各位超級數學家，你好！
歡迎來到公倍數和公因數的奇妙世界！不用擔心這些詞聽起來有點深奧。學完這一章之後，你會發現它們非常有用又有趣，就像解開一個很棒的謎題一樣！
我們將會學習如何找出數字之間的「共通點」。這是一項非常實用的技能，無論是公平地和朋友分享物品，還是找出數字中的規律，它都大有幫助！我們開始吧！
快速重溫：甚麼是倍數和因數？
在我們找出共通點之前，讓我們先回想一下甚麼是倍數和因數。你可以把它們想成一家人——它們有關聯，但又各不相同！
讓我們談談倍數！
一個數的倍數，就是這個數乘以另一個整數的結果。簡單來說，倍數就是某個數乘數表的答案，或是你依著該數「跳數」時得到的數。
例子：讓我們列出4的首6個倍數。
\(4 \times 1 = 4\)
\(4 \times 2 = 8\)
\(4 \times 3 = 12\)
\(4 \times 4 = 16\)
\(4 \times 5 = 20\)
\(4 \times 6 = 24\)
所以，4的首6個倍數是：4, 8, 12, 16, 20, 和 24。
如何檢查一個數是否某數的倍數：
35是5的倍數嗎？是的，因為 \(35 \div 5 = 7\) 沒有餘數！
那麼，因數又是甚麼？
一個整數的因數就是能夠完美整除該數，沒有餘數的數。你也可以把因數想成是相乘得到某個特定積的數。
例子：讓我們找出12的所有因數。
我們想想相乘等於12的乘法配對：
\(1 \times 12 = 12\)
\(2 \times 6 = 12\)
\(3 \times 4 = 12\)
所以，12的因數是：1, 2, 3, 4, 6, 和 12。
如何檢查一個一位數是否因數：
3是48的因數嗎？計算除法：\(48 \div 3 = 16\)。因為沒有餘數，所以3是48的因數！
重點提示
倍數是透過乘法（Multiplying）找到的（它們會越來越大）。
因數是能夠剛好整除（Fit exactly into）另一個數的數（它們比原來的數小，或者和原來的數一樣大）。
找出共通點：公因數
當兩個數共享同一個因數時，我們稱它為公因數。「公」字就是「共通」或「共享」的意思。這就像你們有一個共同的朋友——一個你和你的同學都認識的朋友！
如何找出公因數（列舉法）
這是一個一步步找出兩個100以內的數的所有公因數的方法。
例子：讓我們找出18和24的公因數。
步驟1： 列出第一個數（18）的所有因數。
18的因數：1, 2, 3, 6, 9, 18
步驟2： 列出第二個數（24）的所有因數。
24的因數：1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
步驟3： 觀察兩個列表，找出在「兩個」列表中都出現的數。
兩個列表中都有的數是：1, 2, 3, 和 6。
18和24的公因數就是1, 2, 3, 和 6。
注意：數字 1 永遠是任何兩個整數的公因數！
讓我們一起數：公倍數
就像因數一樣，數字也可以共享倍數。一個公倍數就是同時是兩個或以上一位數的倍數。
想像兩盞閃爍的燈。一盞每3秒閃爍一次，另一盞每5秒閃爍一次。公倍數會告訴你它們何時會在完全相同的時間閃爍！
如何找出公倍數（列舉法）
例子：讓我們找出3和5的首兩個公倍數。
步驟1： 列出第一個數（3）的倍數。
3的倍數：3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, ...
步驟2： 列出第二個數（5）的倍數。
5的倍數：5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, ...
步驟3： 找出在「兩個」列表中都出現的數。
前兩個共享的數是 15 和 30。
3和5的首兩個公倍數是 15 和 30。
重點提示
要找出公倍數，請按順序列出每個一位數的倍數，然後找出在兩個列表中共同出現的數！