天文學發展史：練習題

開普勒的行星運動第三定律描述了行星的軌道週期和半長軸之間的關係。下列哪項陳述正確總結了這一定律？

伽利略透過望遠鏡觀測到了木星的四顆主要衛星繞著木星運行。這項發現對當時盛行的地心說模型造成了甚麼樣的挑戰？

16世紀末，第谷·布拉赫 (Tycho Brahe) 以其極其精確的天文觀測而聞名。儘管他的觀測數據後來被開普勒用於支持日心說，但第谷本人提出了哪種宇宙模型？

在 17 世紀，哪位科學家利用自製望遠鏡首次觀測到月球表面的山脈和環形山，證明月球並非是完美的球體，從而挑戰了亞里士多德的天體完美論？

開普勒的行星運動第二定律描述了行星在軌道上運動速度的變化。根據這一定律，行星在繞太陽運行的過程中，以下哪項陳述是正確的？

在伽利略的時代，地心說模型被廣泛接受。伽利略透過觀測金星的哪一項特定現象，提供了支持日心說的有力證據？

開普勒第三定律最初只描述週期 \(T\) 與半長軸 \(a\) 的關係 (\(T^2 \propto a^3\))。牛頓如何利用萬有引力定律和運動定律推導出這一定律的精確形式，並在此形式中加入了哪些關鍵的物理量？

宇宙觀的演變是天文學發展史中的重要部分。

(a) 描述托勒密的地心說模型中如何解釋行星的「逆行運動」，並說明哥白尼的日心說模型對此提供了怎樣更為簡潔的解釋？

(b) 現代天文學研究發現，螺旋星系的外圍恆星旋轉速度並沒有如預期般隨著距離星系中心距離增加而顯著下降。請解釋若星系質量主要集中在可見物質中，預期旋轉曲線應當如何變化？

(c) 描述觀測到的實際旋轉曲線與預期曲線之間的差異，並闡述天文學家如何利用「暗物質」的概念來解決這一差異。