Writing functional programs

欢迎来到函数式编程（Functional Programming）的世界！

在本章中，我们将探索一种全新的计算机指令编写方式。你之前接触过的绝大多数程序设计方式，很可能都是指令式（Imperative）——也就是向计算机提供一系列逐步执行的指令。而函数式编程（Functional Programming）则大不相同！它就像使用一套数学公式，将数据转换成你想要的结果。

如果刚开始觉得这有点像“数学课”，请别担心。一旦你看懂了当中的逻辑模式，你就会发现这是一种非常简洁且强大的写码方式，而且能大幅减少代码中的错误（bugs）！

1. 函数式 vs. 指令式编程

要理解函数式编程，我们首先要看看它“不是”什么。

• 指令式编程：你通过改变程序的“状态”（使用随时间改变值的变量）来告诉计算机“如何”做某事。比喻：就像食谱，你需要改变食材的状态（切碎洋葱、炒牛肉）。
• 函数式编程：这属于声明式（Declarative）。你通过应用函数来告诉计算机你“想要”什么结果。你不改变原始数据，而是创建新的数据。比喻：就像数学公式 \( f(x) = x + 2 \)。如果 \( x \) 是 5，答案永远是 7。它不会改变 5 本身，只是为你产生一个 7。

函数式编程的核心特性

无状态（Statelessness）：在函数式编程中，我们避免改变“状态”。这意味着我们不会使用随程序执行而改变数值的全局变量。
无副作用（Side-Effect Free）：函数应该只做一件事：接收输入并返回输出。它不应该“干预”或改变其他东西，例如将结果打印在屏幕上或更新数据库。
引用透明（Referential Transparency）：这是一个专业术语，意思就是如果你用相同的输入调用一个函数，你“永远”会得到相同的输出。这让程序变得非常可预测且可靠！

快速回顾：
• 指令式：告诉计算机“如何”做（逐步执行，改变变量）。
• 函数式：告诉计算机“做什么”（使用函数，无副作用）。
• 引用透明：相同的输入 = 每次都得到相同的输出。

2. 函数作为一等对象（First-Class Objects）

在 Haskell 或 Python（以函数式风格使用时）等语言中，函数被视为一等对象（First-Class Objects）。这意味着你可以像对待整数（integer）或字符串（string）等数据一样对待函数。

你可以做到：
1. 将函数作为参数（argument）传递给另一个函数。
2. 将函数作为另一个函数的结果返回。
3. 将函数指派给一个变量。

比喻：把函数想象成“工具”。在程序式编程中，工具被锁在棚子里；而在函数式编程中，你可以把工具放进盒子里、交给朋友，甚至用一个工具来制造另一个工具！

重点总结：如果你能像对待变量一样对待函数，那么它就是一个一等对象。

3. 函数应用（Function Application）

在函数式编程中，我们使用函数应用。这只是将参数提供给函数以产生结果的过程。

我们通常将其写作 \( f \, x \)，其中 \( f \) 是函数，\( x \) 是参数。
示例：如果我们有一个名为 square 的函数，那么 square 5 的结果就是 25。

冷知识：在函数式语言中，我们通常不会在调用函数时使用括号！与其写 square(5)，我们直接写 square 5 即可。

4. 高阶函数（Higher-Order Functions）

这就是最精彩的部分了！高阶函数是指能接收另一个函数作为参数，或将函数作为结果返回的函数。在你的教学大纲中，你需要掌握以下三个主要的函数：

A. Map

Map 接收一个函数和一个列表（list），它会将该函数应用于列表中的“每一个项目”，并返回一个新的列表。
示例：将 map 与“双倍（Double）”函数搭配列表 [1, 2, 3] 使用，即可得到 [2, 4, 6]。

B. Filter

Filter 接收一个条件（一个返回 True 或 False 的函数）和一个列表。它会检查列表中的每个项目，并只保留符合条件的项目。
示例：将 filter 与“判断偶数（IsEven）”函数搭配 [1, 2, 3, 4] 使用，即可得到 [2, 4]。

C. Reduce（或称 Fold）

Reduce 接收一个列表，并透过重复应用函数将其“缩减”为单一数值。
示例：将 reduce 与“加法（Addition）”函数搭配 [1, 2, 3, 4] 使用，即可得到 10（因为 1+2+3+4 = 10）。

记忆小撇步：厨房比喻
• Map：处理篮子里“所有”蔬菜的切菜动作。
• Filter：只从篮子里挑出“成熟的”番茄。
• Reduce：把所有蔬菜丢进锅子里炖成“一锅”汤。

5. 操作列表（Lists）

在函数式编程中，列表非常重要。我们通常将其拆分为三个部分：

1. 首项（Head）：列表中的第一个元素。
2. 尾项（Tail）：除了首项之外，“所有其余项目”组成的列表。
3. 空列表（Empty List）：什么都没有的列表，通常表示为 [ ]。

示例：在列表 [10, 20, 30, 40] 中：
• 首项（Head）是 10。
• 尾项（Tail）是 [20, 30, 40]。

常见错误：学生常以为“尾项”只是最后一个项目（40）。并非如此！尾项是“列表剩下的部分”。如果你取出尾项 [20, 30, 40] 的首项，你会得到 20！

重点总结：每个非空列表都有一个首项（一个元素）和一个尾项（另一个列表）。

总结与建议

• 函数式编程是声明式的，并且避免了副作用。
• 一等对象意味着函数可以像数据一样被传递。
• 高阶函数（Map, Filter, Reduce）让处理列表变得轻而易举。
• 列表由首项和尾项组成。

考试小撇步：如果考题问到为什么函数式编程对于多核处理器很有用，请记得：因为它没有副作用且没有共享状态，所以程序的不同部分可以同时在不同核心上执行，而互不干扰！