Relative masses of atoms and molecules

AS & A Level Chemistry (9701) 学习笔记

第 2.1 章：原子和分子的相对质量

欢迎来到化学计量学的世界！这一章是化学的基础，因为它将教你如何计算原子和分子的数量与质量——这些可是所有化学计算的核心基石。

如果觉得测量原子听起来不可能，别担心！确实如此，原子太小了。化学家们并没有尝试直接称量单个原子，而是使用了一套相对质量体系，将所有物质的质量与一个公认的标准进行比较。准备好迎接这个标准了吗？我们开始吧！

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1. 通用标准：碳-12

当你购买一袋糖时，它的重量是与标准的千克进行比较的。在化学中，我们也需要一个标准原子来衡量其他所有原子的质量。

关键定义：统一原子质量单位 (u)

选定的标准参考原子是碳元素最常见的同位素——碳-12。

定义：统一原子质量单位 (u)（有时也称为道尔顿，Da）被定义为一个碳-12同位素原子质量的十二分之一 (\(1/12\))。

可以这样理解：拿一个碳-12原子，将其质量切成12个相等的切片，每一片就是 1 u。
因此，一个碳-12原子的质量正好是 12 u。

为什么选择碳-12？因为它性质稳定、丰度高，且在历史上对于建立标准标度非常实用。

2. 定义相对同位素质量

我们定义的第一个相对质量是针对单一特定类型原子（即同位素）的。

定义：相对同位素质量

相对同位素质量是指某种元素特定同位素的质量与碳-12原子质量的 \(1/12\) 的比值。

这个值在数值上基本等于该同位素的质量数（核子数）。

• 示例：一个氯-35原子的相对同位素质量为 35.0。
• 示例：一个氧-16原子的相对同位素质量为 16.0。

关键点：相对质量是无量纲的（它们没有单位，如 g 或 kg），因为它们是一个比值——一种与标准的对比。它们仅仅是数字。

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3. 平均质量：相对原子质量 (\(A_r\))

在自然界中，元素几乎总是以几种同位素的混合物形式存在。例如，氯由 75% 的氯-35 和 25% 的氯-37 组成。

如果我们称量一份天然的氯样本，它的质量不会正好是 35 或 37，而是一个平均值。这个平均值就是相对原子质量。

定义：相对原子质量 (\(A_r\))

相对原子质量 (\(A_r\)) 是指元素天然样本中所有同位素的加权平均质量，与碳-12原子质量的 \(1/12\) 的比值。

加权这个词至关重要！这意味着丰度更高的同位素在平均质量中所占的比重更大。

分步计算：计算相对原子质量 (\(A_r\))

这种计算是该概念最常见的应用，通常使用从质谱分析中得出的数据。

如果元素 X 具有同位素 \(I_1\)、\(I_2\)，……其质量分别为 \(M_1\)、\(M_2\)，……，相应的自然丰度为 \(A_1\)、\(A_2\)，……（表示为百分比或分数），则 \(A_r\) 可使用以下公式计算：

\[A_r = \frac{(M_1 \times A_1) + (M_2 \times A_2) + \dots}{100}\]

（如果丰度以百分比给出，则除以 100。如果以分数形式给出，则无需除以 100。）

示例：铜存在铜-63（丰度 69.2%）和铜-65（丰度 30.8%）。
\[A_r(Cu) = \frac{(63.0 \times 69.2) + (65.0 \times 30.8)}{100}\]
\[A_r(Cu) = 63.6\]

你知道吗？你在元素周期表上看到的 \(A_r\) 值就是这样来的！氯的 35.5 或铜的 63.6 反映了地球上发现的天然混合比例。

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4. 化合物的相对质量

原子很少单独存在；它们通过键合形成分子或巨大的晶格。我们可以通过将组成原子的 \(A_r\) 值相加来计算这些化合物的质量。

定义：相对分子质量 (\(M_r\))

相对分子质量 (\(M_r\)) 是分子中所有原子的相对原子质量之和，与碳-12原子质量的 \(1/12\) 进行比较。

该术语专门用于以离散的、共价键合的分子形式存在的物质（如 \(\text{H}_2\text{O}\)、\(\text{CO}_2\)、\(\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6\)）。

水 (\(\text{H}_2\text{O}\)) 的计算示例：
\(A_r(\text{H}) = 1.0\)，\(A_r(\text{O}) = 16.0\)。
\(M_r(\text{H}_2\text{O}) = (2 \times 1.0) + 16.0 = 18.0\)

定义：相对式量 (\(F_r\))

相对式量 (\(F_r\)) 是离子化合物（或巨型分子结构）中最简式（化学式单位）中所有原子的相对原子质量之和，与碳-12原子质量的 \(1/12\) 进行比较。

该术语通常用于不形成离散分子的离子化合物（如 \(\text{NaCl}\)、\(\text{MgO}\)）或巨型结构（如 \(\text{SiO}_2\)）。

氯化钠 (\(\text{NaCl}\)) 的计算示例：
\(A_r(\text{Na}) = 23.0\)，\(A_r(\text{Cl}) = 35.5\)。
\(F_r(\text{NaCl}) = 23.0 + 35.5 = 58.5\)

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关键点总结 (2.1)

• 标准：所有相对质量均基于碳-12原子的质量正好为 12 u。
• \(A_r\)（相对原子质量）：天然存在元素的加权平均质量。使用周期表上的值。
• 相对同位素质量：特定同位素的质量（通常等于其质量数）。
• \(M_r\)（相对分子质量）：离散分子（共价化合物）中各原子的 \(A_r\) 之和。
• \(F_r\)（相对式量）：化学式单位（离子/巨型结构）中各原子的 \(A_r\) 之和。