圓 (基本性質)：練習題

關於圓的基本性質，下列哪一項敘述是錯誤的？

上圖顯示一個圓 O。已知線段 OA 的長度是 \( 7 \) cm，點 A 在圓周上。若線段 BC 是一條經過圓心 O 且兩端都在圓周上的線段，求線段 BC 的長度。

有兩個圓形 \( A \) 和 \( B \)。圓 \( A \) 的直徑是 \( 12 \) 厘米。如果圓 \( B \) 的半徑是圓 \( A \) 半徑的 \( 2 \) 倍，那麼圓 \( B \) 的直徑是多少厘米？

在一個圓內的所有線段中，通過圓心且兩端都在圓周上的線段具有什麼特性？

下圖顯示一個大圓內包含了一個小圓。大圓的半徑是 \( 10 \) 厘米，小圓的直徑剛好是大圓的半徑。求小圓的半徑是多少厘米？

如果用圓規畫一個半徑為 \( 4.5 \) 厘米的圓，這個圓內最長的弦（即通過圓心的線段）是多少厘米？

下圖顯示兩個圓心分別為 \( P \) 和 \( Q \) 的圓形。這兩個圓形在一個點相切（剛好碰到）。已知圓形 \( P \) 的半徑是 \( 4 \) 厘米，圓形 \( Q \) 的半徑是 \( 6 \) 厘米。求線段 \( PQ \) 的長度是多少厘米？

下圖顯示一個圓心為 \( O \) 的圓。在圓內畫一個最大的正方形，使其四個頂點都在圓周上。若該圓的半徑是 \( 8 \) 厘米，求該正方形的兩條對角線之長度總和是多少厘米？

在一個半徑為 \( 5 \) 厘米的圓形紙片上，沿著直徑剪開，可以得到兩個半圓。請問：
(a) 每個半圓的直徑部分是多少厘米？
(b) 圓心到圓周上任何一點的距離是多少厘米？

下圖中，圓心的位置標示為 \( O \)。線段 \( AB \) 是一條通過圓心且兩端都在圓周上的線段。點 \( C \) 是圓周上的另一點。

(a) 線段 \( AB \) 稱為什麼？它與線段 \( OC \) 的長度關係是怎樣的？
(b) 若線段 \( AB \) 的長度是 \( 16 \) 厘米，求線段 \( OC \) 的長度。
(c) 如果有一點 \( P \) 在圓形內部，線段 \( OP \) 的長度比起線段 \( OC \) 的長度會較長、較短還是相等？