化学学习笔记：化学平衡
大家好！欢迎来到化学平衡的学习笔记。不用担心，就算这个课题初听之下有些复杂，我们也会一起慢慢拆解！想象一下，它就好像一场完美平衡的拔河比赛。我们会探讨当化学反应不只是单向进行时会发生什么事、如何用一个特别的数值 \(K_c\) 来描述这个平衡状态、如何利用反应商 \(Q_c\) 来判断反应进行的方向，以及反应如何根据勒夏特列原理来应对改变。
1. 动态平衡：平衡的艺术
什么是可逆反应？
你们到目前为止学过的大多数反应都是单向进行的。例如，当你燃烧镁，它会变成氧化镁。这些是不可逆反应。
然而，许多反应可以同时向前和向后进行！这些就叫做可逆反应。我们会用可逆反应的双箭头符号 (\(\rightleftharpoons\)) 来表示。
例子：氮气和氢气反应生成氨气。
\(\text{N}_2(g) + 3\text{H}_2(g) \rightleftharpoons 2\text{NH}_3(g)\)
这个意思是，当氮气和氢气反应生成氨气的时候（正反应），氨气亦会同时分解成氮气和氢气（逆反应）。
什么是动态平衡？
想象一间很繁忙的店铺。人们不断进来，亦不断有人离开。如果进来的人数和离开的人数一样，店铺里面的人数就会保持不变。从外面看，就好像什么都没变，但其实里面是很活跃的！
这个就是动态平衡。它是一种状态，当中：
• 正反应的速率等于逆反应的速率。
• 所有反应物和生成物的浓度都保持不变。
• 两个反应在一个密闭系统中以相等的速率持续进行。
平衡的重要条件：
1. 系统必须是密闭的（没有物质可以进出）。
2. 宏观性质（例如颜色、温度及总压力）随时间保持不变。
重点提示
动态平衡是密闭系统中可逆反应的一个平衡状态，当中正反应与逆反应速率相等，使得所有物质的宏观浓度保持恒定。
2. 平衡常数 (\(K_c\)) 与反应商 (\(Q_c\))
在平衡状态下，反应物和生成物的浓度是恒定的。平衡常数 (\(K_c\)) 可以在指定温度下，定量地表示生成物浓度与反应物浓度的比率。
如何写 \(K_c\) 表达式及决定其单位
对于任何在平衡状态下的一般可逆反应：
\(a\text{A} + b\text{B} \rightleftharpoons c\text{C} + d\text{D}\)
平衡常数表达式如下：
\(K_c = \frac{[\text{C}]^c[\text{D}]^d}{[\text{A}]^a[\text{B}]^b}\)
重要要点：
• 方括号 [ ] 代表平衡时的物质的量浓度，单位是 \(\text{mol dm}^{-3}\)。
• 平衡方程式中的化学计量数会变成各浓度的幂次。
• 纯固体和纯液体的浓度为常数，因此不会包含在表达式中。
• \(K_c\) 的单位：在 HKDSE 化学科中，\(K_c\) 的单位取决于反应的化学计量。将 \(\text{mol dm}^{-3}\) 代入每项中即可求出总单位（例如 \(\text{mol dm}^{-3}\)、\(\text{mol}^{-2}\text{dm}^6\)，或者当分子和分母的指数互相抵消时为无单位）。
逐步示例：哈伯法
\(\text{N}_2(g) + 3\text{H}_2(g) \rightleftharpoons 2\text{NH}_3(g)\)
1. 表达式： \(K_c = \frac{[\text{NH}_3]^2}{[\text{N}_2][\text{H}_2]^3}\)
2. 单位： \(\frac{(\text{mol dm}^{-3})^2}{(\text{mol dm}^{-3})(\text{mol dm}^{-3})^3} = \frac{1}{(\text{mol dm}^{-3})^2} = \text{mol}^{-2}\text{dm}^{6}\)
\(K_c\) 数值大小的意义
• 如果 \(K_c \gg 1\)：生成物的平衡浓度远大于反应物。平衡位置偏向右边。
• 如果 \(K_c \ll 1\)：反应物的平衡浓度远大于生成物。平衡位置偏向左边。
• 温度的依赖性：对于一个指定反应，\(K_c\) 的数值在特定温度下是一个常数。只有改变温度才会改变 \(K_c\) 的数值。
计算 \(K_c\)
计算例子：
对于反应 \(\text{H}_2(g) + \text{I}_2(g) \rightleftharpoons 2\text{HI}(g)\)，在 400°C 的一个密闭容器中，测得平衡浓度为：
\([\text{H}_2] = 0.15\text{ mol dm}^{-3}\)
\([\text{I}_2] = 0.15\text{ mol dm}^{-3}\)
