歡迎來到債券的世界！
你好！如果你正在準備 Exam FM，你可能已經發現「債券」（Bonds）是其中最龐大且最重要的章節之一。如果一開始覺得有點吃力，請別擔心——我們會把它拆解成小部分來學習。今天，我們要聚焦在債券的兩個「標價」：面值（Face Value）與贖回價值（Redemption Value）。弄清楚這兩者的區別，是你解決幾乎所有債券問題的關鍵密碼。
1. 什麼是面值 (F)？
你可以把面值（通常記作 \( F \)）想像成債券的「名牌」。在許多教科書中，你也會看到它被稱為票面價值（Par Value）。
面值主要用於一件事：計算票息支付（Coupon Payments）。當債券說明其票面價值為 \$1,000 並支付 5% 的年度票息時，它就是以該 \$1,000 作為計算基礎。
- 符號： \( F \)
- 用途： 用於決定定期利息支付（票息）的大小。
- 現實生活中的類比： 想像一張「\$20 大披薩九折」的優惠券。其中的 \$20 就是「面值」——它是用來計算折扣的數字，即使你購買優惠券本身可能沒花到那麼多錢。
快速複習：票息公式
每期的票息金額計算如下：
\( \text{Coupon} = F \times r \)
其中 \( r \) 為每期的票息率（Coupon rate）。
2. 什麼是贖回價值 (C)？
如果說面值與債券生命週期的「中間」（票息）有關，那麼贖回價值（記作 \( C \)）則是關於債券的「終點」。這是債券到期時，發行方實際支付給投資人的金額。
- 符號： \( C \)
- 用途： 這是債券期限結束時的最後一筆「整筆付款」。
- 為什麼它很重要： 當你計算債券價格（\( P \)）時，贖回價值就是你需要折現回現在的「未來值」。
你知道嗎？
在 Exam FM 中，大多數情況下，面值和贖回價值是相同的。當這種情況發生時，我們稱該債券為「按面值贖回」（redeemable at par）。然而，考試很喜歡通過讓兩者不同來測試你的專注度！
3. 「按面值贖回」vs. 「按 C 贖回」
仔細閱讀題目以識別 \( F = C \) 還是它們兩者不同，這至關重要。以下是如何分辨它們的方法：
1. 「按面值贖回」（Redeemable at par）： 聽到這簡直是天籟！這意味著 \( C = F \)。如果面值是 \$1,000，贖回價值也是 \$1,000。
2. 「按 105 贖回」（Redeemable at 105）： 這是一個常見的考試陷阱。它意味著債券以其面值的 105% 贖回。所以，\( C = 1.05 \times F \)。
3. 「按 \$1,200 贖回」： 有時題目會直接給你一個與 \( F \) 不同的具體美元金額作為 \( C \)。
重點總結：
\n永遠使用 \( F \) 來求出票息，並永遠使用 \( C \) 作為定價公式中的最後一筆款項。
\n\n4. 整合起來：債券定價公式
\n要了解為什麼這兩個值如此重要，讓我們看看基本的債券定價公式。別被這些符號嚇到了，它只是將兩部分加在一起而已。
\n\( P = Fr \cdot a_{\overline{n}|i} + C \cdot v^n \)
\n讓我們拆解一下：
\n- \n
- \( Fr \cdot a_{\overline{n}|i} \)： 這部分使用面值 (\( F \)) 來計算所有定期票息支付的現值。 \n
- \( C \cdot v^n \)： 這部分使用贖回價值 (\( C \)) 來計算最後那筆大額到期款項的現值。 \n
5. 應避免的常見錯誤
\n「我用了贖回價值來計算票息！」
\n修正方法： 除非題目另有說明，否則票息永遠來自面值 (\( F \))。請記住這個口訣：Face（面值）是用於 Flows（現金流，即票息），而 C 是用於 Close（結尾）。
「因為題目沒說，我就假設 \( C \) 和 \( F \) 是一樣的。」
\n修正方法： 雖然「按面值贖回」很常見，但如果題目提到了贖回百分比（例如 103%），你必須另外計算出 \( C \)。
6. 關鍵術語總結
\n面值 (\( F \))： 用於計算票息的基礎價值，也稱為票面價值（Par Value）。
\n贖回價值 (\( C \))： 到期時支付的金額。
\n票息率 (\( r \))： 每期支付的 \( F \) 之百分比。
\n平價債券（Par Bond）： 一種贖回價值等於面值的特殊情況 (\( C = F \))。
考試小貼士：
\n如果題目說「一張 \$1,000 的債券...」而沒有明確說明這是 \( F \) 還是 \( C \)，通常的做法是假設 \( F = \$1,000 \)。如果隨後的內文中沒有提到贖回價值，則假設它是按面值贖回 (\( C = \$1,000 \))。
你做得很好！債券因為術語繁多而顯得有些棘手，但只要你在腦海中理清了 \( F \) 和 \( C \)，其餘的公式就會迎刃而解。繼續練習吧！