欢迎来到信贷分析模型！
欢迎来到 CFA Level II 固定收益课程中最实用的章节之一。在 Level I 时，你已经学过债券的基础知识。现在，我们要深入固定收益领域的“侦探工作”：信贷分析 (Credit Analysis)。简单来说，我们要解决一个核心问题：“这位借款人违约的概率是多少？如果真的违约，我实际会损失多少钱？”
如果起初觉得数学部分很繁重，请别担心。我们会将复杂的公式转化为合乎逻辑的故事。你可以把信贷分析想象成评估一位想向你借 100 港元的朋友——你会检视他名下有什么资产、背负多少债务，以及他保住工作的概率有多高！
1. 基本概念：预期损失 (Expected Loss)
在探讨复杂模型之前，我们必须先理解信贷风险的“三大支柱”。本章的所有内容都建立在这三个变量之上。
预期损失 (Expected Loss, EL) 是借款人预期会遭受的平均损失。其计算公式为：
\( Expected \ Loss = Probability \ of \ Default \times Loss \ Given \ Default \)
让我们拆解一下：
- 违约概率 (Probability of Default, PD)： 借款人无法按时全额偿还款项的可能性（0% 到 100%）。
- 违约损失率 (Loss Given Default, LGD)： 当违约发生时，你无法收回的违约风险敞口 (Exposure at Default, EAD) 百分比。
- 回收率 (Recovery Rate)： 你实际上能收回的部分。\( LGD = 1 - Recovery \ Rate \)。
例子： 你借给某公司 1,000 港元。该公司有 5% 的破产概率。如果发生破产，预计你可以收回 40% 的资金（即 400 港元）。
PD = 5%
Recovery Rate = 40%
LGD = 100% - 40% = 60%
Expected Loss = \( 5\% \times 60\% = 3\% \) 的总金额（即 30 港元）。
温馨提示： 务必区分“预期损失”（平均值）与“非预期损失”。银行持有资本主要是为了应对非预期损失！
重点总结：
预期损失是违约概率与违约后损失程度的乘积。为了将风险降至最低，你希望这两个数值都越低越好。
2. 信贷评级 vs. 信贷评分
虽然听起来很像，但它们适用于不同的场景：
- 信贷评分 (Credit Scores)： 用于个人及小型企业（例如 FICO 分数）。通常基于历史信用行为。
- 信贷评级 (Credit Ratings)： 用于企业及政府债务（例如穆迪、标普）。这些是“序数”排名，意即 'AAA' 比 'AA' 好，但它并未确切告诉你两者在百分比上的具体差异。
局限性： 评级往往具有“滞后性”。评级机构通常在公司财务恶化时，才迟迟下调其评级。这正是我们需要学习接下来要探讨的信贷模型的原因！
3. 结构模型 (Merton 模型)
结构模型基于公司资产负债表的内部“结构”。最著名的就是 Merton 模型。
核心概念： 将公司的权益 (Equity) 视为其资产的看涨期权 (Call Option)。
假设一家公司有一笔 100 港元的债务将于一年后到期。
- 如果年底时公司资产价值为 150 港元，股东会偿还 100 港元债务，并保留剩余的 50 港元。
- 如果公司资产仅值 80 港元，股东将选择“弃权”（违约），将资产留给债权人，此时权益价值为 0 港元。
在此模型中，当资产价值 < 债务面值时，违约发生。
Merton 模型的关键公式：
运用布莱克-舒尔斯 (Black-Scholes) 模型逻辑：
\( Value \ of \ Equity = Call(Assets, \ Strike=Debt) \)
\( Value \ of \ Debt = Assets - Equity \)
违约距离 (Distance to Default)： 衡量资产价值距离违约门槛（债务水平）有多少个标准差。距离越远，债券越安全。
优点：
- 使用每秒更新的股票市场数据。
- 提供违约的“经济学”视角。
缺点：
- 假设资产在流动市场中交易（现实中往往不然）。
- 假设债务结构简单（单一零息债券），但现实中企业的债务结构非常复杂。
重点总结：
在结构模型中，违约是一种由内部触发的事件，当资产跌破特定水平时发生。如果你懂看涨期权，你就懂 Merton！
4. 简化模型 (Reduced-Form Models)
如果结构模型是“向内看”，简化模型则是“向外看”，观察市场与宏观经济。它们不试图解释公司违约的原因；它们只是根据外部数据预测违约何时发生。
主要特征：
- 使用风险利率 (Hazard Rates)（在极短时间窗口内发生违约的概率）。
- 违约被视为一种“随机跳跃”（泊松过程）。
- 输入变量包含宏观经济数据（GDP 增长、利率）以及公司特定数据（信贷评级）。
比较表：
结构模型： 违约是内生的。资产 < 债务。难以应用于复杂债务。
简化模型： 违约是外生的（外部/随机）。易于结合市场数据与变动利率进行分析。
重点总结：
简化模型在统计上更灵活，能反映出违约可能因外部冲击而突然发生，而不仅仅是因为资产缓慢下降。
5. 信贷利差的期限结构 (Term Structure of Credit Spreads)
就像政府债券的收益率曲线一样，我们也有“信贷利差曲线”。信贷利差 (Credit Spread) 是你承担违约风险所要求的额外收益率。
\( Spread \approx \frac{Expected \ Loss}{Price} \)
什么会影响利差？
- 信贷品质： 评级较低的债券利差较高。
- 经济周期： 在衰退期利差会扩大（上升），在繁荣期会收窄（下降）。
- 流动性： 即使公司财务健康，如果其债券难以交易，利差也会较高。
- 经纪商资本： 如果银行用于“造市”的资本减少，利差就会扩大。
记忆技巧： 把利差想成一种“风险税”。邻里（经济）越危险，或者房屋（公司）越摇摇欲坠，你支付的税金就越高。
6. 证券化债务的信贷分析
证券化债务（如 ABS 或 MBS）与企业债券不同，因为它涉及资产池与瀑布式结构 (Waterfall structure)。
核心概念：
- 分级 (Tranching)： 将风险分为不同层次（优先级、夹层级、权益级）。“权益级”是首当其冲吸收损失的部分。
- 信贷增强 (Credit Enhancement)： 使优先级层更安全的方法（如超额抵押或保险）。
- 相关性 (Correlation)： 这是“秘方”。如果池中所有贷款同时违约（高相关性），优先级层就会有麻烦；如果违约彼此独立，优先级层就非常安全。
常见误区： 考生常忘记在分析证券化债务时，重点是担保品池与结构，而非发行该债券的公司本身！
最后快速总复习
1. PD × LGD = 预期损失。
2. Merton 模型： 违约 = 资产 < 债务。权益是一个看涨期权。
3. 简化模型： 违约是基于宏观/市场数据的随机“跳跃”。
4. 利差： 坏时期扩大，好时期收窄。
5. 证券化： 重点在于分级与违约相关性。
如果 Merton 公式的数学看起来很吓人，别担心！考试时请专注于其中的逻辑关系：例如当波动率增加时，期权（权益）的价值会增加，这听起来或许违背直觉，但这是模型逻辑的核心部分！你能做到的！