歡迎來到程式中的「重複」世界！

你有沒有試過重複做同一件事？例如拍手十次、刷乾淨每一顆牙齒，或者一步一步走到遊樂場？在日常生活中，我們經常重複各種動作。電腦同樣非常擅長重複執行指令！

在本學習指南中，你將會學會如何利用重複（Repetition）讓程式碼變得更聰明、更簡潔、更有效率。剛開始接觸編程時覺得有點難？不用擔心，我們會一步一步為你詳細拆解。

重點摘要：重複結構讓我們可以向電腦發出指令，多次執行同一個動作，而不需要一遍又一遍寫出相同的程式碼。

必學關鍵詞彙

在開始之前，我們先來認識四個重要的電腦科詞彙：

• 算法 / 演算法（Algorithm）：用來解決問題或完成任務的一組明確、有序的步驟或規則。
• 重複 / 循環（Repetition / Loop）：在算法或程式中重複執行一組指令的過程。
• 過程 / 子程序（Procedure）：一組已命名的指令（通常包含循環），可以儲存起來並多次調用。
• 除錯（Debug）：當程式無法按預期運作時，找出並修正錯誤（bugs）的過程。

為甚麼要用重複結構，而不是一長串順序指令？

試想像你想指示機械人向前走四步。你可以寫出這樣一個簡單的順序（Sequence）指令：

向前走
向前走
向前走
向前走

這樣做確實可行，但如果機械人需要向前走 \(100\) 步呢？寫 \(100\) 次「向前走」既費時失事，又會讓整個屏幕密密麻麻！相反，我們可以把單一指令放進循環（Loop）之中：

重複 \(4\) 次：
    向前走

你知道嗎？使用循環不僅能讓程式碼保持整潔，在出錯時進行除錯也會變得容易得多！

三種主要循環類型

在第二學習階段（KS2）的電腦課中，我們會根據程式的需要使用三種主要的循環：

1. 計數控制循環（Count-Controlled Loops）

計數控制循環會將一組程式碼重複執行預先設定的特定次數。在程式開始前，你已經明確告訴電腦要重複多少次。

• 生活例子：做 \(5\) 次開合跳。
• 在 Scratch 中：使用 重複 (10) 次 積木。
• 在 Logo 中：使用 REPEAT 4 [ ... ] 指令。

2. 無限循環（Infinite Loops）

無限循環會不休止地重複執行指令，沒有終點，直到有人手動停止程式為止（例如按下 Scratch 中的紅色停止按鈕）。

• 生活例子：時鐘不斷滴答滴答地走動。
• 在 Scratch 中：使用 重複無限次 積木。
• 重要規則：放在無限循環後面的任何程式積木都永遠不會被執行，因為這個循環永不結束！

3. 條件控制循環（Condition-Controlled Loops）

條件控制循環會持續重複執行指令，直到某個特定事件或條件發生才會停下來。

• 生活例子：持續攪拌熱朱古力，直到所有朱古力粉完全溶解。
• 在 Scratch 中：使用 重複直到 <碰到邊緣？> 積木。

重點摘要：當你知道確切次數時，使用計數控制循環；想程式不停運作時，使用無限循環；而需要等待特定條件發生時，則使用條件控制循環。

繪畫幾何圖形：\(360^\circ\) 的神奇法則

運用重複結構最有趣的玩法之一，就是利用海龜繪圖（Turtle Graphics）來繪製正多邊形（例如在 Logo 中，或在 Scratch 中使用畫筆積木）。

要畫出任何正多邊形（所有邊長和內角都相等的圖形），電腦角色需要向前移動並在轉角處轉向。當完成整個圖形時，角色正好在原地自轉了一整圈，即 \(360^\circ\)。

外角旋轉法則：

\(\text{邊數（重複次數）} \times \text{旋轉角度} = 360^\circ\)

要計算正確的旋轉角度，只需將 \(360^\circ\) 除以邊數：

\(\text{旋轉角度} = \frac{360^\circ}{\text{邊數}}\)

一起來看看例子：

繪畫正方形：
• 正方形有 \(4\) 條邊。
• 計算旋轉角度：\(360^\circ \div 4 = 90^\circ\)。
• 指令：重複 \(4\) 次：移動 \(100\) 步，向右轉 \(90^\circ\)。
• 驗算：\(4 \times 90^\circ = 360^\circ\)。

繪畫等邊三角形：
• 等邊三角形有 \(3\) 條邊。
• 計算旋轉角度：\(360^\circ \div 3 = 120^\circ\)。
• 指令：重複 \(3\) 次：移動 \(100\) 步，向右轉 \(120^\circ\)。
• 驗算：\(3 \times 120^\circ = 360^\circ\)。

重點摘要：謹記確保「重複次數」乘「旋轉角度」等於 \(360^\circ\)，這樣才能畫出完美閉合的圖形！

常用編程環境：Logo 與 Scratch

你可以透過不同的編程工具來建立循環：

• Logo（純文字編程）：輸入文字指令來控制海龜移動。例如：
    REPEAT 4 [FORWARD 100 RIGHT 90]

• Scratch（圖像化積木編程）：把視覺化程式積木拼接在一起，例如把動作積木嵌入黃色的重複或重複無限次積木中。

小心陷阱！常見錯誤與注意事項

即使是最優秀的電腦科學家也會犯錯。以下是四個常見的程式錯誤（Bugs），大家要多加留意：

1. 「重複只適用於數數」的誤解
錯誤觀念：以為重複結構只能用在數學計算或數字計數上。
正確概念：重複結構適用於任何動作！你可以重複切換造型來製作動畫、重複播放音效，或者重複移動讓角色在屏幕上來回巡邏。

2. 差一錯誤（Off-by-One Errors）
錯誤觀念：輸入了錯誤的重複次數（例如畫正方形時只重複了 \(3\) 次而不是 \(4\) 次）。
解決方法：檢查你畫出的圖形！如果缺了一條邊，請數一數循環設定的重複次數，確保它與圖形的邊數完全相符。

3. 混淆「順序」與「循環」
錯誤觀念：把相同的積木連續堆疊四次，並稱之為循環。
正確概念：單純堆疊積木只是一串長順序。真正的循環必須使用重複積木或 REPEAT 指令把動作包裹起來。

4. 無限循環陷阱
錯誤觀念：把程式積木放在重複無限次積木的下方，然後疑惑為甚麼它們不會執行。
解決方法：無限循環永遠不會停止。如果你希望後面的程式碼能夠執行，請改用計數控制循環或條件控制循環。

快速複習清單

快來動動腦筋，回答以下問題測試自己的理解：

• 甚麼是循環？（重複執行某段程式碼的指令）
• 哪一種循環會永無止境地運行？（無限循環 / 重複無限次積木）
• 哪一種循環會在運行指定次數後停止？（計數控制循環）
• 哪一種循環需要等待特定事件發生才會停止？（條件控制循環）
• 繪畫幾何圖形時，旋轉角度乘以重複次數必須等於多少度？（\(360^\circ\)）