各位数学小天才，大家好！欢迎来到棒形图的世界！
你有没有试过想告诉朋友，班上哪个超级英雄最受欢迎？或者在派对上，哪种口味的雪糕是大家的最爱？棒形图（又称条形图）就是一个非常棒又简单的方法，可以将这些资料用长条图显示出来！它帮助我们一眼就能看到并比较不同的事物！
在这些笔记中，我们将成为数据小侦探！我们将学到：
1. 什么是棒形图以及它们各部分有什么用。
2. 如何读取棒形图，去找出有趣的资料。
3. 如何制作你自己的棒形图，去展示你的发现！
如果这对你来说是新事物，也不用担心！我们将一步一步学习。一起来开始吧！
第一部分：什么是棒形图？
想象一下你有一堆五颜六色的积木。你可以将它们叠高，看看哪种颜色的积木你最多。棒形图也是一样，不过它是用来呈现资料（我们称它为数据）的！
棒形图是使用长方形（或者称“棒形”）来显示数据。棒形的高度或长度就代表了某样东西有多少。
棒形图的重要性部分
每个出色的棒形图都有几个重要的部分，就像超级英雄一样，有它们的战衣以及超能力！
1. 标题： 这会告诉我们整幅图是关于什么的。例子：“3B班最爱的宠物”。
2. 坐标轴： 它们是整幅图的两条主要线，像一个大写的“L”字。
- 横轴是底部横向的那条线。
- 纵轴是侧面直向的那条线。
3. 标签： 这些字会告诉我们每条坐标轴上的资料是什么。其中一条轴会是类别（例如“狗”、“猫”、“鱼”），另一条轴就是数字。
4. 刻度： 这是坐标轴上的一组数字，用来帮助我们读取每条棒形有多高或多长。它会以相等的步长递增（例如0、1、2、3... 或者0、2、4、6...）。
5. 棒形： 它们是整幅图的主角！它们是长方形，显示每个类别的数据。所有棒形的宽度都应该一样。
你知道吗？
棒形图可以是垂直的（棒形向上伸展），或者是水平的（棒形向旁边伸展）。它们都显示着相同的资料！
重点提示
棒形图是我们数据的一幅图画。它有标题、两条有标签的坐标轴、一个刻度以及用来显示数字的棒形。
第二部分：第一步—收集数据！
在我们制作棒形图之前，我们需要有资料放进去！假设我们想制作一个关于同学最喜欢水果的棒形图。首先，我们要问所有人，然后将他们的答案写下来。
使用频数表
频数表是一个超级有条理的方法来记录我们的数据。“频数”只是一个比较特别的词语，意思是某样事物“发生了几次”。
我们将使用点算符号来计数。这样比重复写数字快很多。每有一票，我们就画一条线。当第五票的时候，我们会在头四条线上面横向画一条线。在学校里，我们经常会用“正”字来做点算符号，每画一笔就代表一票，一个完整的“正”字就代表五票了！
试试看！
想象一下这些是“你最喜欢什么水果？”的答案：
苹果、香蕉、苹果、橙、香蕉、苹果、苹果、橙、香蕉
我们可以这样制作一个频数表：
最喜欢的水果
水果 点算符号 频数（数目）
苹果 |||| 4
香蕉 ||| 3
橙 || 2
现在我们的数据整整齐齐，准备好制作棒形图了！
重点提示
记住要先收集并整理你的数据。使用有点算符号的频数表是一个好方法来做这件事。
第三部分：如何读取棒形图（理解）
读取棒形图就像做一个侦探一样。你在图中寻找线索，去找出答案！以下是一步一步教你怎么做。
一起来调查上面的棒形图吧！
第一步：看标题。 标题是“一个月内阅读的书本数量”。现在我们知道是关于什么的了！
第二步：看标签。 底部（横轴）显示了学生的姓名。侧面（纵轴）显示了书本的数量。
第三步：找一条棒形，然后读取它的数据。 我们找找Tom的那条棒形。你的手指向上扫，从他的名字扫到他的棒形顶部。
第四步：跟着这条线到刻度。 从Tom棒形的顶部，你的手指横向扫到左边的数字。它指向3。所以，Tom看了3本书！
侦探问题：
问题：谁看最多书？
答案：我们找最高的棒形。有两条！Lily和Amy的棒形都到了8。她们看最多书。
问题：谁看最少书？
答案：我们找最短的棒形。那条就是Tom的棒形，是3本书。
问题：Sam比Tom多看了几本书？
答案：Sam的棒形在6。Tom的棒形在3。我们找它们的相差：$$6 - 3 = 3$$。Sam比Tom多看了3本书。
重点提示
要读取棒形图，请利用标题、标签和刻度来理解每一条棒形的高度代表什么。
第四部分：如何制作棒形图
现在到最需要创意的部分了——制作你的棒形图！让我们用回之前“最喜欢的水果”的数据来制作吧。
我们的数据：
苹果：4
香蕉：3
橙：2
绘制棒形图的步骤指南
第一步：订立标题。 我们称它为“我们最喜欢的水果”。
第二步：画坐标轴。 用直尺画一个大写的“L”字形。
第三步：加上标签。 底部（横轴）会用来表示“水果”。侧面（纵轴）会用来表示“学生人数”。