\([\text{HI}] = 1.70\text{ mol dm}^{-3}\)
计算 \(K_c\) 并写出其单位。
步骤 1：写出表达式：
\(K_c = \frac{[\text{HI}]^2}{[\text{H}_2][\text{I}_2]}\)
步骤 2：代入数值：
\(K_c = \frac{(1.70)^2}{(0.15)(0.15)} = 128.4\)
步骤 3：决定单位：\(\frac{(\text{mol dm}^{-3})^2}{(\text{mol dm}^{-3})(\text{mol dm}^{-3})} = \text{无单位（量纲为一）}\)。
反应商 (\(Q_c\))
反应商 (\(Q_c\)) 使用与 \(K_c\) 完全相同的数学公式，但使用的是在任何给定时刻所测得的浓度（不一定是平衡状态）：
• 如果 \(Q_c = K_c\)：系统处于动态平衡状态。
• 如果 \(Q_c < K_c\)：生成物与反应物的比率低于平衡时的比率。正反应进行得更快（净反应向右移动），直到达到平衡。
• 如果 \(Q_c > K_c\)：生成物与反应物的比率高于平衡时的比率。逆反应进行得更快（净反应向左移动），直到达到平衡。
3. 勒夏特列原理：应对扰动
核心思想
勒夏特列原理指出：「当外界条件（浓度、温度或压力）的改变加诸于一个已达平衡的系统时，系统会向着能减弱该改变的方向移动其平衡位置。」
让我们以钴(II)配合物平衡为例：
\(\text{Co(H}_2\text{O)}_6^{2+}(aq) + 4\text{Cl}^-(aq) \rightleftharpoons \text{CoCl}_4^{2-}(aq) + 6\text{H}_2\text{O}(l) \quad \Delta H > 0\)
（粉红色） （蓝色）
1. 改变浓度的影响
• 增加反应物浓度（例如加入 \(\text{Cl}^-\)）：系统会移动以消耗添加的反应物 \(\rightarrow\) 向右移动（溶液变蓝）。
• 减少反应物浓度（例如加水稀释）：系统会移动以补充这些离子 \(\rightarrow\) 向左移动（溶液变粉红色）。
• 注意：改变浓度会移动平衡位置，但不会改变 \(K_c\) 的数值。
2. 改变压力和体积的影响（气态平衡）
对于涉及气体的系统，改变体积会改变总压力和物质的量浓度：
• 增加压力（减小体积）：系统会向气体物质的量较少的一方移动，以减低总压力。
• 减小压力（增大体积）：系统会向气体物质的量较多的一方移动。
• 两边气体物质的量相等（例如 \(\text{H}_2(g) + \text{I}_2(g) \rightleftharpoons 2\text{HI}(g)\)）：改变压力不会使平衡位置移动。
• 注意：改变压力／体积不会改变 \(K_c\) 的数值。
3. 改变温度的影响
改变温度是唯一会改变 \(K_c\) 数值的因素：
• 吸热反应 (\(\Delta H > 0\))：需要吸收热能。提高温度会使平衡向右移动（有利于生成物），因此 \(K_c\) 增加。降低温度则会使平衡向左移动，因此 \(K_c\) 减少。
• 放热反应 (\(\Delta H < 0\))：会释放热能。提高温度会使平衡向左移动，因此 \(K_c\) 减少。降低温度则会使平衡向右移动，因此 \(K_c\) 增加。
4. 催化剂的影响
催化剂透过提供一个活化能 (\(E_a\)) 较低的替代反应途径，以同等程度增加正反应和逆反应的速率。因此：
• 催化剂能使系统更快达到平衡。
• 催化剂不会改变平衡位置。
• 催化剂不会改变 \(K_c\) 的数值。
工业应用：哈伯法
\(\text{N}_2(g) + 3\text{H}_2(g) \rightleftharpoons 2\text{NH}_3(g) \quad \Delta H = -92\text{ kJ mol}^{-1}\)
• 压力：高压（约 200 atm）使平衡向右移动（4 摩尔气体 \(\rightarrow\) 2 摩尔气体），从而提高氨的产率和反应速率。
• 温度：由于这是放热反应，低温有利于提高产率，但反应速率会过慢。因此，工业上会采用折衷温度（约 450°C），并配合细碎铁催化剂，以具经济效益的速率获得合理的产量。
影响平衡因素总结表
改变浓度：移动平衡位置；\(K_c\) 不变。
改变压力／体积：向气体物质的量较少／较多的一方移动平衡；\(K_c\) 不变。
改变温度：加热时向吸热方向移动／冷却时向放热方向移动；\(K_c\) 改变。
加入催化剂：正反应和逆反应速率同等增加；平衡位置及 \(K_c\) 不变。