金錢的時間值：练习题

下列哪項最能描述「貼現」(Discounting) 的過程？

假設某項債券投資的名義利率為 \(8\%\)，而同期的通貨膨脹率預計為 \(3\%\)。根搘費雪方程式（Fisher Equation）谺算，其實際利率最接近是多少？

一個投資項目需要初始投資 \(300,000\) 港元。第一年年末預計有 \(200,000\) 港元現金流入，但第二年年末需額外投入 \(50,000\) 港元進行設備維護，第三年年末預計再有 \(250,000\) 港元現金流入。若折現率為 \(8\%\)，該項目的淨現值（NPV）是多少？（答案取至最接近的港元）

根搘金錢的時間值概念，即使不考慮通貨膨脹，今天的一元通常比一年寢的一元更有值。以下哪項不是導致此現象的主要原因？

張先生將 \(HK\$50,000\) 存入銀行，年利率為 \(4\%\)，每季（即每三個月）複利一次。一年後，該筆存款的未來值是多少？（答案取至最接近的元）

假設未來收取的現金流量金額及時間保持不變，當折現率（discount rate）上升時，該筆款項的現值（present value）會上升還是下降？請簡述折現率與現值之間的數學關係。

某公司正評估一個初始成本為 \(250,000\) 港元的項目。該項目預計第一年年末流入 \(100,000\) 港元，第二年年末流入 \(120,000\) 港元。若折現率為 \(8\%\)，且要使項目的淨現值（NPV）為零，第三年年末的預計現金流入應是多少？（答案取至最接近的港元）

某古董手錶預計在三年後可以 \(45,000\) 港元售出。若投資者要求的年回報率為 \(12\%\)，且預期未來三年的平均年通脹率為 \(3\%\)，計算該手錶以今天購買力衡量的實際現值（答案取至最接近的港元）。

王先生今天將港幣\(30,000\)元存入一間銀行，該銀行提供年利率\(3\%\)的複式利率，每年複利一次。

(a) 兩年後，王先生的存款總額將是多少？

(b) 在這兩年內，王先生共賺取了多少利息？

(c) 簡要解釋複息（compound interest）的概念如何影響王先生的存款增長。

何先生有港幣\(100,000\)元，考慮在三年內進行投資。他有以下兩個選擇：

(a) 計算在選項A下，三年後何先生的投資未來值。

(b) 計算在選項B下，一年後何先生的投資未來值。

(c) 比較選項A三年後的未來值與選項B一年後的未來值，並指出哪個投資在各自時間框架下獲得較高年度化回報率。(無須計算實際年度化回報率，只需基於已知資訊判斷)

(d) 簡要解釋名義回報率和實際回報率之間的分別，並說明為何投資者需要考慮實際回報率。