平均と円グラフ・帯グラフをマスターしよう！
みなさん、こんにちは！この単元では、生活の中でもよく見かける「平均（へいきん）」と、割合をわかりやすく見せる「帯グラフ（おびグラフ）」・「円グラフ（えんグラフ）」について勉強します。
「テストの平均点はどれくらいかな？」「アンケートの結果をグラフにまとめたいな」というときに、大活やくする考え方です。
最初は難しく感じるかもしれませんが、手順を一つずつ確認していけば大丈夫です。いっしょに楽しく学んでいきましょう！
※百分率（パーセント、\(\％\)）の基本的な計算は、「割合と百分率」の単元で学習した内容を思い出してみましょう。
---第1部：平均（へいきん）
1. 平均とは？（ならすということ）
いくつかの容器に、水がバラバラの量入っているとします。これを一度ひとつの大きなバケツに全部集めてから、同じ数ずつの容器に同じ量ずつになるように分け直すことを考えます。
このように、いくつかある数量を、大きさが同じになるようにならす（平らにそろえる）こと、そしてそのそろえた大きさを「平均」といいます。
2. 平均の求め方
平均を求める基本の式は、とてもシンプルです！
【ポイント】
平均 ＝ 合計 ÷ 個数
例題1：
赤鉛筆が4箱あります。中身を数えたら、それぞれ \(8\) 本、\(6\) 本、\(10\) 本、\(4\) 本でした。1箱あたりの平均は何本ですか？
ステップ1：全部を合わせる（合計をもとめる）
\(8 + 6 + 10 + 4 = 28\)（本）
ステップ2：個数（いくつ分か）でわる
箱は全部で \(4\) 箱あるので、\(4\) でわります。
\(28 \div 4 = 7\)（本）
答え：平均 \(7\) 本
全部をひとまとめにしてから、全体の数で均等に分けるイメージですね！
3. 測定結果を平均する（歩幅の測定など）
何かを測るとき、1回だけ測ると少しズレてしまうことがあります。そこで、何回か測定して平均をとることで、より正しく確かな数値を求めることができます。
例題2：
自分の歩幅（1歩の長さ）を調べるために、\(10\) 歩ずつ歩いた長さを3回測りました。
・1回目：\(5.4\text{ m}\)
・2回目：\(5.6\text{ m}\)
・3回目：\(5.5\text{ m}\)
10歩分の平均と、1歩あたりの平均の長さを求めましょう。
10歩分の平均：
合計：\(5.4 + 5.6 + 5.5 = 16.5\text{ m}\)
3回測ったので \(3\) でわります。
\(16.5 \div 3 = 5.5\text{ m}\)
10歩分の平均は \(5.5\text{ m}\) です。
1歩あたりの平均：
\(10\) 歩で \(5.5\text{ m}\) なので、\(10\) でわります。
\(5.5 \div 10 = 0.55\text{ m}\)（または \(55\text{ cm}\)）になります。
このように平均を使うと、およその歩幅を知ることができます！
4. 合計をもとめる計算への応用
「平均 ＝ 合計 ÷ 個数」の関係がわかっていると、平均から合計を逆算することもできます。
【ポイント】
合計 ＝ 平均 × 個数
例題3：
5人のグループで算数のテストを受けました。5人の平均点は \(82\) 点でした。5人の点数の合計は何点ですか？
式：\(82 \times 5 = 410\)
答え：\(410\) 点
【よくある間違い】
「\(0\)」があるときの平均の計算に気をつけましょう！
たとえば、月曜から金曜までの5日間に読んだ本の冊数が「\(2\) 冊、\(0\) 冊、\(3\) 冊、\(0\) 冊、\(5\) 冊」だった場合。
「本を読まなかった日（\(0\) 冊）を数に入れないで、\(3\) 日分としてわってしまう」というミスがよくあります。
\(0\) 冊の日も「調べた1日」です！
合計：\(2 + 0 + 3 + 0 + 5 = 10\)（冊）
日数：5日間なので、式は \(10 \div 5 = 2\)（冊）となります。\(0\) をわすれずに個数に含めましょう。
【豆知識】
平均の答えは、整数だけでなく小数になることもよくあります。「みかんの平均が \(3.5\) 個」と言われると、「\(0.5\) 個のみかんってどういうこと？」と不思議に思うかもしれません。でも、これは「平らにならしたらそれくらいの量になるよ」という目安を表す数なので、小数のままで正解です！
第2部：帯グラフと円グラフ
1. 帯グラフ・円グラフとは？
全体を \(100\％\)（百分率）として、それぞれの部分がどれくらいの割合を占めているかをひと目でわかるように表したグラフです。
帯グラフ（おびグラフ）：
長方形の帯を、割合の大きさごとに区切って表したグラフです。
左から割合の大きい順に並べます。
