ยินดีต้อนรับสู่โลกของออปชัน (Options)!

สวัสดีครับ! หากคุณเคยรู้สึกว่าบทเรียนเรื่อง อนุพันธ์ (Derivatives) ในการสอบ CFA Level I นั้นยากเหมือนการเรียนภาษาต่างประเทศ ไม่ต้องกังวลไปครับ คุณไม่ได้เจอเรื่องนี้คนเดียว ในบทนี้เราจะมาทำความเข้าใจเรื่อง การกำหนดราคาและการประเมินมูลค่าของออปชัน (Pricing and Valuation of Options) ให้แตกฉานกันครับ

ลองจินตนาการว่าออปชันก็เหมือนกรมธรรม์ประกันภัยเล็กๆ หรือการ "จองคิว" ร้านอาหารครับ มันให้สิทธิ์ (Right) แก่คุณ แต่ไม่ใช่ภาระผูกพัน (Obligation) ที่จะต้องทำอะไรบางอย่างในอนาคต วันนี้เราจะมาดูวิธีคำนวณว่าสิทธิ์นั้นมีค่าเท่าไหร่ และมูลค่านั้นเปลี่ยนแปลงไปตามกาลเวลาอย่างไร ลุยกันเลยครับ!

1. ความแตกต่างพื้นฐาน: มูลค่า (Value) vs ราคา (Price)

ก่อนจะไปดูสูตร เราต้องแยกความแตกต่างระหว่างคำสองคำที่มักสับสนกันก่อนครับ:

  • ราคาออปชัน (Option Price หรือ Premium): คือจำนวนเงินที่คุณจ่ายล่วงหน้าเพื่อซื้อออปชันนั้น ลองคิดง่ายๆ ว่ามันคือ "ราคาค่าตั๋ว" ครับ
  • มูลค่าออปชัน (Option Value): คือมูลค่าที่แท้จริงของออปชันในขณะใดขณะหนึ่งตลอดอายุของมัน ณ จุดเริ่มต้น มูลค่าจะเท่ากับราคา แต่เมื่อถึงวันหมดอายุ มูลค่าของมันก็คือผลตอบแทน (Payoff) ที่ได้รับครับ

มูลค่าที่แท้จริง (Intrinsic Value) vs มูลค่าตามเวลา (Time Value)

มูลค่าของออปชันประกอบด้วยสองส่วน: Value = Intrinsic Value + Time Value

Intrinsic Value: คือ "มูลค่าจากการใช้สิทธิ์" คือจำนวนเงินที่คุณจะได้หากคุณใช้สิทธิ์ออปชันใน ทันที ซึ่งมูลค่านี้ไม่มีทางติดลบครับ

  • สำหรับ Call Option: \( \text{Intrinsic Value} = \max(0, S - X) \)
  • สำหรับ Put Option: \( \text{Intrinsic Value} = \max(0, X - S) \)

(โดยที่ \(S\) คือราคาหุ้นปัจจุบัน และ \(X\) คือราคาใช้สิทธิ์หรือ Strike Price)

Time Value: คือส่วนของ "การเก็งกำไร" เป็นส่วนต่างที่ผู้ซื้อยอมจ่ายเพิ่มเพราะยังมีเวลาให้ราคาหุ้นเคลื่อนไหวไปในทิศทางที่ต้องการ เมื่อวันหมดอายุใกล้เข้ามา มูลค่าตามเวลานี้จะค่อยๆ "ลดน้อยลง" หรือหายไป ซึ่งเรียกว่า Time Decay ครับ

ทบทวนสั้นๆ: ออปชันที่มีมูลค่าที่แท้จริงเรียกว่า "In-the-Money" (ITM), ออปชันที่ \(S = X\) เรียกว่า "At-the-Money" (ATM) และออปชันที่ไม่มีมูลค่าที่แท้จริง (เหลือแต่ Time Value) เรียกว่า "Out-of-the-Money" (OTM) ครับ

ประเด็นสำคัญ: เมื่อถึงวันหมดอายุ ออปชันจะมี Time Value เป็น ศูนย์ ดังนั้นมูลค่ารวมของมันจะเท่ากับ Intrinsic Value เท่านั้นครับ

2. อะไรทำให้ราคาออปชันขยับ?

มีปัจจัยหลายอย่างที่เป็นเหมือน "มือที่มองไม่เห็น" คอยผลักดันราคาออปชันขึ้นหรือลง การเข้าใจสิ่งเหล่านี้สำคัญมากสำหรับการสอบครับ

