體積 (排水法、不規則立體)：練習題

一個量筒裡原有水 \(200 \text{ mL}\)。當放入 5 顆相同大小的彈珠後，水面上升到 \(300 \text{ mL}\)。請問每顆彈珠的體積是多少立方厘米？
(已知 \(1 \text{ mL} = 1 \text{ cm}^3\))

一個長方體容器的底面積是 $$150 \text{ cm}^2$$。容器內有水，當放入 兩塊 完全相同的鵝卵石後，水面從 $$10 \text{ cm}$$ 上升到 $$14 \text{ cm}$$。請問 每塊 鵝卵石的體積是多少立方厘米？

一個長方體魚缸的底部面積是 \(160 \text{ cm}^2\)。魚缸內有水，當放入 5 個相同大小的小石子後，水位上升了 \(4 \text{ cm}\)。如果現在從魚缸中取出 3 個小石子，然後再倒入 \(320 \text{ mL}\) 的水，請問魚缸內的水位總共上升了多少厘米（相對於放入小石子前的原始水位）？ (已知 \(1 \text{ mL} = 1 \text{ cm}^3\))

一個長方體容器的底面積是 \(60 \text{ cm}^2\)。容器內原有水，水深為 \(8 \text{ cm}\)。當放入一塊不規則物體後，物體完全沉入水中，水位上升了 \(2 \text{ cm}\)。請問此時容器內水和物體的總體積是多少立方厘米 (\(\text{cm}^3\))？

一個長方體容器的底面積是 \(150 \text{ cm}^2\)，容器的總高度是 \(20 \text{ cm}\)。容器內原有水，水深為 \(10 \text{ cm}\)。當放入一塊不規則形狀的陶土後，水位上升了 \(3 \text{ cm}\)。請問此時容器內水面上方的空間體積是多少立方厘米 (\(\text{cm}^3\))？

一個量筒內原有水 \(170 \text{ mL}\)。當小明將一塊不規則的物體完全放入水中後，水位上升到 \(225 \text{ mL}\)。請問這塊物體的體積是多少立方厘米 (\(\text{cm}^3\))？ (已知 \(1 \text{ mL} = 1 \text{ cm}^3\))

一個圓柱形容器的內直徑是 20 厘米 (\(20 \text{ cm}\))，總高度是 25 厘米 (\(25 \text{ cm}\))。（取 \(\pi = 3.14\)）

容器內原有水深 20 厘米 (\(20 \text{ cm}\))。現將 5 塊 體積完全相同、形狀不規則的石塊完全沉入水中。已知每塊石塊的體積是 400 立方厘米 (\(400 \text{ cm}^3\))。

請問有多少立方厘米 (\(\text{cm}^3\)) 的水會溢出容器？

一個長方體水缸的底面積是 \(150 \text{ cm}^2\)，高 \(22 \text{ cm}\)，內有水深 \(18 \text{ cm}\)。放入 3 個體積相同的不規則石塊並完全浸沒後，水面升至缸口並溢出 \(120 \text{ cm}^3\) 的水。求每個石塊的體積是多少立方厘米 (\(\text{cm}^3\))？

量杯裡原有水 \(100 \text{ mL}\)。小華先放入一個橡膠鴨子，水位上升到 \(135 \text{ mL}\)。取出橡膠鴨子後，量杯內的水量回到 \(100 \text{ mL}\)。接著，小華放入一個鐵螺絲釘，水位上升到 \(108 \text{ mL}\)。

(a) 橡膠鴨子的體積是多少立方厘米 (\(\text{cm}^3\))？

(b) 鐵螺絲釘的體積是多少立方厘米 (\(\text{cm}^3\))？

(c) 橡膠鴨子和鐵螺絲釘的總體積是多少立方厘米 (\(\text{cm}^3\))？ (已知 \(1 \text{ mL} = 1 \text{ cm}^3\))

一個長方體魚缸的底面積是 \(200 \text{ cm}^2\)。

魚缸內原有水，水深 \(10 \text{ cm}\)。

(a) 當一個不規則形狀的珊瑚完全沉入水中後，水位上升到 \(14 \text{ cm}\)。這個珊瑚的體積是多少立方厘米？

(b) 如果魚缸的總高度是 \(25 \text{ cm}\)，當珊瑚取出後，魚缸內還需要加入多少毫升的水才能完全注滿？ (已知 \(1 \text{ mL} = 1 \text{ cm}^3\))