碰撞理論、活化能、催化劑：練習題

考慮顆粒狀碳酸鈣與 \(1.0\text{ M}\) 氫氯酸的反應：
\(CaCO_3(s) + 2HCl(aq) \to CaCl_2(aq) + H_2O(l) + CO_2(g)\)

下列哪些操作能增加該反應的初速率，且其原因僅涉及增加碰撞頻率（Collision frequency），而不涉及改變具備能量等於或大於活化能的分子百分比？
(1) 將碳酸鈣顆粒磨成細粉末
(2) 以 \(2.0\text{ M}\) 氫氯酸代替 \(1.0\text{ M}\) 氫氯酸
(3) 將反應體系的溫度升高 \(10^{\circ}\text{C}\)

下圖顯示一個兩步反應的能量線圖。下列哪項關於該反應的敘述是正確的？

根據碰撞理論，下列關於增加反應物濃度會導致反應速率加快的解釋，哪項是正確的？

下列哪項關於麥克斯韋－波爾茲曼分佈曲線（Maxwell-Boltzmann distribution）的敘述是正確的？

阿列紐斯方程可表示為 \(\log k = \text{常數} - \frac{E_a}{2.3RT}\)。若反應 \(A\) 的活化能比反應 \(B\) 高，下列哪項推論是正確的？

根據碰撞理論，解釋為何催化劑能夠在不改變溫度的情況下增加反應速率。

在恆溫下，增加氣體反應系統的總壓強（即縮小容器體積）會使反應速率增加。試從碰撞理論的角度，解釋速率增加的原因，並說明此操作會否改變反應的活化能 \(E_a\)。

解釋「過渡態」（Transition State）或「活化絡合物」的概念，並說明它在能量線圖中相對於反應物和生成物的能量高度有何特徵。

考慮以下過氧化氫的催化分解反應：
\(2H_2O_2(aq) \xrightarrow{MnO_2} 2H_2O(l) + O_2(g)\)

(a) 某學生在 \(25^{\circ}C\) 下進行實驗。他錄得氧氣體積在 \(t=10\text{ s}\) 時為 \(5.0\text{ cm}^3\)，在 \(t=40\text{ s}\) 時為 \(17.0\text{ cm}^3\)。求在該 \(30\) 秒時段內，氧氣生成的平均速率（以 \(\text{cm}^3\text{ s}^{-1}\) 表示）。
(b) 繪畫該反應的反應能線圖（Energy Profile Diagram），並在圖中標示出「活化能 \(E_a\)」及「反應焓變 \(\Delta H\)」。
(c) 從碰撞理論的角度，解釋加入二氧化錳為何能顯著增加反應速率。

下圖顯示了某反應物分子在不同溫度 \(T_1\) 和 \(T_2\) 下的能量分佈（麥克斯韋-波爾茲曼分佈曲線）。

(a) 在圖中標示出反應的活化能 \(E_a\)，並指出代表具備足夠能量進行有效碰撞的分子的區域。
(b) 假設 \(T_2 > T_1\)，描述曲線由 \(T_1\) 變為 \(T_2\) 時峰值位置的變化。
(c) 利用此能量分佈曲線，解釋為何溫度的微小提升（如 \(10\text{ K}\)）能導致反應速率大幅增加。
(d) 根據碰撞理論，除能量外，發生有效碰撞還需要什麼條件？