Sets：练习题

ให้ \(A = \{1, 2\}\) เซตในข้อใดคือเพาเวอร์เซตของ \(A\) หรือ \(P(A)\)

พิจารณาเซต \(A, B, C\) ตามแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ พื้นที่ที่แรเงาในส่วนที่เป็นสมาชิกของ \(A\) และ \(B\) แต่ไม่เป็นสมาชิกของ \(C\) เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ในข้อใด

ในการสำรวจความชอบเล่นกีฬาของนักเรียนห้องหนึ่งจำนวน 50 คน พบข้อมูลดังนี้
- มีนักเรียนชอบเล่นฟุตบอล 25 คน
- มีนักเรียนชอบเล่นบาสเกตบอล 20 คน
- มีนักเรียนชอบเล่นวอลเลย์บอล 15 คน
- มีนักเรียนชอบเล่นทั้งฟุตบอลและบาสเกตบอล 10 คน
- มีนักเรียนชอบเล่นทั้งบาสเกตบอลและวอลเลย์บอล 7 คน
- มีนักเรียนชอบเล่นทั้งฟุตบอลและวอลเลย์บอล 8 คน
- มีนักเรียนที่ไม่ชอบเล่นกีฬาชนิดใดเลยในสามชนิดนี้ 10 คน
จงหาจำนวนนักเรียนที่ชอบเล่นกีฬาทั้งสามชนิด

กำหนดให้ \(A = \{2, 4, 6, 8, 10\}\) และ \(B = \{1, 3, 5, 7, 9\}\) จงหาค่าของ \(n(A \cup B)\)

กำหนดให้ \(A\) และ \(B\) เป็นเซตจำกัดใดๆ ในเอกภพสัมพัทธ์ \(U\)
ถ้า \(n(U) = 100\), \(n(A') = 40\), \(n(B') = 60\) และ \(n(A ∪ B) = 80\)
จงพิจารณาว่าจำนวนสมาชิกของเซต \(A − B\) เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

ถ้า \( A \) เป็นเซตที่มีสมาชิก 5 ตัว จงหาจำนวนสับเซตแท้ (Proper Subset) ทั้งหมดของเซต \( A \)

จากแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ ประกอบด้วยเซต \( A \) และ \( B \) ที่มีส่วนซ้อนทับกัน ถ้าพื้นที่ในส่วน \( A \) ที่ไม่ซ้อนกับ \( B \) มีสมาชิก 12 ตัว, ส่วนที่ซ้อนทับกันมี 5 ตัว และส่วนใน \( B \) ที่ไม่ซ้อนกับ \( A \) มี 8 ตัว จงหาจำนวนสมาชิกทั้งหมดของ \( A \cup B \)

กำหนดให้เซต \( S = \{1, 2, \{3, 4\}, 5\} \) ข้อความใดต่อไปนี้ถูกต้องเกี่ยวกับจำนวนสมาชิกของเซต \( S \) (หรือ \( n(S) \))

จากการสอบถามความเห็นของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 จำนวน 60 คน เกี่ยวกับการเลือกเรียนวิชาเพิ่มเติม
พบว่ามีนักเรียนเลือกเรียนวิชาคอมพิวเตอร์ 35 คน และเลือกเรียนวิชาภาษาญี่ปุ่น 28 คน
ถ้านักเรียนทุกคนต้องเลือกเรียนอย่างน้อยหนึ่งวิชา จงหาจำนวนนักเรียนที่เลือกเรียนทั้งสองวิชา

กำหนดให้ \(A = \{x \in \mathbb{I} \mid x^2 - 5x + 4 = 0\}\) และ \(B = \{x \in \mathbb{I} \mid x^2 - 1 = 0\}\)
(ก) จงเขียนเซต \(A\) และ \(B\) แบบแจกแจงสมาชิก
(ข) จงหาเซต \(P(A \cap B)\) (เพาเวอร์เซตของ \(A \cap B\))
(ค) จงหาเซต \(A \cup B\)