【5年生 算数】単位量あたりの大きさ 〜どっちがこんでいる？を解決しよう〜
こんにちは！今日は、5年生の算数の中でもとっても大切な「単位量（たんいりょう）あたりの大きさ」について一緒に勉強しましょう。
「どっちの教室がぎゅうぎゅう詰めかな？」「どっちのスーパーのお肉が安いのかな？」といった、毎日の生活でよくある「どっちがお得？」「どっちがすごい？」を数字でビシッと決める方法を学んでいきます。
最初は少し難しく感じるかもしれませんが、コツをつかめばパズルのように楽しくなりますよ。ゆっくり進めていきましょう！
1. 「こみぐあい」をくらべてみよう
例えば、2つの部屋の「こみぐあい」を比べるとき、どうすればいいでしょうか？
- パターンA： 部屋の広さが同じなら、人数が多い方がこんでいます。
- パターンB： 人数が同じなら、部屋がせまい方がこんでいます。
でも、「広さも人数もバラバラ」なときは困ってしまいますよね。そこで登場するのが「単位量あたりの大きさ」です！
★ 2つの比べ方
どちらか一方を「1」にしてそろえるのがポイントです。
① \(1 m^2\) あたりに何人いるか？（人数 \(\div\) 面積）
計算の答えが大きいほど、こんでいます。
② 1人あたり何 \(m^2\) の広さがあるか？（面積 \(\div\) 人数）
計算の答えが小さいほど、こんでいます。（1人分がせまいということだからです）
【ポイント！】
「\(1\) あたり」を求めたいときは、その「\(1\)」にしたい方の数字でわり算をします！
（例：\(1 m^2\) あたりを知りたいなら、面積でわる）
2. 単位量あたりの大きさの公式
この考え方は、こみぐあい以外にもいろいろな場面で使えます。基本の形を覚えましょう。
\( \text{単位量あたりの大きさ} = \text{全体の量} \div \text{いくつ分} \)
（例1）3分間で120Lの水が出るポンプは、1分間で何L？
\( 120 \div 3 = 40 \)
答え：\(40L\)
（例2）500円で4個入りのリンゴは、1個あたりいくら？
\( 500 \div 4 = 125 \)
答え：\(125\)円
【よくある間違い】
どっちをどっちでわるか迷ったら、「何を 1 にしたいか」を考えましょう。1個あたりの値段を知りたいなら、個数の「4」でわります。逆に、1円で何個買えるかを知りたいなら、値段の「500」でわります。
3. 人口密度（じんこうみつど）
社会の時間にも出てくる「人口密度」も、この単位量あたりの大きさの仲間です。
\( \text{人口密度} = \text{人口} \div \text{面積} (km^2) \)
これは「\(1 km^2\) あたりに何人住んでいるか」を表しています。数字が大きいほど、たくさんの人が住んでいるにぎやかな場所だということですね。
【豆知識】
日本の人口密度は約330人くらいですが、世界にはもっと高い国や、逆に1人以下の広い国もあります。単位量で比べると、国の広さが違っても正しく比べられるんです！
4. 平均（へいきん）
「平均」も単位量あたりの大きさの一種です。バラバラな数値を、みんな同じ大きさだとならした（平らにした）ときの大きさのことです。
\( \text{平均} = \text{合計} \div \text{個数} \)
★ 平均を求めるステップ
- まずは全部を足して「合計」を出します。
- その合計を、足したものの「数」でわります。
（例）テストが 80点、90点、70点 でした。平均は何点？
Step 1：\( 80 + 90 + 70 = 240 \)（合計）
Step 2：\( 240 \div 3 = 80 \)
答え：平均 \(80\)点
【注意！】
もし、記録が「0」のときがあっても、それは個数（わる数）に含めます。「何もなかったこと」にしてはいけませんよ！
5. さいごに：ここが理解のコツ！
単位量あたりの大きさの問題を解くときは、いつも頭の中でこの呪文を唱えてみてください。
「\(1\) あたりの量を知りたければ、その言葉の単位でわろう！」
- \(1m\) あたりを知りたい \(\rightarrow\) メートルでわる
- \(1\)時間 あたりを知りたい \(\rightarrow\) 時間でわる
- \(1kg\) あたりを知りたい \(\rightarrow\) キログラムでわる
これを守れば、どっちをわればいいか迷うことはなくなります。最初は計算が大変に感じるかもしれませんが、式さえ立てられればあとは計算を丁寧にするだけです。一歩ずつ頑張りましょう！応援しています！
★ 今日のまとめ（Key Takeaway）
・単位量あたりの大きさは、ちがうもの同士を比べるための便利な道具。
・「\(1\) あたりの数」を出すには、その数字でわり算をする。
・平均 ＝ 合計 \(\div\) 個数。