簡介：為什麼模型如此重要？

歡迎回來！在之前的課程中，我們學習了如何利用股息和現金流來為公司估值。但在這些公式中，始終缺少了「缺失的一環」：要求回報率（\(r\)）。我們究竟該如何得出這個數字？我們不能憑空猜測！我們需要一種系統性的方法將風險轉化為回報。本章將介紹金融界最著名的工具——資本資產定價模型（CAPM），以及它更為複雜的「親戚」：市場模型（Market Model）和多因子模型（Multi-factor Models）。

完成本單元後，你將了解分析師如何根據股票承擔的風險來確定其「應有」的回報。如果數學公式起初看起來有點嚇人，請不要擔心；我們會一步步為你拆解。

1. 資本資產定價模型 (CAPM)

CAPM 是計算權益要求回報率的黃金標準。它的核心理念非常簡單：投資者應當就貨幣的時間價值以及他們承擔的系統性風險獲得補償。

CAPM 公式

\(E(R_i) = R_f + \beta_i [E(R_m) - R_f]\)

讓我們來看看其中的組成部分：
• \(E(R_i)\)：股票的預期（要求）回報率。
• \(R_f\)：無風險利率。這是你在零風險情況下能賺取的收益（通常以政府債券收益率表示），代表對「貨幣時間價值」的補償。
• \(\beta_i\) (Beta)：衡量系統性風險。它告訴我們股票對整體市場波動的敏感程度。
• \(E(R_m)\)：市場的預期回報率（例如標普 500 指數或恒生指數）。
• \([E(R_m) - R_f]\)：這被稱為權益風險溢價 (ERP)。這是投資者將資金從「安全」的政府債券轉移到「風險」較高的股票市場所要求的額外回報。

理解 Beta (\(\beta\))

你可以將 Beta 想像成市場波動的「音量旋鈕」：
• 如果 \(\beta = 1.0\)：股票的走勢與市場完全同步。
• 如果 \(\beta > 1.0\)：股票比市場波動更大（進攻型）。
• 如果 \(\beta < 1.0\)：股票比市場波動更小（防守型）。

例子：如果無風險利率為 \(3\%\)，市場回報率為 \(10\%\)，某隻股票的 Beta 為 \(1.2\)：
\(E(R_i) = 3\% + 1.2 [10\% - 3\%]\)
\(E(R_i) = 3\% + 1.2 [7\%] = 3\% + 8.4\% = 11.4\%\)
該股票的要求回報率為 \(11.4\%\)。

關鍵要點：根據 CAPM，唯一會影響定價的風險是系統性風險（市場風險）。可分散風險（特定於某家公司的風險）是不會得到回報補償的，因為你可以透過免費的「多元化投資」將其抵銷。

2. 市場模型 (Market Model)

雖然 CAPM 是一個「理論」模型，但市場模型則是它的「統計」兄弟。分析師使用它來估算股票的 Beta，並觀察股票是否產生了「Alpha」。

市場模型公式

\(R_i = \alpha_i + \beta_i R_m + e_i\)

• \(\alpha_i\) (Alpha)：截距。它代表無論市場表現如何，股票所提供的回報。在有效市場中，Alpha 理應為零。
• \(\beta_i R_m\)：回報中可由市場解釋的部分。
• \(e_i\)： 「誤差項」或殘差。這代表公司特有（非系統性）的風險。

快速回顧：這與 CAPM 有何不同？市場模型是基於歷史數據的回歸分析，用於尋找 Beta。而 CAPM 是一個前瞻性模型，用於尋找要求回報率。

3. 多因子模型與 APT

有時候，單一的「市場」因子不足以解釋股票為何波動。多因子模型認為，多種不同的風險共同影響著回報。

套利定價理論 (APT)

APT 是 CAPM 的一個靈活替代方案。它不假設只有一個「市場」因子，而是認為股票的回報取決於其對多個不同因子的敏感度。

通用的多因子公式如下：
\(E(R_i) = R_f + \beta_{i,1}(Factor_1) + \beta_{i,2}(Factor_2) + ... + \beta_{i,n}(Factor_n)\)

因子的類型

1. 宏觀經濟因子：例如通脹率、利率變動或 GDP 增長。例如，銀行股可能對「利率」因子非常敏感。
2. 基本面因子：公司自身的特徵，例如規模（小盤股 vs. 大盤股）、估值（價值型 vs. 增長型）或財務槓桿。
3. 統計因子：這些是透過複雜的數學方法在歷史數據中尋找模式而確定的，即使我們無法輕易為這些因子命名。

為什麼要使用這些模型？它們提供了更「細緻」的風險視角。某隻股票的市場 Beta 可能很低，但對油價高度敏感。多因子模型可以捕捉到 CAPM 所遺漏的信息。

4. 在權益估值中的實際應用

作為一名股票分析師，你為什麼要關注這些模型？因為你需要它們來估算權益成本 (Cost of Equity)。

投資應用步驟：
1. 估算 Beta：使用市場模型（回歸分析）或同行業平均水平。
2. 計算要求回報率：將 Beta 和當前市場數據代入 CAPM 公式。
3. 用作折現率：將該要求回報率作為現金流折現法 (DCF) 或股息折現模型 (DDM) 中的 \(r\)。
4. 進行比較：將要求回報率與你的預期回報率進行比較。如果預期回報率為 \(15\%\)，但 CAPM 顯示其只需要 \(11.4\%\) 的回報，那麼該股票就處於被低估的狀態（具有吸引力的買入信號！）。

應避免的常見錯誤：不要混淆證券市場線 (SML) 與資本市場線 (CML)。SML（CAPM 的一部分）使用 Beta 作為風險衡量指標，適用於個股。而 CML 使用總風險（標準差），且僅適用於有效投資組合。

總結清單

• CAPM 根據無風險利率、Beta 和權益風險溢價給出要求回報率。
• Beta 衡量系統性（不可分散）風險。
• 市場模型是一個統計工具 (\(R = \alpha + \beta R_m\))，用於尋找 Beta 和 Alpha。
• 多因子模型使用多個變量（宏觀或基本面）來解釋回報，提供比單因子 CAPM 更詳細的信息。
• 要求回報率是「門檻收益率 (Hurdle rate)」，用於對未來現金流進行折現，從而找出股票的內在價值。

繼續加油！這些模型是連接「風險」世界與「估值」世界的橋樑。一旦你掌握了 CAPM 公式，你就攻克了 CFA Level I 課程中最重要的支柱之一。