欢迎来到收益率与收益率利差衡量（Yield and Yield Spread Measures）！

欢迎各位未来的特许金融分析师（Charterholders）！今天，我们将深入探讨固定收益证券中最关键的部分之一：收益率与收益率利差（Yield and Yield Spreads）。你可以把“收益率”想象成债券的“心跳”——它告诉你这项投资能为你带来多少“生命力”（回报）。而“利差”就像是将你的心跳与运动员的心跳做比较；它告诉我们，比起投资“安全”的政府债券，我们承担额外的风险能获得多少额外的回报。

如果这些术语起初听起来有点深奥，别担心。我们将利用简单的逻辑和现实生活中的例子，一步步为你拆解。

1. 到期收益率（Yield-to-Maturity, YTM）：投资界的“金科玉律”

到期收益率（YTM）是衡量债券回报最常用的指标。它是债券现金流的内部收益率（IRR）。简单来说：如果你将债券持有至到期，并以相同的利率将所有收到的利息进行再投资，这就是你每年能获得的报酬率。

如何计算 YTM

为了找出 YTM，我们使用债券定价公式。债券价格（\(PV\)）是所有未来利息（\(PMT\)）与面值（\(FV\)）的现值之总和：

\(PV = \frac{PMT}{(1+r)^1} + \frac{PMT}{(1+r)^2} + ... + \frac{PMT + FV}{(1+r)^n}\)

其中 \(r\) 即为每一期的 YTM。

YTM 的重要假设

要真正实现 YTM 的回报，必须满足两个条件：

1. 发行方必须准时支付所有款项（无违约发生）。
2. 你必须能够以相同的 YTM 利率将所有利息进行再投资。

快速回顾：如果债券价格上升，其 YTM 就会下降。两者呈反向关系。把它想象成跷跷板就对了！

2. 特定的收益率惯例

并非所有收益率的计算方式都相同。CFA 课程强调了几个你需要知道的特定“惯例”：

街头惯例（Street Convention）与真实收益率（True Yield）

街头惯例：这是不考虑周末和假日的计算方式。它假设每一笔付款都准时在预定日期发生，即使当天是银行休息的星期日也不例外。
真实收益率：这考虑到了现实情况，即如果付款日期恰逢周末，你必须等到周一才能收到钱。由于这种现金流入的些微延迟，真实收益率通常会略低于街头惯例收益率。

当期收益率（Current Yield）

这是一个“快速且粗略”的衡量指标。它只看年度利息收入相对于当前价格的比率。它忽略了资本利得或损失，以及货币的时间价值。

\(Current \ Yield = \frac{\text{年度利息支付}}{\text{当前债券价格}}\)

赎回收益率（Yield to Call, YTC）

有些债券是“可赎回的”（Callable），这意味着发行方可以提前还款。如果债券很可能被赎回，投资者会看赎回收益率（YTC）而不是 YTM。计算方式与 YTM 相同，但要将赎回日期视为到期日，并并将赎回价格视为面值。

重点提示：最差收益率（Yield to Worst, YTW）是所有可能收益率（YTM 和各种 YTC）中最低的一个。它代表了你对回报的“保守”估计。

3. 矩阵定价（Matrix Pricing）：估算流动性不足的债券价格

如果某只债券交易不频繁该怎么办？我们无法观察到它的市场价格，因此我们使用矩阵定价。这只是一个“基于相似债券进行估算”的华丽说法。

矩阵定价的步骤：

1. 找出信用评级与到期期限相近且交易活跃的债券收益率。
2. 使用线性插值法（Linear Interpolation）来估算我们目标债券的收益率。
3. 例如：如果一只 2 年期债券收益率为 4%，而一只 4 年期债券收益率为 6%，我们可以估算出 3 年期债券的收益率为 5%（刚好在中间！）。

你知道吗？矩阵定价也用于估算尚未发行的新债券的利差。

4. 货币市场收益率

货币市场工具（如国库券 T-bills）是短期的（少于一年）。它们使用与长期债券不同的数学计算方法。主要分为两类：

贴现基准（Discount Basis, DR）

用于国库券。所谓的“利息”是你支付的价格与面值之间的差额。它使用 360 天的年份，并以面值作为分母。

\(r_{BD} = \frac{D}{F} \times \frac{360}{t}\)

其中 \(D\) = 美元贴现额，\(F\) = 面值，\(t\) = 到期天数。

附加收益率（Add-on Yield, AOR）

用于银行存单（CDs）和类似 Libor 的利率。它使用购买价格作为分母。

\(r_{AOR} = \frac{D}{P} \times \frac{360}{t}\)

常见错误：忘记该使用哪种天数计算方式。一定要看清楚题目要求的是 360 天还是 365 天！

5. 收益率利差：衡量风险

“利差”（Spread）是指高风险债券的收益率与基准（通常是“无风险”政府债券）之间的差额。

G-利差（G-Spread）与 I-利差（I-Spread）

G-利差：“G”代表政府（Government）。它是债券收益率减去相同期限的政府债券收益率。
I-利差：“I”代表银行间（Interbank）或内插法（Interpolated）。它是债券收益率减去掉期利率（Swap rate，银行间拆借利率）。

Z-利差（Z-Spread，零波动率利差）

Z-利差比较进阶。它不使用单一的基准利率，而是观察整个即期利率曲线（Spot rate curve）。它是你在每个即期利率上加上的固定利差，使得债券所有现金流的现值等于其市场价格。

期权调整利差（Option-Adjusted Spread, OAS）

这对于带有“内嵌期权”的债券（如可赎回债券）至关重要。
OAS = Z-利差 - 期权价值（以基点为单位）

你可以这样理解：如果债券是可赎回的，发行方就拥有一种对你不利的“权利”。Z-利差包含了对这种“不利”的补偿。如果你剔除掉该期权的价值，剩下的就是 OAS，它仅代表信用风险和流动性风险。

记忆辅助：OAS 是唯一（Only）剔除掉期权“噪音”以显示真实信用风险的利差。

利差总结表：快速回顾

G-利差：相对于政府债券的利差。
I-利差：相对于掉期利率的利差。
Z-利差：相对于整条即期利率曲线的固定利差。
OAS：Z-利差减去内嵌期权的价值。

最后的鼓励

你已经完成了债券收益率与利差的基础知识学习！如果觉得数学计算负担很重，只要记住：收益率是回报，而利差是承担风险获得的“额外补偿”。请持续练习货币市场收益率的公式，因为那在考试中出现的机率非常高。加油，你一定可以做到的！