平衡力和不平衡力：拔河比赛谁会胜出？
你好，小科学家！在运动会的拔河比赛中，有时绳子几乎纹丝不动，有时一队却突然把另一队拉过界线。为什么？关键在于作用的力是平衡还是不平衡。你会学习用箭头表示力，把力加起来求出合力，再用合力预测物体会保持静止、稳定地前进、加速、减速，还是转向。由书桌上的书本，到打开降落伞的跳伞者，都可以用这些概念解释！
1. 用箭头表示力
先重温一下：力就是推或拉，单位是牛顿（N）（不同种类的力会在“力”一章学习）。每一个力都有：
1. 大小——力有多强，例如 20 N。
2. 方向——力向哪一方作用，例如向左或向上。
怎样画力的箭头
长度表示大小：箭头越长，力越大。
箭头尖端表示方向。
尾部画在物体上，即力作用的位置。
标签写出力的名称和大小，例如“摩擦力 10 N”。
用文字描述力图
想象一个以正方形表示的箱子。一个 3 cm 长的箭头由箱子指向右方，标示“推力 30 N”。一个 1 cm 长的箭头指向左方，标示“摩擦力 10 N”。所有箭头都用相同的比例，1 cm 代表 10 N，所以推力的箭头是摩擦力箭头的三倍长。
重点：力的箭头以长度表示大小，以尖端表示方向。记得标示力的名称和以牛顿为单位的数值。
2. 合力：把力加起来
物体往往同时受到几个力的作用。合力（又称净力）是一个总体的力，它的效果和所有力加起来的效果相同。本章只讨论沿同一直线作用的力（左右方向或上下方向）。
规则一：同一方向——相加
同一方向的力要相加，合力的方向与这些力相同。
例子：两位朋友分别用 30 N 和 20 N 的力，一起把手推车向右推。
\(\text{合力} = 30\ \text{N} + 20\ \text{N} = 50\ \text{N}\)，方向向右。
规则二：方向相反——相减
方向相反的力，就用较大的力减去较小的力。合力的方向与较大的力相同。
例子：一辆手推车受到 50 N 向右的推力，以及 30 N 向左的摩擦力。
\(\text{合力} = 50\ \text{N} - 30\ \text{N} = 20\ \text{N}\)，方向向右。
规则三：大小相等、方向相反——等于零
两个大小相同、方向相反的力会互相抵消：\(40\ \text{N} - 40\ \text{N} = 0\ \text{N}\)。合力是零。
三个或以上的力
先按方向把力分组，把每组的力相加，再用较大的总和减去较小的总和。
例题——拔河比赛：红队分别用 200 N、150 N 和 250 N 的力向左拉。蓝队分别用 180 N、220 N 和 160 N 的力向右拉。
向左：\(200 + 150 + 250 = 600\ \text{N}\)
向右：\(180 + 220 + 160 = 560\ \text{N}\)
合力：\(600\ \text{N} - 560\ \text{N} = 40\ \text{N}\)，方向向左。红队正在领先！
记忆小贴士：“同向相加，反向相减。”
重点：合力是物体所受的总体的力。同一方向的力相加，相反方向的力相减，答案必须同时写出大小和方向。
3. 平衡力：合力等于零
当作用的力互相抵消，合力等于零，这些力就是平衡的。平衡力不会改变物体的运动：
1. 静止的物体会保持静止。
2. 移动中的物体会继续以恒定速度沿直线运动。
所以平衡力不代表“没有移动”，而是代表“运动没有改变”。
例子一：放在桌上的书本
放在书桌上的书本受到两个力：
书本所受的重力，5 N，向下。
桌子给书本的支持力，5 N，向上。
力图中有一个向下和一个向上的箭头，两者长度相同。\(5\ \text{N} - 5\ \text{N} = 0\ \text{N}\)，所以这两个力是平衡的，书本保持静止。
例子二：势均力敌的拔河比赛
两队各用 500 N 的力向相反方向拉。绳子所受的合力是零，所以无论大家多用力，绳子都保持不动！
例子三：以稳定速度行驶的汽车
一辆汽车在笔直、平坦的道路上以每小时 80 公里的稳定速度行驶。驱动力向前作用，摩擦力和空气阻力向后作用。当两者相等时，力是平衡的，所以汽车继续以恒定速度沿直线行驶。汽车在移动，但它的运动没有改变。
你知道吗？地铁列车在笔直的路轨上以稳定速度行驶时，你几乎感觉不到自己在移动，因为作用在你身上的力是平衡的。只有当列车加速、减速或转弯，力变得不平衡时，你才会摇晃！
重点：平衡力令合力等于零，所以运动完全保持不变。
4. 不平衡力：合力不等于零
当作用的力不能互相抵消，合力就不等于零，这些力就是不平衡的。不平衡力会改变物体的运动。物体可能会：
1. 开始移动或加速——合力与运动方向相同。
2. 减速（或停下）——合力与运动方向相反。
3. 改变方向——合力从侧面作用。
加速：汽车起步
交通灯转为绿灯。驱动力是 3000 N 向前，摩擦力和空气阻力总共 1000 N 向后。
