公倍數和公因數：練習題

以下哪個數是 \(12\) 和 \(18\) 的公因數？

找出 \(2\) 和 \(10\) 的最小公倍數。

有一個三位數，它除以 \(6\)、\(8\) 和 \(9\) 時，餘數都是 \(2\)。求符合這個條件的最小三位數。

找出 \(18\) 和 \(24\) 的最大公因數 (H.C.F.)。

找出 \(7\) 和 \(14\) 的最小公倍數。

寫出 \(4\) 和 \(5\) 的首兩個公倍數。

找出介乎 \(50\) 與 \(90\) 之間，\(5\) 和 \(8\) 的所有公倍數。

小明有一些長度相同的正方形卡片。如果他將這些卡片每 \(24\) 張疊成一堆，或者每 \(30\) 張疊成一堆，都剛好可以分完。已知這些卡片的總數是一個三位數，且它是符合上述條件中最大的數值。請問小明共有卡片多少張？

找出 \(10\) 和 \(12\) 在 \(100\) 以內的公倍數。
(a) 列出 \(10\) 的首十個倍數。
(b) 列出 \(12\) 的首八個倍數。
(c) 找出 \(10\) 和 \(12\) 在 \(100\) 以內的所有公倍數。
(d) 找出它們的最小公倍數 (L.C.M.)。

美勞老師有一塊長 \(75\) 厘米、闊 \(45\) 厘米的長方形厚卡紙。她想把它剪成大小相同且邊長是整數厘米的最大正方形，且沒有剩餘紙料。
(a) 寫出 \(45\) 和 \(75\) 的所有公因數。
(b) 剪出的正方形邊長最大是多少厘米？
(c) 老師共可剪出多少個這種最大的正方形？