問 1
1 点Find the coefficient of \(x^2\) in the expansion of \((3+x)^4\).
Senior Secondary (HKDSE) · Mathematics M1 (Calculus and Statistics)
Binomial expansion：練習問題
その場で採点される選択問題 5 問と、解説つきの記述問題 5 問。すべて「Binomial expansion」からの出題です。
10 問23 点無料・登録不要
問 2
1 点Find the sum of the coefficients in the expansion of \( (2x-1)^5 \).
問 3
1 点Find the coefficient of \(x^3\) in the expansion of \( (1+2x)(1+x)^5 \).
問 4
1 点Find the coefficient of \(x^5\) in the binomial expansion of \( (1 + 4x)^7 \).
問 5
1 点Given that the coefficient of \(x\) in the expansion of \((1-ax)(1+x)^5\) is \(10\), find the value of the constant \(a\).
問 6
2 点Determine the number of terms in the expansion of \((a+b)^{2024}\).
まず自分で答えを書いてから、解説と照らし合わせましょう。
問 7
3 点If the sum of all binomial coefficients in the expansion of $$(1+x)^n$$ is $$256$$, find the coefficient of $$x^3$$.
まず自分で答えを書いてから、解説と照らし合わせましょう。
問 8
5 点Given that the coefficient of $$x^2$$ in the expansion of $$(1+3x)^n$$ is $$324$$, where $$n$$ is a positive integer. Find the coefficient of $$x^3$$ in the expansion of $$(1-2x)(1+3x)^n$$.
まず自分で答えを書いてから、解説と照らし合わせましょう。
問 9
3 点Find the coefficient of \(x\) in the expansion of \((3x - \frac{2}{x})^5\).
まず自分で答えを書いてから、解説と照らし合わせましょう。
問 10
5 点Consider the binomial expansion of \((x^2 + \frac{k}{x})^6\), where \(k\) is a positive constant.
(a) Find the general term in the expansion.
(b) If the term independent of \(x\) in the expansion is 240, find the value of \(k\).
(c) Using the value of \(k\) found in (b), find the coefficient of \(x^3\) in the expansion.
まず自分で答えを書いてから、解説と照らし合わせましょう。
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