทุนจากเหตุการณ์เหล่านั้นได้อย่างไร ถ้ารู้สึกว่าเนื้อหายังดูเป็นนามธรรมในตอนแรก ไม่ต้องกังวลนะ เราจะย่อยมันให้ง่ายผ่าน 4 แนวคิดหลัก ได้แก่: DSAR, EDS, ADS และ กำไรจากการมรณะ (Mortality Profit)
1. Death Strain at Risk (DSAR)
ลองจินตนาการว่า Death Strain at Risk (DSAR) คือ "ภาระทางการเงิน" ที่บริษัทประกันต้องแบกรับในวินาทีที่ผู้เอาประกันเสียชีวิต
เมื่อผู้เอาประกันเสียชีวิต บริษัทจะต้องจ่ายเงิน ทุนประกัน (Sum Assured: S) ออกไป อย่างไรก็ตาม บริษัทไม่ได้ "ขาดทุน" เต็มจำนวนนั้น เพราะบริษัทได้เก็บออมเงิน สำรองประกันภัย (Reserve) สำหรับบุคคลนั้นไว้แล้ว ดังนั้น DSAR จึงเป็นเพียงส่วนต่างระหว่างเงินที่บริษัทต้องจ่ายออกไป กับเงินที่บริษัทกันสำรองไว้แล้วนั่นเอง
สูตรการคำนวณ:
สำหรับกรมธรรม์ในปีที่ \((t+1)\):
\(DSAR = S - {}_{t+1}V\)
โดยที่:
\(S\) = จำนวนเงินผลประโยชน์ที่ต้องจ่ายเมื่อเสียชีวิต
\({}_{t+1}V\) = เงินสำรองที่ถือไว้ ณ สิ้นปี (สมมติว่าบุคคลนั้นยังมีชีวิตอยู่)
การเปรียบเทียบในชีวิตจริง:
สมมติว่าคุณกำลังเก็บเงินเพื่อซื้อแล็ปท็อปเครื่องใหม่ราคา 1,000 ปอนด์ คุณมีเงินเก็บในบัญชีแล้ว 800 ปอนด์ หากแล็ปท็อปเครื่องปัจจุบันของคุณพังวันนี้ และคุณ จำเป็น ต้องซื้อเครื่องใหม่ทันที "ภาระ" ส่วนเกินที่คุณต้องหามาเพิ่มจะมีเพียง 200 ปอนด์เท่านั้น เพราะคุณมีเงิน 800 ปอนด์เตรียมไว้พร้อมแล้ว
ทบทวนสั้นๆ:
• หากจ่ายผลประโยชน์ ณ สิ้นปี DSAR จะเท่ากับ \(S - {}_{t+1}V\)
• หากจ่ายผลประโยชน์ทันทีที่เสียชีวิต เรามักจะปรับสูตรเพื่อคิดดอกเบี้ยเข้าไปด้วย แต่แนวคิดหลักยังคงเดิม คือ: เงินที่จ่ายไป ลบด้วย เงินสำรอง
2. Expected Death Strain (EDS)
ก่อนเริ่มต้นปี นักคณิตศาสตร์ประกันภัยจะดูรายชื่อผู้เอาประกันทุกคนแล้วถามว่า "อ้างอิงจากตารางมรณะ (Mortality Table) ของเราแล้ว เรา คาดว่า จะต้องจ่ายเงินชดเชยการเสียชีวิตในปีนี้เป็นจำนวนเท่าใด?"
นี่คือ Expected Death Strain (EDS) หรือภาระการจ่ายที่คาดไว้ ซึ่งคำนวณโดยนำความน่าจะเป็นที่บุคคลนั้นจะเสียชีวิต คูณกับ "ภาระ" ที่บริษัทต้องรับ (DSAR)
สูตรการคำนวณ:
\(EDS = q_{x+t} \times DSAR\)
\(EDS = q_{x+t} \times (S - {}_{t+1}V)\)
แนวคิดสำคัญ:
EDS เปรียบเสมือน "งบประมาณ" สำหรับกรณีที่มีการเสียชีวิต ถึงแม้เราจะทำนายไม่ได้ว่าใครจะเสียชีวิต แต่เมื่อเราดูข้อมูลกรมธรรม์จำนวนนับพันเล่ม เราก็จะสามารถคาดการณ์ค่าเฉลี่ยของความเสียหายได้
3. Actual Death Strain (ADS)
เมื่อสิ้นปี นักคณิตศาสตร์ประกันภัยจะไม่คาดเดาอีกต่อไป แต่จะหันมาดูข้อมูลที่เกิดขึ้นจริง ซึ่ง Actual Death Strain (ADS) คือสิ่งที่เกิดขึ้นจริงนั่นเอง
วิธีการคำนวณ:
• ถ้าบุคคลนั้น ยังมีชีวิตอยู่ เมื่อสิ้นปี: \(ADS = 0\)
• ถ้าบุคคลนั้น เสียชีวิต ในระหว่างปี: \(ADS = DSAR = S - {}_{t+1}V\)
สำหรับกลุ่มกรมธรรม์จำนวน \(n\) เล่มที่เหมือนกันหมด ADS รวม ก็คือจำนวนการเสียชีวิตจริง คูณกับ DSAR ของหนึ่งกรมธรรม์
คุณทราบหรือไม่?