円グラフ（えんグラフ）：
円を、中心から時計盤の針のように割合の大きさごとに区切って表したグラフです。
一番上の真上（時計の12時の位置）から時計回りに、割合の大きい順に並べます。
【ポイント：グラフのならび順の決まり】
割合の大きい順に左（円グラフは真上から時計回り）にならべます。
ただし、「その他（そのた）」は、割合が大きくても必ず一番最後に置きます！
2. 目盛りの読み方
帯グラフも円グラフも、全体の長さやまわり全体が \(100\) 等分 されています。
・いちばん小さい目盛り \(1\) つ分 ＝ \(1\％\)
・太い目盛りや数字の目盛り \(1\) つ分 ＝ \(5\％\) や \(10\％\)
目盛りを読むときは、「引かれている線の位置の数値」から「その項目の手前までの数値」を引いて、それぞれの割合を求めます。
たとえば、円グラフで「りんご」が \(0\％\) から \(40\％\) まであれば、りんごは \(40\％\) です。
続く「みかん」の線が \(70\％\) の目盛りのところにあれば、みかんの割合は \(70 - 40 = 30\％\) となります。
3. 帯グラフと円グラフのかき方
アンケートなどの結果を表からグラフに表す手順を覚えましょう。
手順1：それぞれの項目の割合（\(\％\)）を計算する
それぞれの割合 ＝ （それぞれの量 ÷ 全体の量）\(\times 100\)
手順2：割合の合計が \(100\％\) になるか確かめる
計算で小数を四捨五入したとき、足しても \(100\％\) にならず、\(99\％\) や \(101\％\) になってしまうことがあります。
そのときは、一番割合の大きい項目（または端数の出た項目）で調節して、ぴったり \(100\％\) にそろえます。
手順3：大きい順に区切って、項目名と百分率（\(\％\)）を書きこむ
帯グラフは左から、円グラフは12時の位置から時計回りに区切ります。「その他」は一番最後です。
各区切りの中に「好きなスポーツ名」と「\(35\％\)」のように項目名と数値を書き込みます。
※幅がせまくて中に書けないときは、矢印をつけて外側に書きましょう。
手順4：グラフの題名（タイトル）を書く
何を表したグラフなのか、忘れずに題名を書きましょう。
4. グラフから実際の数量をもとめる
グラフから割合を読み取れば、全体の数量をもとにして、それぞれの実際の数量を計算することができます。
【ポイント】
それぞれの数量 ＝ 全体の数量 × \(\frac{\text{割合（\％）}}{100}\)
例題4：
40人のクラスで好きなくだものを調べたら、円グラフで「いちご」が \(25\％\) でした。いちごが好きな人は何人ですか？
式：
\(25\％\) は小数で表すと \(0.25\) なので、
\(40 \times 0.25 = 10\)（人）
答え：\(10\) 人
5. 帯グラフをくらべる（複数の帯グラフの利用）
帯グラフのすぐれたところは、「2つ以上のグラフをならべて比べやすい」という点です。
たとえば、「5年前と今年の小学生の習い事」や、「5年1組と5年2組の読書の種類」などを帯グラフにして上下にならべると、割合の変化やちがいがパッと見てすぐにわかります。
【よくある間違い】
複数の帯グラフを比べるとき、「割合が大きい＝人数（数量）も多い」とは限らないことに注意しましょう！
例えば：
・全校生徒 \(100\) 人の学校Aで、サッカー好きが \(50\％\) \(\rightarrow\) \(100 \times 0.5 = 50\) 人
・全校生徒 \(1000\) 人の学校Bで、サッカー好きが \(20\％\) \(\rightarrow\) \(1000 \times 0.2 = 200\) 人
割合は学校Aの方が大きいですが、実際の人数は学校Bの方がずっと多いですね！グラフを見るときは、必ず「全体の大きさ」も確認するクセをつけましょう。
目的に合わせたグラフの選び方（まとめ）
これまでに学習したグラフと合わせて、調べたい目的にぴったりなグラフを選べるようになりましょう！
・棒グラフ（3年生）：数量の大きさそのものを比べるとき（例：月ごとの雨の量、クラスの人数）
・折れ線グラフ（4年生）：数量の変わり方（変化）を見るとき（例：1日の気温の変化、身長の伸び）
・帯グラフ・円グラフ（5年生）：全体に対する割合（内訳）を見る・比べるとき（例：アンケートの回答割合、予算の使い道）
【全体のまとめ】
1. 平均は、バラバラの数量を「ならした」もの！ 平均 ＝ 合計 ÷ 個数
2. 帯グラフ・円グラフは、全体を \(100\％\) として割合を表すグラフ！
3. 項目は割合の大きい順にならべ、「その他」は必ず最後！
4. 複数のグラフを比べるときは、割合だけでなく「全体の量」にも気を配る！