第四步：选择刻度并写上数字。 我们最高的数字是4，所以以1为步长来数的刻度就最完美了！在纵轴上面写上数字0、1、2、3、4、5，记住要均匀地分开它们。
第五步：加上类别标签。 在横轴写上“苹果”、“香蕉”以及“橙”。留足够的空间给棒形。
第六步：画出棒形！
- 对于苹果，频数是4。画一条棒形，它的顶部要到刻度上的数字4。
- 对于香蕉，频数是3。画一条棒形，它的顶部要到3。
- 对于橙，频数是2。画一条棒形，它的顶部要到2。
快速检查清单
制作出色棒形图的清单：
- 有没有标题？
- 两条坐标轴有没有画好并加了标签？
- 有没有清晰的刻度？
- 棒形的高度是不是对的？
- 所有棒形的宽度是不是一样，而且分布得好不好看？
如果你全部都答“是”，那么你就制作了一个非常棒的棒形图了！
选择不同的刻度（表示法）
有时，我们的数字会更大。以1为步长来数可能要花太长时间！所以我们可以用不同的刻度。这就叫做选择一种表示法。
- 一对一表示法：刻度上每一步代表1。（例如：0、1、2、3...）。这就是我们刚才用的。
- 一对二表示法：刻度上每一步代表2。（例如：0、2、4、6...）。这很适合双数或者数据大约到20的时候。
- 一对五表示法：刻度上每一步代表5。（例如：0、5、10、15...）。这对于更大的数字很有用。
重点提示
要制作棒形图，请跟着步骤：标题 -> 坐标轴 -> 标签 -> 刻度 -> 棒形。选择最适合你数据的刻度（例如以1、2或5为步长来数）。
第五部分：显示较大数字的棒形图
如果要制作全校学生人数的棒形图呢？数字就会大很多！对于这种情况，我们需要更大的刻度以及一个新的技巧，叫做四舍五入。
使用更大的刻度
正如我们学过一对二以及一对五的刻度，我们可以用更大的刻度来处理更大的数据。
- 一对十表示法：刻度以10为步长来数（0、10、20、30...）。
- 一对五十表示法：刻度以50为步长来数（0、50、100、150...）。
- 一对一百表示法：刻度以100为步长来数（0、100、200、300...）。
四舍五入数据以配合刻度
有时，我们的数据不是完美地刚好在刻度上面的数字。例如，如果有78个学生选了足球，但我们的刻度是以十为步长来数（60、70、80...）怎么办呢？
我们需要找刻度上“最接近的友好数字”。这就叫做四舍五入。
如何四舍五入到最接近的十位数：
1. 看看个位数字是什么。
2. 如果是5或以上（5、6、7、8、9），你就要向上进位到下一个十位数。
3. 如果是4或以下（4、3、2、1、0），你就要向下舍入到你刚刚过了的十位数。
例子：我们有78票选了足球。
个位数字是8。由于8是“5或以上”，我们就向上进位！70之后的下一个十位数是80。所以，78四舍五入后是80。
例子：我们有43票选了篮球。
个位数字是3。由于3是“4或以下”，我们就向下舍入！我们刚刚过了的十位数是40。所以，43四舍五入后是40。
当你用四舍五入后的数字制作棒形图时，你所显示的是一个约值（一个接近真实数字的数值）。
重点提示
对于大量的数据，请使用更大的刻度（例如以10或100为步长来数）。运用四舍五入来让你的数据可以整齐地配合刻度。
第六部分：复合棒形图
如果我们想同时比较两组数据呢？例如，在同一个棒形图中，比较男生和女生最喜欢的运动？对于这种情况，我们将用到一种特别的图表，叫做复合棒形图（或者称分组条形图）。
什么是复合棒形图？
复合棒形图会将不同组别的棒形在每个类别中并排摆放。它好像将两个棒形图合并成一个一样！
最重要的部分：图例！
因为我们有两种不同类型的棒形，我们需要一种方法来分辨它们。复合棒形图一定会有图例（又称图示）。图例是一个小方框，解释每种颜色或者图案代表什么。
在上面的图表中，图例告诉我们：
- 蓝色棒形显示男生的人数。
- 粉红色棒形显示女生的人数。
读取复合棒形图
你读取它的方法和读取普通棒形图一样，不过你要用图例来知道你看的是哪一组数据。
问题：哪种运动在男生之间最受欢迎？
答案：我们找最高的蓝色棒形。那个就是足球，有10票。
问题：有多少个女生选了游泳？
答案：我们找游泳这个类别，看粉红色棒形，然后将它对准刻度。有7个女生选了游泳。
问题：哪种运动在男生和女生的投票数目上，相差最大？
答案：让我们检查一下：
- 足球：男生（10）- 女生（4）= 相差6票。
- 篮球：女生（8）- 男生（6）= 相差2票。
- 游泳：女生（7）- 男生（4）= 相差3票。
复合棒形图也可以用来显示非常大的数字和刻度（例如一对千或者一对万），去比较不同城市在两个不同年份的人口数目！
重点提示
使用复合棒形图来比较两组或以上的数据。一定要有图例，用来解释不同棒形的意思！