圓、圓錐體、圓柱體 (周界、面積、體積)：练习题

如果一個圓形的直徑長度增加了 \(10\text{ cm}\)，那麼它的半徑長度會增加多少厘米？

一個底面半徑為 \(5\text{ cm}\)、高為 \(10\text{ cm}\) 的圓柱形木塊。現把它橫切成三段相等的小圓柱體（切口與底面平行）。這三段小圓柱體的總表面面積之和比原來的圓柱體增加了多少平方厘米？
(圓周率 \(\pi\) 取 \(3.14\))

下圖顯示一卷圓柱形的衛生紙，其外直徑是 \(20\text{ cm}\)，中間硬紙軸的直徑是 \(4\text{ cm}\)，衛生紙的闊度（即圓柱體的高）是 \(10\text{ cm}\)。已知衛生紙的厚度是 \(0.1\text{ mm}\)，若將這卷衛生紙全部展開，求它的總長度是多少米？（取圓周率 \(\pi = 3.14\)）

一個圓形的半徑是 \(20\text{ cm}\)。求這個圓形的面積是多少平方厘米？ (圓周率 \(\pi\) 取 \(3.14\))

一個底面半徑為 \(10\text{ cm}\) 的圓柱形水缸，內有一些水。現將一個底面半徑為 \(6\text{ cm}\)、垂直高度為 \(15\text{ cm}\) 的實心圓錐體鐵塊完全浸入水中且沒有水溢出。求水缸內水面上升了多少厘米？
(圓周率 \(\pi\) 取 \(3.14\))

一個圓形的直徑是 \(8\text{ cm}\)。求這個圓形的面積是多少平方厘米？（答案須以 \(\pi\) 表示）

一個圓錐體的底面半徑是 $3\text{ cm}$，斜高是 $5\text{ cm}$。求這個圓錐體的總表面面積是多少平方厘米？ (答案須以 $\pi$ 表示)

有兩個實心圓柱體金屬塊。大圓柱體的底面直徑是 \(20\text{ cm}\)，高是 \(10\text{ cm}\)；小圓柱體的底面半徑是大圓柱體的一半，而高則是其兩倍。現將這兩個金屬塊熔化，重新鑄造成一個底面半徑為 \(10\text{ cm}\) 的實心圓錐體。求這個圓錐體的高度是多少厘米？（取 \(\pi = 3.14\)）

一個圓柱形水塔的底面半徑是 \(7\text{ m}\)，水塔的高度是 \(10\text{ m}\)。

a) 如果水塔內的水深為 \(8\text{ m}\)，求水塔內水的體積是多少立方米？ (取 \(\pi = \frac{22}{7}\))
b) 現將這些水全部倒入一個底面半徑為 \(14\text{ m}\) 的圓柱形泳池中。求泳池的水深是多少米？

一個密封的圓柱形儲物桶，其底面直徑是 $10\text{ dm}$。已知這個儲物桶的體積是 $392.5\text{ dm}^3$。

a) 求這個儲物桶的高度是多少分米？
b) 如果需要為這個儲物桶的表面塗漆（包括上蓋和底部），求需要塗漆的總表面面積是多少平方分米？
(取 $\pi = 3.14$)