能量相關的化學計量計算：練習題

已知甲烷 (\(\text{CH}_4\)) 的標準燃燒焓變為 \(-890 \text{ kJ mol}^{-1}\)。若要完全燃燒並釋放出 \(178 \text{ kJ}\) 的熱能，需要多少質量的甲烷？
(相對原子質量：\(\text{H}=1.0, \text{C}=12.0\))

某金屬氧化物 \(MO_2\) 與一氧化碳反應的方程式如下：
\(MO_2(s) + 2CO(g) \rightarrow M(s) + 2CO_2(g)\)
已知 \(MO_2(s)\)、\(CO(g)\) 和 \(CO_2(g)\) 的標準生成焓變分別為 \(-580 \text{ kJ mol}^{-1}\)、\(-110 \text{ kJ mol}^{-1}\) 和 \(-394 \text{ kJ mol}^{-1}\)。計算還原 \(0.5 \text{ mol } MO_2\) 時的焓變。

已知下列熱化學方程式：
(1) \(2Fe(s) + \frac{3}{2}O_2(g) \rightarrow Fe_2O_3(s) \quad \Delta H = -824 \text{ kJ mol}^{-1}\)
(2) \(C(s) + \frac{1}{2}O_2(g) \rightarrow CO(g) \quad \Delta H = -111 \text{ kJ mol}^{-1}\)
(3) \(C(s) + O_2(g) \rightarrow CO_2(g) \quad \Delta H = -394 \text{ kJ mol}^{-1}\)
試計算下列反應的焓變：
\(Fe_2O_3(s) + 3CO(g) \rightarrow 2Fe(s) + 3CO_2(g)\)

考慮以下熱化學方程式：
\(2\text{Al(s)} + \frac{3}{2}\text{O}_2\text{(g)} \to \text{Al}_2\text{O}_3\text{(s)} \quad \Delta H = -1676 \text{ kJ}\)
若在充足氧氣中完全燃燒 \(13.5 \text{ g}\) 的鋁粉，會釋放多少能量？
(相對原子質量：\(\text{Al} = 27.0\))

已知丙烷 (\(\text{C}_3\text{H}_8\)) 的標準燃燒焓變為 \(-2220 \text{ kJ mol}^{-1}\)。若要釋放 \(555 \text{ kJ}\) 的能量，需要完全燃燒多少質量的丙烷？
(相對原子質量：\(\text{C} = 12.0, \text{H} = 1.0\))

已知甲烷 (\(CH_4\)) 的標準燃燒焓變為 \(-890.3 \text{ kJ mol}^{-1}\)。計算完全燃燒 \(3.20 \text{ g}\) 甲烷所釋出的能量。
(相對原子質量：\(H = 1.0, C = 12.0\))

在一次量熱實驗中，將 \(50.0 \text{ cm}^3\) 的 \(2.0 \text{ M }\text{HCl}(aq)\) 與 \(50.0 \text{ cm}^3\) 的 \(2.0 \text{ M }\text{NaOH}(aq)\) 混合。反應前兩溶液溫度均為 \(21.5^\circ\text{C}\)，反應後混合溶液的最高溫度達到 \(35.2^\circ\text{C}\)。假設溶液密度為 \(1.0 \text{ g cm}^{-3}\)，比熱容為 \(4.18 \text{ J g}^{-1} \text{ K}^{-1}\)，計算該中和反應的摩爾焓變（以 \(\text{kJ mol}^{-1}\) 表示）。

利用以下熱化學方程式計算氧化鋁 (\(Al_2O_3\)) 的標準生成焓變：
(1) \(2Al(s) + 3Cl_2(g) \rightarrow 2AlCl_3(s) \quad \Delta H = -1408 \text{ kJ}\)
(2) \(Al_2O_3(s) + 6HCl(g) \rightarrow 2AlCl_3(s) + 3H_2O(l) \quad \Delta H = -410 \text{ kJ}\)
(3) \(H_2(g) + Cl_2(g) \rightarrow 2HCl(g) \quad \Delta H = -184 \text{ kJ}\)
(4) \(2H_2(g) + O_2(g) \rightarrow 2H_2O(l) \quad \Delta H = -572 \text{ kJ}\)

工業上常利用水煤氣變換反應生產氫氣，反應方程式如下：
\(\text{CO}(\text{g}) + \text{H}_2\text{O}(\text{g}) \rightarrow \text{CO}_2(\text{g}) + \text{H}_2(\text{g})\)
利用以下鍵焓數據計算該反應的估計焓變 (\(\Delta H\))：
鍵焓數據：
\(\text{C}\equiv\text{O}\) (在一氧化碳中): \(1077 \text{ kJ mol}^{-1}\)
\(\text{O}-\text{H}\): \(463 \text{ kJ mol}^{-1}\)
\(\text{C}=\text{O}\) (在二氧化碳中): \(805 \text{ kJ mol}^{-1}\)
\(\text{H}-\text{H}\): \(436 \text{ kJ mol}^{-1}\)

一名學生使用量熱法測定庚烷 (\(\text{C}_7\text{H}_{16}\)) 的燃燒焓變。他將 \(0.50 \text{ g}\) 的庚烷完全燃燒，並將釋放的熱量加熱 \(250.0 \text{ g}\) 的水，水的溫度由 \(25.0^\circ\text{C}\) 升至 \(46.5^\circ\text{C}\)。
(a) 計算水吸收的熱能 (已知水的比熱容為 \(4.18 \text{ J g}^{-1} \text{ K}^{-1}\))。
(b) 計算庚烷的摩爾燃燒焓變 (以 \(\text{kJ mol}^{-1}\) 為單位)。
(c) 考慮到實驗中的熱量損失，解釋計算出的焓變數值會比理論值高還是低。
(d) 若已知石墨的標準燃燒焓變為 \(-394 \text{ kJ mol}^{-1}\)，氫氣的標準燃燒焓變為 \(-286 \text{ kJ mol}^{-1}\)，利用他在 (b) 部分得到的結果，計算庚烷的標準生成焓變。
(相對原子質量：\(\text{H}=1.0, \text{C}=12.0\))