欢迎来到数据存储与压缩！
在本章中，我们将探索如何衡量文件的“数字重量”，以及如何将文件缩小，好让它们不会占用过多空间。无论你是正在下载一个 50GB 的游戏，还是传送一张 2MB 的相片给朋友，你都在处理数据存储（Data storage）和压缩（Compression）的问题。
如果起初看到这些数字觉得很庞大，请别担心——只要看出当中的规律，计算起来就像移动小数点一样简单（嗯，应该说是二进制小数点！）。
第一节：衡量数据
就像我们用克和公斤来衡量重量一样，我们用位元（bits）和字节（bytes）来衡量数字数据。由于电脑使用二进制（binary）（由 1 和 0 组成），这些测量单位都是以 2 的倍数为基础。
基础组件
- 位元（Bit）：数据的最小单位，是一个单独的 1 或 0。
- 半字节（Nibble）：4 个位元（半个字节）。
- 字节（Byte）：8 个位元。这是衡量单个文本字符的标准单位。
二进制倍数
过去，人们常用“千字节（kilobytes）”来表示 1000 或 1024。为了精确起见，你的 Edexcel 课程采用了 IEC（国际电工委员会）的标准。这些单位以 1024 为倍数递增。
记忆小贴士："Kitchens Make Great Toast"（厨房能做出很棒的吐司）- Kibibyte (KiB)：\(1024\) bytes
- Mebibyte (MiB)：\(1024\) kibibytes
- Gibibyte (GiB)：\(1024\) mebibytes
- Tebibyte (TiB)：\(1024\) gibibytes
你知道吗？ 我们使用 "kibi" 和 "mebi" 而不是 "kilo" 和 "mega"，是为了标示我们使用的是 1024 (\(2^{10}\)) 而非 1000 (\(10^{3}\))。
快速复习：
8 bits = 1 byte
1024 bytes = 1 KiB
1024 KiB = 1 MiB
1024 MiB = 1 GiB
1024 GiB = 1 TiB
第二节：计算文件大小
你需要学会“构建算式”（写出数学式），来计算文件有多大，或是它能否存入磁盘中。在考试中，你通常不需要算出最后那个巨大的数字，但你必须展示你是如何得出该结果的！
计算图像文件大小
要计算位图（bitmap image）的大小，请使用此公式：
\(分辨率 (宽 \times 高) \times 色彩深度\)
范例： 一张图像宽 100 像素、高 100 像素，色彩深度为 24-bit。
算式： \(100 \times 100 \times 24\) bits。
要得到以 bytes（字节）为单位的答案，需除以 8：\(\frac{100 \times 100 \times 24}{8}\)
计算声音文件大小
要计算声音文件的大小，请使用此公式：
\(采样率 (Hz) \times 采样时间 (秒) \times 位元深度\)
范例： 一段 10 秒的录音，采样率为 44,100Hz，位元深度为 16-bit。
算式： \(44,100 \times 10 \times 16\) bits。
容量需求
如果你需要知道 2MiB 的文件在 10GiB 的 USB 闪存盘中能存多少个：
1. 将所有单位转换成一致（将 GiB 转换为 MiB）。
2. \(10 \times 1024 = 10,240\) MiB。
3. 用总容量除以文件大小：\(10,240 / 2 = 5,120\) 个文件。
常见错误： 忘了除以 8！考试题目通常要求以 bytes 为单位，但你的初步计算结果通常是 bits。
重点提示： 务必检查你的单位！如果题目要求以 KiB 为单位，你得将总字节数除以 1024。
第三节：数据压缩
压缩（Compression）是将文件缩小的过程。我们为什么要这样做？
1. 为了占用更少的存储空间。
2. 为了让文件在网络上传输得更快（流媒体/下载）。
1. 有损压缩 (Lossy Compression)
有损（Lossy）压缩通过永久删除部分数据来缩小文件。它会寻找人类眼睛或耳朵不易察觉的数据并将其移除。
- 范例： JPEG（图像）、MP3（声音）、MP4（视频）。
- 优点： 大幅缩减文件大小。
- 缺点： 损失了部分品质；文件无法还原成原始状态。
2. 无损压缩 (Lossless Compression)
无损（Lossless）压缩在不丢失任何信息的情况下缩小文件。它会寻找数据中的规律，并以更有效率的方式记录它们。当你“解压缩（unzip）”文件时，它与原始文件完全相同。
- 范例： PNG（图像）、ZIP（文件）、FLAC（声音）。
- 优点： 画质或音质无损。
- 缺点： 文件缩小的程度不如有损压缩显著。
压缩的类比
想象你在传送信息。
无损（Lossless）就像用 "don't" 代替 "do not"。虽然变短了，但含义 100% 被完美保留。
有损（Lossy）就像传送 "c u ltr"。你删除了字母（数据），虽然朋友看得懂，但它已经不是原本那句正式的句子了。
快速复习：
有损（Lossy）： 文件更小，品质较低，数据永远消失。
无损（Lossless）： 文件略微缩小，品质完美，数据完整保留。
总结：我们学到了什么？
- 电脑以二进制倍数（基数 1024）来衡量数据。
- 我们使用 bits, bytes, KiB, MiB, GiB, 及 TiB 来衡量存储大小。
- 文件大小算式能帮助我们规划所需的存储空间。
- 有损压缩通过删除数据来缩小文件（适合相片/音乐）。
- 无损压缩通过重新组织数据来缩小文件（适合文字/程序代码）。