面積及體積：练习题

已知一個半球體的體積為 \(486\pi\text{ cm}^3\)，求它的曲面面積。

已知一個半球體的體積為 \(486\pi\text{ cm}^3\)，求它的曲面面積。

已知一個半球體的體積為 \(144\pi\text{ cm}^3\)，求它的曲面面積。

一個圓錐體的高是 \(12 \text{ cm}\)，底半徑是 \(5 \text{ cm}\)。求它的總表面面積。

已知一個半球體的體積為 \(144\pi\text{ cm}^3\)，求它的曲面面積。

已知一個扇形的半徑為 \(12 \text{ cm}\)，圓心角為 \(30^\circ\)。求該扇形的面積，答案以 \(\pi\) 表示。

一個直立圓柱體的底半徑減少了 \(10\%\)，而高度增加了 \(20\%\)。求該圓柱體的體積百分比改變。

已知一個球體的半徑為 \(9 \text{ cm}\)。求該球體的體積，答案以 \(\pi\) 表示。

一個圓環由兩個同心圓組成，大圓的半徑為 \(10\text{ cm}\)，小圓的半徑為 \(6\text{ cm}\)。

(a) 求大圓與小圓的面積差，答案以 \(\pi\) 表示。
(b) 若將此圓環平分成四等份，求其中一份的面積。

兩個相似水瓶 \(P\) 和 \(Q\) 的高度分別為 \(15\text{ cm}\) 及 \(20\text{ cm}\)。

(a) 求水瓶 \(P\) 與水瓶 \(Q\) 的容量之比。
(b) 若水瓶 \(Q\) 的容量為 \(1.28\text{ L}\)，求水瓶 \(P\) 的容量（以 \(\text{L}\) 為單位）。