瞬時速率與平均速率；氣體「摩爾體積」：练习题

在室溫及常壓（r.t.p.）下，將 \(0.50\text{ g}\) 的某二價金屬 \(M\)（相對原子質量為 \(40.0\)）加入過量的稀鹽酸中發生反應：
\(M(s) + 2HCl(aq) \to MCl_2(aq) + H_2(g)\)
若反應在 \(50\text{ 秒}\) 內完全完成，求氫氣生成的平均速率（以 \(\text{cm}^3\text{ s}^{-1}\) 表示）。
（已知 r.t.p. 下氣體摩爾體積為 \(24.0\text{ dm}^3\text{ mol}^{-1}\)）

在研究過氧化氫分解速率的實驗中，某學生利用氣體注射器收集生成的氧氣。在 \(300\text{ K}\) 下，氧氣體積在 \(10\text{ 秒}\) 內由 \(5.0\text{ cm}^3\) 增加至 \(25.0\text{ cm}^3\)。已知在此溫度下，氣體的摩爾體積為 \(25.0\text{ dm}^3\text{ mol}^{-1}\)。計算此時段內氧氣生成的平均速率（以 \(\text{mol s}^{-1}\) 表示）。

在室溫及常壓（\(r.t.p.\)）下，\(1.20\text{ dm}^3\) 的某單原子氣體 \(X\) 的質量為 \(2.00\text{ g}\)。根據此數據，\(X\) 最有可能是週期表中的哪種元素？
（已知 \(r.t.p.\) 下氣體摩爾體積 \(= 24.0\text{ dm}^3\text{ mol}^{-1}\)）

在室溫及常壓（r.t.p.）下，某金屬 \(M\) 與稀鹽酸反應生成氫氣：
\(M(s) + 2HCl(aq) \to MCl_2(aq) + H_2(g)\)
某學生發現反應在前 \(40\) 秒內共收集到 \(30.0\text{ cm}^3\) 的氫氣。已知 r.t.p. 下氣體摩爾體積為 \(24.0\text{ dm}^3\text{ mol}^{-1}\)。計算這段時間內氫氣生成的平均速率（以 \(\text{mol s}^{-1}\) 表示）。

某學生研究碳酸鈣與稀氫氯酸的反應：
\(CaCO_3(s) + 2HCl(aq) \to CaCl_2(aq) + H_2O(l) + CO_2(g)\)
在室溫常壓（r.t.p.）下，他在首 \(20\) 秒內利用氣體注射器收集到 \(36.0\text{ cm}^3\) 的二氧化碳。計算二氧化碳生成的平均速率（以 \(\text{mol s}^{-1}\) 表示）。
（已知 r.t.p. 下氣體摩爾體積為 \(24.0\text{ dm}^3\text{ mol}^{-1}\)）

在研究過氧化氫分解速率的實驗中，某學生在 60 秒內收集到 \(48.0\text{ cm}^3\) 的氧氣。求此時段內生成氧氣的平均速率，並以 \(\text{mol s}^{-1}\) 表示。（已知 r.t.p. 下摩爾體積為 \(24.0\text{ dm}^3\text{ mol}^{-1}\)）

在室溫及常壓（$r.t.p.$）下，某反應生成了 $1.20\text{ g}$ 的氮氣（$N_2$）。計算該氮氣所佔的體積（以 $\text{cm}^3$ 為單位）。
（相對原子質量：$N=14.0$；$r.t.p.$ 下氣體摩爾體積 $= 24.0\text{ dm}^3\text{ mol}^{-1}$）

在研究反應 \(2A(g) + B(g) \to 2C(g)\) 時，學生量度了產物 \(C\) 的體積隨時間的變化。數據如下：

在室溫及常壓（r.t.p.）下，某學生將過量的鈣金屬（\(Ca\)）加入 \(100.0\text{ cm}^3\) 的純水中。反應方程式如下：
\(Ca(s) + 2H_2O(l) \to Ca(OH)_2(aq) + H_2(g)\)

(a) 若在反應首 \(25\) 秒內共收集到 \(30.0\text{ cm}^3\) 的氫氣。計算這段時間內氫氣生成的平均速率（以 \(\text{mol s}^{-1}\) 表示）。
(b) 計算在上述時段內消耗的鈣金屬質量。
(c) 從碰撞理論的角度，解釋為何反應的瞬時速率通常會隨著反應進度而逐漸下降。
(已知：r.t.p. 下氣體摩爾體積為 \(24.0\text{ dm}^3\text{ mol}^{-1}\)；相對原子質量：\(Ca = 40.1\))