欢迎来到现金流量折现（DCF）与增长模型

在上一章《股票估值入门》中，我们了解到估算股票价值有几种不同的方法。在本章中，我们将重点讨论现金流量折现（Discounted Cash Flow, DCF）估值法。其核心理念非常简单：一项投资今天的价值，等于它未来能为你提供的所有现金流之总和，并根据货币时间价值进行调整。

这可以想象成购买一棵果树。这棵树的价值不仅仅在于它的木材，而是在于你预计未来几年能从中采摘的所有苹果的价值；由于今天的苹果比五年后的苹果更值钱，因此我们需要对这些未来的苹果进行折现。

1. 股利折现模型（DDM）

股利折现模型（Dividend Discount Model, DDM）是最基础的 DCF 模型。它假设股东收到的唯一现金流就是股利。如果你打算永久持有某只股票，该股票的价值就是所有未来股利的现值。

A. 戈登增长模型（固定增长）

如果一家公司已经成熟，且我们预计其股利将以稳定、恒定的速率永久增长，我们就会使用戈登增长模型（Gordon Growth Model, GGM）。这是 CFA 考试中的热门考点，因为它简单却强大。

内在价值 \(V_0\) 的公式为：

\(V_0 = \frac{D_1}{r - g}\)

其中：
- \(D_1\) = 明年预期发放的股利（注意：\(D_1 = D_0 \times (1 + g)\)）
- \(r\) = 股权的要求回报率
- \(g\) = 恒定的股利增长率

重要规则： 为了使公式成立，\(r\) 必须大于 \(g\)。如果增长率高于要求回报率，公式就会失效（且理论上该股票的价值将是无限大！）。

快易通提示：留意考试题目中的“时间陷阱”。如果题目给你的是“刚刚派发的股利”，那就是 \(D_0\)。在代入公式之前，你必须先将其乘以 \((1+g)\) 以得出 \(D_1\)！

B. 优先股估值

优先股是一个特例。大多数优先股永久支付固定股利，且没有到期日。由于增长率 \(g\) 为零，GGM 公式简化为永续年金公式：

\(V_0 = \frac{D}{r}\)

2. 多阶段增长模型

现实中的公司很少能永久以恒定速率增长。一家科技初创公司可能会在五年内高速增长 30%（高增长阶段），然后随着行业成熟，增长率回落至 3%（稳定增长阶段）。为了对这类公司进行估值，我们会使用多阶段模型。

多阶段估值的步骤：

1. 预测（Forecast）： 预测高增长期间每一年的股利。
2. 折现（Discount）： 计算这些特定股利的现值（PV）。
3. 终值（Terminal Value）： 使用戈登增长模型计算公司进入稳定增长阶段那一刻的价值。这被称为终值。
4. 总价值（Total Value）： 将高增长阶段股利的现值与终值的现值相加。

DCF 模型的缺点：
- 对输入参数非常敏感。\(r\) 或 \(g\) 的微小变化都可能导致估算价值发生巨大变化。
- 如果公司不派发股利，DDM 就难以应用（尽管我们可以使用如下所述的其他现金流衡量指标）。

3. 自由现金流模型（FCFE 与 FCFF）

如果一家公司不派发股利怎么办？或者如果它派发的股利远低于其实际支付能力呢？在这些情况下，分析师会使用自由现金流。

公司自由现金流（FCFF）

FCFF 是可以提供给所有资本提供者的现金流：包括债权人（债务）和股东（股权）。它是“整个饼的大小”。

- 折现率： 因为 FCFF 属于所有人，我们使用加权平均资本成本（WACC）对其进行折现。
- 结果： 这得出的是公司价值。要计算纯股权价值，我们需要减去公司的债务价值。

股权自由现金流（FCFE）

FCFE 是公司在支付了运营开支、税款、债权人利息以及进行必要的业务投资后，留给普通股股东的现金流。

- 折现率： 由于这笔现金仅属于股东，我们使用股权要求回报率（\(r\)）对其进行折现。
- 结果： 这直接得出股权价值。

4. 剩余收益模型

剩余收益（Residual Income）（有时称为经济利润）采取了不同的路径。它问的是：“公司赚取的利润，比投资者要求的最低回报高出多少？”

使用剩余收益法计算的公司价值为：
价值 = 当前账面价值 + 未来预期剩余收益的现值

- 输入参数： 侧重于账面价值和会计收益。
- 何时使用： 对于不派发股利且没有可预测自由现金流的公司，这特别有用。

5. 估算输入参数：增长率（\(g\)）

要使用这些模型中的任何一个，我们都需要估算增长率。常用的方法是可持续增长率公式：

\(g = b \times ROE\)

其中：
- \(ROE\) = 净资产收益率（净收入 / 股东权益）
- \(b\) = 留存比率（公司保留用于再投资的收益百分比，等于 \(1 - \text{股利支付率}\)）。

类比：如果一家公司的项目回报率（ROE）为 15%，且保留 60% 的收益用于再投资（\(b\)），那么其收益每年将增长 \(0.60 \times 0.15 = 9\%\)。

总结与重点回顾

- DDM： 最适合稳定、派息的公司。\(V_0 = \frac{D_1}{r - g}\)。
- 优先股： 视为固定永续年金。\(V_0 = \frac{D}{r}\)。
- FCFF： 属于所有人的现金（债权人 + 股东）；以 WACC 折现。
- FCFE： 仅属于股东的现金；以股权要求回报率折现。
- 剩余收益： 基于超出要求回报的收益加上当前账面价值来为公司估值。
- 增长率： 可估算为 \(ROE \times \text{留存比率}\)。

快速复习：应避免的常见错误
1. 混淆 \(D_0\) 和 \(D_1\)： 务必检查股利是“刚刚派发”的（\(D_0\)）还是“明年预期”的（\(D_1\)）。
2. 折现率不匹配： 切勿使用股权成本对 FCFF 进行折现，也切勿使用 WACC 对 FCFE 进行折现。股权现金流需要股权回报率；全公司现金流则需要全公司回报率（WACC）。
3. 不切实际的 \(g\)： 请记住，在戈登增长模型中，长期增长率（\(g\)）不能高于整体经济增长率（通常为 2-4%）。