สำหรับ Call Options:
  • ราคาหุ้น (\(S\)) \(\uparrow\): มูลค่า Call \(\uparrow\) (ข่าวดีสำหรับคุณ!)
  • ราคาใช้สิทธิ์ (\(X\)) \(\uparrow\): มูลค่า Call \(\downarrow\) (ยากขึ้นที่จะไปถึงจุดทำกำไร)
  • เวลาจนถึงวันหมดอายุ (\(T\)) \(\uparrow\): มูลค่า Call \(\uparrow\) (มีเวลาให้ราคาวิ่งไปทางนั้นนานขึ้น)
  • ความผันผวน (\(\sigma\)) \(\uparrow\): มูลค่า Call \(\uparrow\) (ยิ่งเหวี่ยงมาก ยิ่งมีโอกาสเป็น ITM มาก)
  • อัตราดอกเบี้ยไร้ความเสี่ยง (\(r\)) \(\uparrow\): มูลค่า Call \(\uparrow\) (เพราะมูลค่าปัจจุบันของราคาใช้สิทธิ์ที่คุณต้องจ่ายทีหลังมันลดลง)
  • เงินปันผล/ผลประโยชน์ \(\uparrow\): มูลค่า Call \(\downarrow\) (เมื่อหุ้นจ่ายปันผล ราคาหุ้นมักลดลง ซึ่งไม่เป็นผลดีต่อผู้ถือ Call)
สำหรับ Put Options:
  • ราคาหุ้น (\(S\)) \(\uparrow\): มูลค่า Put \(\downarrow\)
  • ราคาใช้สิทธิ์ (\(X\)) \(\uparrow\): มูลค่า Put \(\uparrow\)
  • เวลาจนถึงวันหมดอายุ (\(T\)) \(\uparrow\): มูลค่า Put \(\uparrow\) (ส่วนใหญ่เป็นเช่นนั้น)
  • ความผันผวน (\(\sigma\)) \(\uparrow\): มูลค่า Put \(\uparrow\)
  • อัตราดอกเบี้ยไร้ความเสี่ยง (\(r\)) \(\uparrow\): มูลค่า Put \(\downarrow\)
  • เงินปันผล/ผลประโยชน์ \(\uparrow\): มูลค่า Put \(\uparrow\)

เทคนิคจำ: ความผันผวน (Volatility) เป็นปัจจัยเดียวที่ทำให้ ทั้ง Call และ Put มีราคาแพงขึ้น ใครถือออปชันอยู่ก็ย่อมชอบความผันผวนทั้งนั้นครับ!

3. แบบจำลองทวินาม (Binomial Model): การเต้นระบำ "สองจังหวะ"

หลักสูตร CFA ใช้ Binomial Model ในการประเมินราคาออปชันครับ อย่าให้ชื่อทำให้กลัวเลยครับ "Bi" แปลว่าสอง "nomial" แปลว่าชื่อ/ตัวเลข มันก็แค่การตั้งสมมติฐานว่าราคาหุ้นสามารถไปได้แค่ สอง ทิศทางคือ ขึ้น หรือ ลง เท่านั้นครับ

วิธีการทำงานทีละขั้นตอน:

1. คำนวณผลตอบแทน (Payoffs): หามูลค่าของออปชันเมื่อสิ้นสุดระยะเวลาสำหรับสถานการณ์ทั้งแบบ "ขึ้น" และ "ลง"

2. ความน่าจะเป็นแบบ Risk-Neutral: เราคำนวณความน่าจะเป็นเชิงทฤษฎีว่าหุ้นจะขึ้นหรือลง หมายเหตุ: นี่ไม่ใช่ความน่าจะเป็นใน "โลกความจริง" แต่มันคือเครื่องมือทางคณิตศาสตร์ที่ใช้เพื่อให้แน่ใจว่าจะไม่มีการทำกำไรแบบไร้ความเสี่ยง (Arbitrage)

3. การคิดลด (Discounting): เรานำมูลค่าที่คาดหวังในอนาคต (จากความน่าจะเป็นนั้น) มาคิดลดกลับมาเป็นมูลค่าปัจจุบันโดยใช้อัตราดอกเบี้ยไร้ความเสี่ยง

รู้หรือไม่? โมเดลนี้ตั้งอยู่บน หลักการไม่มีการทำกำไรแบบไร้ความเสี่ยง (No-Arbitrage Principle) โดยสมมติว่าคุณสามารถสร้างพอร์ตโฟลิโอ "ป้องกันความเสี่ยง" ระหว่างหุ้นและออปชันที่ไร้ความเสี่ยงโดยสมบูรณ์ได้ ดังนั้นมันควรได้รับผลตอบแทนเท่ากับอัตราดอกเบี้ยไร้ความเสี่ยงครับ

ประเด็นสำคัญ: ข้อดีของ Binomial Model คือสามารถใช้กับ American options (ที่ใช้สิทธิ์ก่อนกำหนดได้) ซึ่งต่างจากโมเดลซับซ้อนอื่นๆ ครับ

4. Put-Call Parity (สูตรที่สำคัญที่สุด!)

นี่คือหัวข้อโปรดของผู้ออกข้อสอบเลยครับ Put-Call Parity แสดงความสัมพันธ์ระหว่างราคาของ European call, European put, หุ้น และพันธบัตรไร้ความเสี่ยง

สูตรคือ: \( c + \frac{X}{(1+r)^T} = S + p \)

เพื่อให้จำง่าย ให้คิดถึงพอร์ตโฟลิโอที่เหมือนกันสองชุด:

