Mathematics - Analysis and Approaches
9个单元 · 65个章节
免费的Mathematics - Analysis and Approaches学习笔记，专为IB Diploma Programme (DP) - SL & HL学生准备。下列每个章节都涵盖一个重点主题，附有例题与练习提示，可在 thinka 应用中延伸练习。
數與代數
科學記數法與指數律
等差數列與級數
等比數列、級數與無窮和
金融應用：複利與折舊
對數與指數方程
演繹證明、等式與恆等式
二項式定理與帕斯卡三角
數與代數（HL）
計數原理與推廣二項式定理（HL）
部分分式（HL）
複數的直角坐標式與複平面（HL）
極式與歐拉式；棣莫弗定理（HL）
數學歸納法、反證法與反例（HL）
線性方程組（HL）
函數
直線、斜率與截距
函數、定義域、值域、複合與反函數
函數圖像與主要特徵
二次函數、方程與判別式
倒數函數與有理函數；漸近線
指數函數與對數函數
解方程與實際情境建模
函數圖像的變換
函數（HL）
多項式函數；因式與餘式定理（HL）
含二次項的有理函數（HL）
奇函數、偶函數與自反函數；定義域限制（HL）
形如 g(x) >= f(x) 的不等式（HL）
絕對值、倒數與複合圖像；絕對值方程（HL）
幾何與三角
三維幾何：距離、體積、表面積與夾角
直角三角學、正弦定理與餘弦定理
弧度制、弧長與扇形面積
單位圓與三角函數精確值
三角恆等式與二倍角公式
圓函數及其圖像
三角方程
倒數、反三角函數與和角公式（HL）
向量、直線與平面（HL）
向量與向量運算（HL）
純量積與向量夾角（HL）
直線的向量方程（HL）
平行、相交與歪斜直線（HL）
向量積及其應用（HL）
平面方程（HL）
平面的交集與夾角（HL）
統計與概率
抽樣、數據類型、偏差與離群值
數據展示：直方圖、累積頻率與盒鬚圖
集中趨勢與離散程度的量度
相關性與迴歸直線
概率、樣本空間與複合事件
離散隨機變量與二項分布
常態分布與標準化
貝氏定理與連續隨機變量（HL）
微積分
極限、導數與函數的遞增遞減
多項式的微分
切線與法線
鏈式法則、乘積與商法則
二階導數與 f、f'、f'' 的圖像
最佳化與拐點
運動學：位移、速度與加速度
積分、定積分與面積
微積分（HL）
連續性、可微性與導數定義（HL）
極限與洛必達法則（HL）
隱函數微分與相關變率（HL）
進階導數與積分（HL）
換元積分與分部積分（HL）
面積與旋轉體體積（HL）
微分方程、歐拉法與積分因子（HL）
麥克勞林級數（HL）
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