程式開發 ：練習題

考慮以下一段用於計算變量 A 最終值的偽代碼片段：

1. A = 3
2. B = 1
3. FOR i FROM 1 TO 3:
4.     A = A + B
5.     B = B * i
6. END FOR
7. OUTPUT A

請問這段偽代碼執行完畢後，變量 A 的最終輸出值是多少？

考慮以下偽代碼片段，該代碼用於在列表 \(L\) 中進行線性搜索 (Linear Search)，以查找目標值 \(Target\) 第一次出現的位置索引 (Index)。假設列表索引從 0 開始計算。

列表 \(L = [10, 25, 5, 15, 30, 15, 40]\)
目標值 \(Target = 15\)

1. FUNCTION LinearSearch(L, Target):
2.     FOR i FROM 0 TO LENGTH(L) - 1:
3.         IF L[i] == Target THEN
4.             RETURN i
5.         END IF
6.     END FOR
7.     RETURN -1 // Not Found
8. END FUNCTION

當執行 LinearSearch(L, Target) 時，該函數會返回什麼值？

考慮一個排序算法，它需要保持具有相同鍵值的元素在排序後相對次序不變。例如，若列表中有兩個相同的元素 \(X_1\) 和 \(X_2\) 且 \(X_1\) 在 \(X_2\) 之前，則排序後 \(X_1\) 仍必須在 \(X_2\) 之前。以下哪一種排序算法不保證這種穩定性？

考慮以下偽代碼片段，該代碼用於計算並輸出變量 \(X\) 的最終值。請仔細追蹤其執行流程。

1. X = 1
2. Y = 5
3. WHILE Y > 0:
4.     X = X * 2
5.     Y = Y - 2
6. END WHILE
7. OUTPUT X

當這段偽代碼執行完畢後，變量 \(X\) 的最終輸出值是多少？

考慮以下一段用於處理整數列表 L 並計算最終值 Result 的偽代碼片段：

列表 L = [3, 6, 2, 5]

1. Result = 1
2. FOR X IN L:
3.     IF X MOD 2 == 0 THEN
4.         Result = Result * 2
5.     ELSE
6.         Result = Result + X
7.     END IF
8. END FOR
9. OUTPUT Result

請問這段偽代碼執行完畢後，變量 Result 的最終輸出值是多少？

在設計一個對分檢索（Binary Search）程式時，若將迴圈條件 while (\(\text{low} \le \text{high}\)) 錯誤地寫成 while (\(\text{low} < \text{high}\))，請說明這屬於哪一類程式錯誤，並解釋當目標元素剛好位於檢索範圍縮減至最後一個元素（即 \(\text{low} = \text{high}\)）時，程式的執行表現及最終結果。