  1. Fiduciary Call: การถือ Call option (\(c\)) บวกกับพันธบัตรที่ไม่มีดอกเบี้ย (Zero-coupon bond) ที่จ่ายมูลค่าเท่ากับราคาใช้สิทธิ์ (\(\frac{X}{(1+r)^T}\))
  2. Protective Put: การถือหุ้นต้นทาง (\(S\)) บวกกับ Put option (\(p\))

ทำไมถึงสำคัญ? เพราะถ้าคุณรู้ราคา 3 ตัว คุณก็สามารถหาตัวที่ 4 ได้ เช่น ถ้าคุณต้องการหามูลค่าของ Put ก็แค่ย้ายข้างสมการ: \( p = c + \frac{X}{(1+r)^T} - S \)

ข้อผิดพลาดทั่วไป: นักเรียนมักลืมคิดลด (Discount) ราคาใช้สิทธิ์ (\(X\)) อย่าลืมนะครับว่าเรากำลังเปรียบเทียบมูลค่า ณ วันนี้ ดังนั้นเงินที่จะจ่ายในอนาคต (\(X\)) จึงต้องถูกดึงกลับมาเป็นมูลค่าปัจจุบันก่อน!

5. Put-Call-Forward Parity

ถ้าเราใช้ สัญญาฟิวเจอร์ส (Forward Contracts) แทนหุ้นต้นทาง สูตรจะปรับเปลี่ยนเล็กน้อย เนื่องจากมูลค่าของสัญญาฟอร์เวิร์ด ณ วันนี้คือศูนย์ (ไม่รวมการปรับราคาตามตลาด) ความสัมพันธ์จึงกลายเป็น:

\( \frac{c - p}{(1+r)^T} = \frac{F_0(T) - X}{(1+r)^T} \)

พูดง่ายๆ ก็คือ: Call ลบด้วย Put จะเท่ากับมูลค่าปัจจุบันของส่วนต่างระหว่างราคาฟอร์เวิร์ดและราคาใช้สิทธิ์ครับ

ประเด็นสำคัญ: Put-Call Parity ใช้ได้เฉพาะกับ European options เท่านั้นนะครับ American options มีกฎที่ต่างออกไปเพราะสามารถใช้สิทธิ์ก่อนกำหนดได้

6. American vs. European Options: กฎการใช้สิทธิ์ก่อนกำหนด

European Options: ใช้สิทธิ์ได้เฉพาะเมื่อถึงวันหมดอายุเท่านั้น

American Options: ใช้สิทธิ์ได้ทุกเมื่อจนกว่าจะหมดอายุ

เมื่อไหร่ควรใช้สิทธิ์ก่อนกำหนด?
  • Call Options: สำหรับหุ้นที่ ไม่จ่ายเงินปันผล คุณ ไม่ควร ใช้สิทธิ์ American call ก่อนกำหนด เพราะมูลค่าการถือครองไว้ ("ยังมีชีวิต" เนื่องจากยังมี Time Value) จะสูงกว่าการใช้สิทธิ์ไปแล้วเสมอ แต่ถ้าหุ้นมีการจ่ายปันผลสูง การใช้สิทธิ์ก่อนวันจ่ายปันผลก็อาจสมเหตุสมผลครับ
  • Put Options: การใช้สิทธิ์ American put ก่อนกำหนด อาจเป็นสิ่งที่ควรทำ หากบริษัทใกล้ล้มละลายและราคาหุ้นต่ำมาก การได้รับเงินสดทันทีนั้นดีกว่าการรอครับ

ทบทวนสั้นๆ: เนื่องจาก American options ให้ ความยืดหยุ่น มากกว่า ดังนั้นมูลค่าของมันจึง เท่ากับหรือมากกว่า European option ที่เหมือนกันเสมอครับ

รายการสรุปเพื่อความสำเร็จ

ก่อนจบเนื้อหาบทนี้ ตรวจสอบให้แน่ใจว่าคุณสามารถ:

  • อธิบาย Intrinsic Value และ Time Value ได้
  • ระบุได้ว่าปัจจัยใด (ความผันผวน, \(r\), \(S\), ฯลฯ) ทำให้ราคา Call และ Put ขึ้นหรือลง
  • จำสูตร Put-Call Parity ได้แม่น: \( c + X/(1+r)^T = S + p \)
  • อธิบายได้ว่าทำไม American calls ของหุ้นที่ไม่จ่ายปันผลจึงไม่ถูกใช้สิทธิ์ก่อนกำหนด
  • เข้าใจว่า Binomial Model ใช้การประเมินราคาแบบ Risk-neutral เพื่อป้องกันการทำ Arbitrage

ไม่ต้องกังวลถ้าช่วงแรกจะดูยากหน่อยนะครับ! เรื่องอนุพันธ์เป็นเรื่องของความสัมพันธ์ระหว่างสินทรัพย์ต่างๆ ฝึกทำโจทย์สมการ Put-Call Parity บ่อยๆ แล้วทุกอย่างจะเข้าที่เข้าทางเอง คุณทำได้แน่นอนครับ!