面積 (平行四邊形、梯形、多邊形)：練習題

王太太的地毯是長方形，長 \(4\) 米，闊 \(3\) 米。如果地毯每平方米重 \(2\) 公斤，這塊地毯一共重多少公斤？

一個農場的平面圖形狀如圖所示。它由一個長方形和一個梯形組成。

長方形的長度是 \(15\text{ m}\)，闊度是 \(8\text{ m}\)。

梯形的上底與長方形的一條闊邊相連，其長度是 \(8\text{ m}\)。梯形的下底是 \(12\text{ m}\)。

如果整個圖形的總高度是 \(13\text{ m}\)，求這個農場的總面積。

一個由兩個梯形組成的多邊形。第一個梯形的上底是 \(10 \text{ cm}\)，下底是 \(16 \text{ cm}\)，高是 \(7 \text{ cm}\)。第二個梯形與第一個梯形共享其下底作為它的上底，即第二個梯形的上底是 \(16 \text{ cm}\)。如果這個多邊形的總面積是 \(167 \text{ cm}^2\)，而第二個梯形的下底是 \(22 \text{ cm}\)，求第二個梯形的高度。

一個長方形運動場長 \(20\) 米，闊 \(10\) 米。如果每平方米可以容納 \(3\) 個人，這個運動場一共可以容納多少人？

一個梯形 ABCD，其上底 \(AD = 12\text{ m}\)，下底 \(BC = 20\text{ m}\)。梯形的高度為 \(H\text{ m}\)。一條線段 EF 平行於 AD 和 BC，將梯形分割成梯形 AEFD (高為 \(H_1\)) 和梯形 EBCF (高為 \(H_2\))。已知 AEFD 的高與 EBCF 的高的比為 \(H_1:H_2 = 4:6\)，且梯形 EBCF 的面積比梯形 AEFD 的面積大 \(18\text{ m}^2\)。求梯形 ABCD 的總面積。

若一個平行四邊形的底是 \( 8\text{ cm} \)，面積是 \( 56\text{ cm}^2 \)，求這個平行四邊形的高。

一個多邊形由一個平行四邊形甲和一個梯形乙組成，它們共用相同的高度。平行四邊形甲的底是 \(10 \text{ m}\)，面積是 \(70 \text{ m}^2\)。如果梯形乙的面積是 \(112 \text{ m}^2\)，而它的上底是 \(12 \text{ m}\)，求梯形乙的下底是多少米？

已知一個平行四邊形的面積為 \( 45\text{ cm}^2 \)，它的底是 \( 5\text{ cm} \)，求它的高。

下圖顯示一個平行四邊形的紙板，它的底是 \(20 \text{ cm}\)，高是 \(14 \text{ cm}\)。現在在紙板的中間剪去一個梯形的孔，該梯形的上底是 \(6 \text{ cm}\)，下底是 \(10 \text{ cm}\)，高是 \(5 \text{ cm}\)。

a) 紙板原本的面積是多少 \(\text{cm}^2\)？

b) 剪去的梯形孔的面積是多少 \(\text{cm}^2\)？

c) 剩餘紙板部分的面積是多少 \(\text{cm}^2\)？

一個不規則的土地地塊由三個部分組成：一個平行四邊形、一個梯形和一個三角形。這些部分共同形成一個大型多邊形。

已知以下尺寸：

• 平行四邊形的底長 \(15\text{ m}\)，高為 \(8\text{ m}\)。


• 梯形的其中一個平行邊長 \(10\text{ m}\)，另一個平行邊長 \(18\text{ m}\)。梯形的高比平行四邊形的高少 \(2\text{ m}\)。


• 三角形的底長 \(20\text{ m}\)。三角形的高是梯形高的一半。

(a) 計算平行四邊形的面積。

(b) 計算梯形的高度，然後計算其面積。

(c) 計算三角形的高度，然後計算其面積。

(d) 求這塊土地的總面積。