ADS สำหรับบุคคลคนเดียวนั้นจะเป็นได้แค่ "ภาระเต็มจำนวน" หรือ "ศูนย์" เท่านั้น แต่เมื่อเราดูในกลุ่มคนจำนวนมาก ADS จะเริ่มมีค่าที่ราบเรียบขึ้นจนเราสามารถนำไปเปรียบเทียบกับ EDS ได้
4. Mortality Profit (กำไรจากการมรณะ)
มาถึงส่วนที่สำคัญที่สุด: เรามีกำไรหรือขาดทุนกันแน่? เราคำนวณ กำไรจากการมรณะ (Mortality Profit) (หรือที่เรียกว่า ส่วนเกินจากการมรณะ) โดยการเปรียบเทียบระหว่าง "งบประมาณ" (EDS) กับ "ต้นทุนจริง" (ADS)
สูตรการคำนวณ:
\(Mortality Profit = EDS - ADS\)
การวิเคราะห์ผลลัพธ์:
• ค่าเป็นบวก: เรามี กำไร ซึ่งจะเกิดขึ้นเมื่อ \(EDS > ADS\) (มีคนเสียชีวิตน้อยกว่าที่เราคาดการณ์ไว้)
• ค่าเป็นลบ: เรามี ขาดทุน ซึ่งจะเกิดขึ้นเมื่อ \(ADS > EDS\) (มีคนเสียชีวิตมากกว่าที่เราคาดการณ์ไว้)
เทคนิคช่วยจำ: "E มาก่อน A"
ให้จำลำดับตามตัวอักษรภาษาอังกฤษ E (Expected) มาก่อน A (Actual) ถ้าคุณมีเงิน "ที่คาดไว้" มากกว่าต้นทุน "ที่เกิดขึ้นจริง" แสดงว่าคุณอยู่ในแดนบวก!
ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย:
นักเรียนมักสับสนระหว่าง กำไรจากการมรณะ กับ กำไรสุทธิ (Total Profit) กำไรจากการมรณะจะดูแค่ส่วนต่างที่เกิดจาก อัตราการตาย เท่านั้น มันไม่รวมถึงความต่างของอัตราดอกเบี้ยหรือค่าใช้จ่ายอื่นๆ ดังนั้นในการทำโจทย์เรื่องนี้ ขอให้โฟกัสที่ตัว DSAR เพียงอย่างเดียว!
5. สรุปขั้นตอน: การคำนวณกำไรจากการมรณะสำหรับกลุ่มกรมธรรม์
หากคุณได้รับโจทย์เกี่ยวกับกลุ่มผู้เอาประกัน ให้ทำตามขั้นตอนเหล่านี้:
1. คำนวณเงินสำรอง: หาค่า \({}_{t+1}V\) ของหนึ่งกรมธรรม์
2. คำนวณ DSAR: นำทุนประกัน ลบด้วยเงินสำรอง (\(S - {}_{t+1}V\))
3. คำนวณ EDS รวม: นำ DSAR คูณกับจำนวนคนที่คาดว่าจะเสียชีวิต (\(จำนวนกรมธรรม์ \times q_{x+t} \times DSAR\))
4. คำนวณ ADS รวม: นำ DSAR คูณกับจำนวนคนที่ เสียชีวิตจริง
5. หาผลต่าง: \(EDS รวม - ADS รวม = กำไรจากการมรณะรวม\)
ตารางสรุป
DSAR: "ส่วนต่าง" (\(S - V\))
EDS: "สมมติฐาน" (\(q \times DSAR\))
ADS: "ความเป็นจริง" (การเสียชีวิตจริง \(\times DSAR\))
กำไรจากการมรณะ: คาดการณ์ ลบด้วย เกิดขึ้นจริง (\(EDS - ADS\))
เป็นกำลังใจให้: คุณทำได้แน่นอน! กำไรจากการมรณะเป็นเพียงวิธีการตรวจสอบการทำงานของเรา หากคุณสามารถคำนวณเงินสำรองและรู้ค่า \(q_x\) ของคุณแล้ว คุณก็ทำสำเร็จไปกว่า 90% แล้วล่ะ!