欢迎来到电脑运算的世界！
在本章中，我们将探索算术运算 (Arithmetic Operations)。虽然这听起来像个高深的名称，但实际上它指的就是“在代码中进行数学运算”。无论你是要计算游戏中的最高分、算出购物车内商品的总价，还是计算一个团队能容纳多少名球员，你都需要用到这些运算。
别担心，即使数学不是你最喜欢的科目也没关系！在编程中，电脑会负责处理繁重的计算工作，你只需要知道在什么时候使用哪个符号即可。让我们开始吧！
1. 基础运算：加法、减法与乘法
如果你曾经用过计算器，你应该对这些运算非常熟悉！它们的运作方式与我们在小学学的完全相同，只是在键盘上所使用的符号可能略有不同。
加法 (+)
用于将数值相加。
例子：score + 10
减法 (-)
用于从一个数值中减去另一个数值。
例子：health - 5
乘法 (*)
在编程中，我们不会使用“x”作为乘号，因为电脑可能会把它当成英文字母。取而代之，我们使用星号 (*) 符号。
例子：total_price = price * quantity
重点速查：
• 加法： \( + \)
• 减法： \( - \)
• 乘法： \( * \)
2. 除法的两种面貌
有趣的部分来了！在 AQA 的教学大纲中，关于除法有三种表达方式。将其理解为“分享”与“填充容器”的概念会非常有帮助。
实数除法 (Real Division, /)
这是“正常”的除法。它会给你完整的答案，包含小数部分（这被称为实数 (Real) 或浮点数 (Float)）。
例子：\( 11 / 2 = 5.5 \)
整数除法 (Integer Division, DIV)
整数 (Integer) 意指没有小数部分的完整数字。DIV 会告诉你一个数可以“完整地”放入另一个数几次。它会完全忽略余数或小数部分。
类比：想象你有 11 个鸡蛋，而一个鸡蛋盒可以装 2 个鸡蛋。你可以装满多少个“完整”的盒子？答案是 5 个。
例子：\( 11 \text{ DIV } 2 = 5 \)
取余数运算 (Modulo, MOD)
MOD（或称模运算）只关注除法运算后剩下的部分。
类比：再次使用鸡蛋的例子——如果你把 11 个鸡蛋放进每盒装 2 个的容器中，你会剩下 1 个无法装满盒子的鸡蛋。这个剩余的鸡蛋就是 MOD。
例子：\( 11 \text{ MOD } 2 = 1 \)
你知道吗？
MOD 在检查一个数字是奇数还是偶数时非常有用！如果你执行 \( \text{number MOD } 2 \) 且结果为 0，该数就是偶数。如果结果为 1，该数就是奇数。
核心重点：
实数除法 (/) = 完整的计算结果（包含小数）。
DIV = 可以整除几次（取商的整数部分）。
MOD = 剩下的部分（余数）。
3. 分步骤：解决除法问题
当你看到像 \( 17 / 5 \) 这样的计算时，你可以将其拆解为教学大纲要求你掌握的两个部分：
步骤 1：找出 DIV
问自己：“5 可以完整放入 17 几次？”
5, 10, 15... 总共可以放入 3 次。
因此，\( 17 \text{ DIV } 5 = 3 \)。
步骤 2：找出 MOD
问自己：“在减去那 15 之后，还剩下多少？”
\( 17 - 15 = 2 \)。
因此，\( 17 \text{ MOD } 5 = 2 \)。
如果起初觉得有点复杂也别担心！ 只要记住：DIV 是为了得到“大的整数”，而 MOD 是为了找出“剩下的零头”。
4. 应避免的常见错误
• 用 'x' 表示乘法： 在代码或考试答案中，请务必使用 * 符号。
• 混淆 DIV 和 MOD： 一个简单的小技巧：将 MOD 理解为 Maybe Over Done（那些你无法完成的部分），或者简单地将 M 理解为 Modulo，R 理解为 Remainder（余数）。
• 除以零： 电脑（和数学）不喜欢这样！尝试计算 \( 10 / 0 \) 通常会导致程序崩溃。
5. 复习总结表
在考试前，请使用此表格快速检查符号及其含义。
运算： 加法 | 符号： + | 例子： \( 5 + 2 = 7 \)
运算： 减法 | 符号： - | 例子： \( 5 - 2 = 3 \)
运算： 乘法 | 符号： * | 例子： \( 5 * 2 = 10 \)
运算： 实数除法 | 符号： / | 例子： \( 5 / 2 = 2.5 \)
运算： 整数除法 | 符号： DIV | 例子： \( 5 \text{ DIV } 2 = 2 \)
运算： 取余数 | 符号： MOD | 例子： \( 5 \text{ MOD } 2 = 1 \)
最后总结：
算术运算让程序能够处理数值资料。虽然 +、- 和 * 很直观，但 DIV 和 MOD 是一个“双阶段过程”，用于分别找出商数与余数。