反應速率、活化能與阿瑞尼斯公式：練習題

下列關於麥克斯韋-波爾茲曼分佈曲線（Maxwell-Boltzmann distribution curve）的陳述，哪項是正確的？

考慮化學反應：\(2N_2O_5(g) \rightarrow 4NO_2(g) + O_2(g)\)。下圖顯示了在恆溫下，\([N_2O_5]\) 隨時間變化的曲線。

下列哪一項關於該反應速率的陳述是正確的？

考慮兩個反應：反應 P 的活化能為 \(50 \text{ kJ mol}^{-1}\)，反應 Q 的活化能為 \(150 \text{ kJ mol}^{-1}\)。當溫度從 \(300 \text{ K}\) 升高至 \(310 \text{ K}\) 時，下列哪項敘述是正確的？

在反應速率方程中，速率常數 \(k\) 會受以下哪項因素影響？

考慮一個反應的能量線圖。下圖顯示了在沒有催化劑的情況下，反應物轉化為產物的能量變化。若加入正催化劑，下列哪項關於圖中參數變化的敘述是正確的？

I. 反應焓變 (∆H) 會減少
II. 活化能 (⅁a) 會降低
III. 反應途徑（Reaction pathway）會改變

根據碰撞理論，當反應溫度升高時，為何反應速率通常會加快？請從反應物分子的碰撞頻率和活化分子比例兩方面闡釋。

證明對於一個一級反應，其半衰期 ($$t_{1/2}$$) 與反應物的初始濃度無關。

解釋為何增加固體反應物的表面積能夠顯著提高化學反應的速率。

(a) 根據碰撞理論，解釋為何升高溫度能加快化學反應速率。

(b) 根據碰撞理論，解釋為何增加反應物濃度能加快化學反應速率。

某分解反應的活化能 ($$E_a$$) 為 $$65.0 \text{ kJ mol}^{-1}$$。已知氣體常數 $$R = 8.314 \text{ J K}^{-1} \text{mol}^{-1}$$。

(a) 解釋活化能 ($$E_a$$) 在化學反應中的重要性。

(b) 計算在 $$298 \text{ K}$$ 和 $$308 \text{ K}$$ 時，具有足夠能量進行有效碰撞的分子的分數 (即玻爾茲曼因子 $$e^{-E_a/RT}$$)。

(c) 根據 (b) 部分的計算結果，闡述為何溫度只輕微升高，反應速率卻能顯著增加。