角 (直角和垂直線、銳角和鈍角)：练习题

小明在觀察一個正方形時，發現它的四個角都是一樣的。請問正方形的每一個角都是什麼角？

小明用兩把完全相同的三角尺拼出一個大角（如圖所示）。已知三角尺中最小的角是 \(30^{\circ}\)。如果他將這兩個最小的角拼在一起，形成的新角是什麼角？

在一個平面上，有兩條直線 \(L_1\) 和 \(L_2\) 互相垂直相交於點 \(O\)。

第三條直線 \(L_3\) 經過 \(O\)，它與 \(L_1\) 形成的較小夾角是銳角。

第四條直線 \(L_4\) 亦經過 \(O\)，並且與 \(L_3\) 互相垂直。

請問直線 \(L_2\) 和直線 \(L_4\) 之間形成的較小夾角屬於哪一種角？

小明在紙上畫了一個圖形，它是由兩條互相垂直的線段組成的。請問這兩條線段相交所形成的角是什麼角？

下圖中，直線 \(L_1\) 垂直於直線 \(L_2\)。如果我們在兩線之間增加一條射線 \(OA\)，使得它與 \(L_1\) 形成一個 \(50^{\circ}\) 的角，那麼這條射線 \(OA\) 與 \(L_2\) 之間形成的較小角是什麼角？

小明在牆壁上畫了兩條互相垂直的直線。這兩條直線的交點會形成一個什麼角？

如果一個鈍角被平分成兩個大小相等的角，這兩個新角是甚麼類型的角？為甚麼？

有三個角 (\angle A\)，\(\angle B\)，和 \(\angle C\) 緊密相鄰，它們共同形成了一條直線（一個平角）。已知 \(\angle A\) 的度數是 \(\angle B\) 度數的兩倍，而 \(\angle C\) 的度數比 \(\angle B\) 多 \(20^\circ\)。求 \(\angle A\) 和 \(\angle C\) 相加組成的複合角是多少度，並判斷該複合角是銳角、直角還是鈍角？

請根據以下對三個角的描述，完成各項要求：

角甲: 它的度數是直角的一半。

角乙: 它的度數比直角大 \(40^\circ\)。

角丙: 它的度數是 \(90^\circ\)。

(a) 請分別求出角甲、角乙和角丙的度數，並判斷它們各屬於銳角、直角還是鈍角？

(b) 如果把兩個角甲緊密相鄰地拼在一起，形成一個新的角，這個新角是多少度？這個新角屬於哪一類角？

(c) 如果角丙的一條邊是水平線，那麼它的另一條邊與水平線形成了什麼關係？

小明在繪製一組相鄰的角 \(\angle X\)、 \(\angle Y\) 和 \(\angle Z\)。已知這些角的關係如下：

1. \(\angle X\) 的度數是 \(35^\circ\)。

2. \(\angle X\) 和 \(\angle Y\) 合起來組成一個角，其度數比一個直角大 \(15^\circ\)。

3. \(\angle Y\) 和 \(\angle Z\) 合起來組成一個 \(125^\circ\) 的鈍角。

(a) 請計算 \(\angle Y\) 的度數，並判斷 \(\angle Y\) 屬於銳角、直角還是鈍角？

(b) 請計算 \(\angle Z\) 的度數，並判斷 \(\angle Z\) 屬於銳角、直角還是鈍角？

(c) 如果有一個新角 \(\angle W\)，其度數是 \(\angle X\)、 \(\angle Y\) 和 \(\angle Z\) 三個角中最大的角的度數的兩倍。求 \(\angle W\) 的度數，並判斷若兩條直線相交形成 \(\angle W\)，它們是否互相 垂直？\(\angle W\) 屬於哪一類角？