\(\text{合力} = 3000\ \text{N} - 1000\ \text{N} = 2000\ \text{N}\)，方向向前。
合力与运动方向相同，所以汽车加速。
减速：汽车刹车
司机看见红灯便刹车。引擎不再推动汽车，而刹车加上一个很大的向后摩擦力，假设向后的力总共 4000 N。
合力是 4000 N 向后，与运动方向相反，所以汽车减速，直至停下。
改变方向
一个足球滚向球门，一名球员从侧面踢它一脚。侧向的合力令足球改变方向。同样地，公交车转弯时，是轮胎和路面之间的侧向力令公交车转向。即使速度大小不变，方向改变也是运动的改变。
合力越大，改变越大：用力一踢比轻轻一碰更快改变足球的运动。
记忆小贴士：“合力是零，运动不变；合力不是零，运动就变！”
重点：不平衡力产生不等于零的合力，会改变物体的运动：朝合力的方向加速、减速或改变方向。
5. 跳伞者：一次跳伞中的平衡力和不平衡力
跳伞者受到两个力：向下的重力和向上的空气阻力。重力保持不变，但跳伞者移动得越快，空气阻力就越大（见“摩擦力和空气阻力”一章）。
阶段一：刚刚跳出
跳伞者移动得很慢，所以空气阻力很小。重力较大，所以合力向下，跳伞者加速。
阶段二：越跌越快
空气阻力随速度增加，所以向下的合力变小。跳伞者仍然在加速，但加速得越来越慢。
阶段三：稳定速度
空气阻力变得和重力相等。合力等于零，力是平衡的，所以跳伞者以恒定速度下降，这个速度称为终端速度。
阶段四：打开降落伞
降落伞的表面面积很大，令空气阻力变得比重力大得多，合力变成向上。跳伞者仍然向下移动，但会减速。
阶段五：新的、较慢的稳定速度
跳伞者减速时，空气阻力随之减少，直至再次等于重力。力再次平衡，跳伞者以一个新的、低得多的恒定速度下降，可以安全着陆。
例题：一名跳伞者所受的重力是 700 N。降落伞刚打开时，空气阻力是 1200 N。
\(\text{合力} = 1200\ \text{N} - 700\ \text{N} = 500\ \text{N}\)，方向向上，所以跳伞者减速。稍后，空气阻力减至 700 N：\(700\ \text{N} - 700\ \text{N} = 0\ \text{N}\)，所以速度保持稳定。
你知道吗？以腹部朝下姿势下降的跳伞者，稳定速度大约是每小时 200 公里。打开降落伞后，下降的速度就只有大约每小时 20 公里！
重点：降落伞打开时，合力向上，但跳伞者不会向上飞，他只是减速。稳定速度一定代表力是平衡的。
6. 预测运动：逐步分析法
任何有关力和运动的题目，都可以用以下三个步骤：
步骤一——列出物体所受的每一个力和它的方向。
步骤二——计算合力（同向相加，反向相减）。
步骤三——判断：合力是零，运动就不会改变；否则物体会加速、减速或转向。
例题：沿自行车道骑车
美美在一条平坦、笔直的自行车道上骑车：蹬车产生 120 N 的向前力，摩擦力和空气阻力总共 120 N 向后。
（甲）\(120\ \text{N} - 120\ \text{N} = 0\ \text{N}\)。力是平衡的，所以美美以恒定速度沿直线前进。
（乙）她更用力地蹬：向前的力是 180 N。\(180\ \text{N} - 120\ \text{N} = 60\ \text{N}\)，方向向前，所以她会加速。
（丙）她停止蹬车（向前的力是 0 N）。起初向后的力仍是 120 N，所以合力是 120 N 向后，她会减速。
重点：先找出所有力，再计算合力，最后判断运动！
7. 常见错误
常见错误一：“移动中的物体一定有一个不平衡力把它向前推。”错！沿直线稳定地移动，代表力是平衡的。不平衡力只会改变运动。
常见错误二：“平衡力代表物体没有移动。”错！平衡力代表运动没有改变。物体可能是静止的，也可能正在稳定地移动。
常见错误三：写合力时没有写方向，例如只写“20 N”。应写成“20 N，向右”或“20 N，向上”。
常见错误四：把平衡力和作用力与反作用力对混淆。平衡力作用在同一个物体上；作用力与反作用力对则作用在两个不同的物体上，所以永远不会互相抵消（见“作用力和反作用力”一章）。
重点回顾
1. 力的箭头表示力的大小（长度）和方向（尖端）。力的单位是牛顿（N）。
2. 合力是作用在物体上的总体的力。
3. 同一方向：相加。相反方向：相减，合力的方向与较大的力相同。
4. 平衡力（合力等于零）：静止的保持静止，移动中的继续以恒定速度沿直线运动。
5. 不平衡力（合力不等于零）：物体会加速、减速或改变方向。
6. 当空气阻力等于重力时，跳伞者以稳定速度下降；打开降落伞会产生向上的合力，直至达到一个新的、较低的稳定速度。
做得好！下次看见拔河比赛，或汽车在交通灯前停下时，试试判断那些力是否平衡。你已经在像物理学家一样思考了！