代數式和方程式：练习题

化簡代數式：\(5 - \frac{2}{x+4}=\)

爸爸現時的年齡是兒子現時年齡的三倍。五年後，爸爸的年齡將是兒子年齡的兩倍半。求兒子現時的年齡。

一個長方形花園的面積是 \( (4x^2 - 1) \) 平方米，其長度是 \( (2x+1) \) 米。如果花園的周界是22米，求 \( x \) 的值。

一個等腰三角形的底邊長為 \( b \) 厘米，腰長是底邊的一半少 1 厘米。下列哪個代數式表示其腰長？

化簡以下代數式：
\( (2x - 3)(x + 4) - (2x^2 - 5x) \)

化簡代數式 \(8y + 5 - 3y - 2\)。

一群學生合資購買一份禮物。如果由 \(12\) 名學生分攤費用，每人須付 \(40\) 元。若其中一些學生不能分攤，餘下的學生每人須付 \(48\) 元。
問有多少名學生不能分攤費用？

化簡以下代數分式：

$$\frac{a^3 - b^3}{a^2 - ab} \div \frac{a^2 + ab + b^2}{a^2 + a}$$

解以下一元一次方程：

a) \(3x + 8 = 20\)

b) \(6x - 4 = 3x + 11\)

c) \(\frac{x}{4} + 3 = 7\)

一個旅行團參觀主題公園。

a) 該團有 \(n\) 名成人，而小童人數比成人少 \(5\) 名。每張成人門票售價為 \(250\) 元，每張小童門票售價為 \(150\) 元。試以代數式表示該團購買門票的總費用。

b) 如果該團購買門票的總費用為 \(4850\) 元，列出一個方程並求出成人和小童的人數。

c) 假設在另一個指定日期，主題公園為所有門票提供 \(10\%\) 的折扣。如果同一團的成人和小童在該指定日期入場，他們比原來的總費用節省了多少元？