Analogue and digital signals

欢迎来到信号的世界！

你有没有想过，你的声音是如何从手机传送到远在天边的朋友那里？或者黑胶唱片与 Spotify 的串流音乐听起来为何不同？这一切都归结为模拟信号（Analogue signals）与数字信号（Digital signals）。在本章中，我们将探索如何将“真实世界”的信息转化为电脑最喜欢的 1 和 0。如果刚开始觉得这些内容有点“硬核”也不用担心，我们会一步步为你拆解！

1. 模拟与数字：宏观概念

在深入研究电子学之前，让我们先了解信息存在的两种方式。

模拟信号

模拟信号是连续的（Continuous）。它可以在一定范围内取任何数值。想象一下游乐场的滑梯——你滑下来时，可以在任何高度停留。
例子：传统的水银温度计。水银柱会平滑地升降，理论上它可以是 20.1°C、20.11°C 或 20.1115°C。

数字信号

数字信号是离散的（Discrete）。它由阶梯状的数值组成，通常只有两个位准：高（High，即开）与低（Low，即关）。想象一下楼梯——你不是站在这一阶就是下一阶，不可能悬浮在中间。
例子：数字时钟。它从 12:01 跳到 12:02，中间没有任何显示过程。

重点总结：
• 模拟：连续（“真实世界”）。
• 数字：阶梯状/位准（“电脑世界”）。

2. 比特与字节 (Bits and Bytes)

电脑使用的语言称为二进制（Binary）。
• 比特（Bit，Binary Digit 的缩写）是信息的最小单位，不是 1 就是 0。
• 字节（Byte）是一组 8 个比特。
记忆小撇步：想象 8 个小小的“比特（Bits）”凑在一起，就组成了一“口（Byte）”食物！

你知道吗？即使电脑使用数以百万计的比特，但在本课程中，你只需要掌握 1 到 10 的二进制数值！
1 = 0001
2 = 0010
3 = 0011
4 = 0100
...以此类推。

3. 模拟数字转换 (ADC)

我们如何将美丽、蜿蜒的模拟声波变成锯齿状的数字信号呢？我们使用模拟数字转换器（Analogue-to-Digital Converter, ADC）。这个过程包含几个关键步骤：

步骤 1：采样 (Sampling)

我们无法记录模拟波的每一个瞬间，因此我们会在固定的时间间隔内对其电压进行“快照”。这就是所谓的采样（Sampling）。

步骤 2：采样率 (Sampling Rate)

采样率（Sampling rate）是指每秒拍摄的快照数量（单位为赫兹, Hz）。
比喻：想象手翻书动画。如果你每秒只画 2 张图，动作看起来会很卡顿；如果你每秒画 60 张图，动作看起来就会非常流畅！

步骤 3：量化 (Quantisation)

每个样本的电压会四舍五入到最近的可用数字位准。这种“四舍五入”的过程称为量化（Quantisation）。
可用位准的数量取决于每个样本的比特数（Number of bits per sample）。
• 如果使用 1 个比特，你只有 2 个位准（0 或 1）。
• 如果使用 2 个比特，你有 4 个位准 (\(2^2\))。
• 如果使用 3 个比特，你有 8 个位准 (\(2^3\))。

关键重点：转换质量

若要获得高质量、听起来或看起来像原始信号的数字信号：
1. 提高采样率：每秒拍摄更多快照。
2. 增加每个样本的比特数：提供更多位准供选择，使“四舍五入误差”更小。

4. 为何选择数字化？（优缺点）

现代科技大多是数字的，原因如下：

优点

• 抗噪能力（Noise Immunity）：这是最大的优势！在模拟信号中，噪声（Noise，随机干扰）一旦进入波形就无法移除。但在数字信号中，只要我们能分辨“高”与“低”，就能完美地再生（Regenerate）原始信号。
• 处理能力：数字数据易于加密、压缩和存储。
• 数据容量：通过数字技术，我们可以在同一条线路上传输更多信息。

缺点

• 量化误差（Quantisation Error）：由于我们在对数值进行“四舍五入”，会损失一点点原始细节。
• 带宽（Bandwidth）：传输同样的信息时，数字信号通常需要较高的带宽。

常见误区：别说数字信号“没有噪声”。它们会接收到噪声，但由于我们只在乎它是 1 还是 0，所以我们能更轻易地移除噪声。

5. 处理噪声：再生 (Regeneration)

想象一个通过长且杂乱的电线传送的数字信号。当它到达终点时，“1”看起来可能是 4.2V 而不是 5V，“0”看起来可能是 0.8V 而不是 0V。
再生电路（Regenerator circuit）会检视这些噪声信号并判断：
“4.2V 更接近高电位，所以我把它恢复成完美的 5V。”
这个过程称为原始数据回复（Recovery of original data）。模拟信号无法以这种方式回复，因为波形中的每一个“凸起”都可能是音乐的一部分或是噪声——根本无法区分！

6. 脉冲编码调制 (PCM)

脉冲编码调制（Pulse Code Modulation, PCM）是将模拟数据转为数字格式的标准方法。它基本上遵循我们讨论过的步骤：采样 -> 量化 -> 编码为二进制。从电话通话到蓝光光盘的音频，到处都能见到它的身影。

7. 传感器与真实世界

电子系统通常从传感器（Sensor）开始。大多数传感器收集的是模拟数据，因为物理世界本质上就是模拟的。
• 光敏电阻 (LDR)：收集模拟光强信号。
• 热敏电阻 (Thermistor)：收集模拟温度信号。
• 麦克风：收集模拟声压信号。

然后，我们使用 ADC 将这些传感器数据转换成电脑或微控制器能理解的信号。

快速复习箱

需要记住的关键术语：
• 比特 (Bit)：单个 0 或 1。
• 采样率 (Sampling Rate)：每秒的快照数。越高质量越好。
• 量化 (Quantisation)：为样本分配数值。比特越多，位准越多，误差越小。
• 再生 (Regeneration)：清除数字信号噪声，使其恢复完美。
• 噪声 (Noise)：影响信号的非预期干扰。

如果觉得这些定义很多，别担心！最重要的是理解“为什么”——我们选择数字化是因为它可靠且抗干扰，即使“四舍五入”（量化）会让它比纯粹的模拟波稍微不完美一点点，但这完全是值得的！