歡迎來到剩餘收益估值法 (Residual Income Valuation)！

在你的 CFA 學習旅程中，你已經接觸過股利折現模型 (DDM) 和自由現金流 (FCF) 模型。但如果一家公司不派發股息，或者因為投入大量資本進行擴張而導致現金流嚴重為負時，該怎麼辦呢？這就是剩餘收益 (RI) 估值法大顯身手的時候。

你可以將「剩餘收益」想像成「經濟利潤」。它是扣除企業所有已投入資本的機會成本 (opportunity cost) 後所剩餘的利潤。它旨在回答一個核心問題：「這家公司賺取的報酬，是否真的超過了投資人所要求的門檻？」

1. 核心概念：什麼是剩餘收益？

標準的會計利潤（淨利，Net Income）只扣除了債務成本（利息支出），卻沒有扣除股權成本。剩餘收益透過向公司收取股東資金的使用費，補足了這個缺口。

基本公式：
\( \text{Residual Income}_t = \text{Net Income}_t - (\text{Equity Charge}_t) \)
其中：
\( \text{Equity Charge}_t = \text{Cost of Equity} (r) \times \text{Book Value of Equity at the beginning of the period} (B_{t-1}) \)

比喻時間： 假設你向父母借了 10 萬元開咖啡店。他們沒要求你每月付利息，但期望每年有 10% 的回報（即 1 萬元）。如果你的咖啡店帳面獲利為 1.2 萬元，你的剩餘收益其實只有 2,000 元。你「滿足」了他們的期望，並額外創造了 2,000 元的價值。如果你只賺了 8,000 元，你的剩餘收益就是 -2,000 元。儘管會計師說你賺錢了，但實際上你是在消耗財富！

快速複習：關鍵術語
  • 帳面價值 (Book Value, BV)： 資產負債表上股權的「會計價值」。
  • 股權成本 (Cost of Equity, r)： 投資人為承擔風險所要求的必要報酬率。

經濟附加價值 (EVA)

你可能會看到 RI 的一個變體，稱為 EVA。RI 通常聚焦於股權，而 EVA 則著眼於整個公司（債務 + 股權）。

\( \text{EVA} = \text{NOPAT} - (\text{WACC} \times \text{Total Capital}) \)
其中 NOPAT 為稅後淨營業利潤 (Net Operating Profit After Tax)。

總結： 剩餘收益是指超出股權資本貨幣成本之外所賺取的利潤。

2. 剩餘收益估值模型

在此模型中，股票的內在價值等於當前的帳面價值加上所有未來預期剩餘收益的現值。

估值公式：
\( V_0 = B_0 + \left[ \frac{\text{RI}_1}{(1+r)^1} + \frac{\text{RI}_2}{(1+r)^2} + ... + \frac{\text{RI}_n}{(1+r)^n} \right] \)

估值步驟：
1. 計算每股當前帳面價值 (\( B_0 \))。
2. 預測未來年度的淨利與股息。
3. 使用淨盈餘關係 (Clean Surplus Relation) 計算未來帳面價值：\( B_t = B_{t-1} + E_t - D_t \)（收益減去股息）。
4. 計算每年的 RI：\( \text{RI}_t = E_t - (r \times B_{t-1}) \)。
5. 將這些 RI 值折現回當前，並加上 \( B_0 \)。

別擔心，這看起來有點複雜！ 最常見的錯誤是使用當年度的帳面價值來計算當年度的股權費用。請務必使用期初的帳面價值 (\( B_{t-1} \)) 來計算第 \( t \) 年的費用。

3. 剩餘收益的基本驅動因素

剩餘收益與股東權益報酬率 (ROE) 和股權成本 (r) 之間的關係息息相關。

\( \text{RI}_t = (\text{ROE} - r) \times B_{t-1} \)

  • 若 ROE > r：公司創造價值，RI 為正，股價將高於帳面價值 (\( P/B > 1 \))。
  • 若 ROE < r：公司消耗價值，RI 為負，股價將低於帳面價值 (\( P/B < 1 \))。
  • 若 ROE = r：RI 為零，股票應按帳面價值交易 (\( P/B = 1 \))。

重點提醒： 如果一家公司的 ROE 低於資本成本，即便它的盈餘持續增長，它仍不是一個好的投資標的。只有在 ROE > r 的情況下，增長才能真正創造價值。

4. 終值與持續性因子

長期來看，我們無法永遠進行逐年預測。我們假設在「終值期間」，隨著競爭對手進入市場，RI 會逐漸消退。這時我們會使用一個持續性因子 (Persistence Factor, \( \omega \))，其範圍介於 0 到 1 之間。

\( \text{PV of Terminal RI} = \frac{\text{RI}_T}{(1 + r - \omega)} \)

  • 高持續性 (\( \omega \) 接近 1)： 強勢品牌、高准入門檻、低競爭。
  • 低持續性 (\( \omega \) 接近 0)： 商品化業務、高競爭、無法持續的極端增長。
  • 特殊情況 (\( \omega = 0 \))： 預測期過後，RI 立即降至零。
  • 特殊情況 (\( \omega = 1 \))： RI 永遠維持在相同水平（永久年金）。

你知道嗎？ 大多數公司的 RI 最終都會衰減至零，因為在自由市場中，競爭對手會模仿其成功經驗，直到沒有「超額利潤」可言。

5. 會計問題與調整

為了使 RI 模型有效，我們依賴淨盈餘關係 (Clean Surplus Relation)。這意味著改變股權的唯一因素應只有淨利與股息。

常見的「違規」項目（繞過損益表的項目）：
有時公司會將損益直接放入資產負債表的「其他綜合收益」(OCI)。為了獲得「乾淨」的 RI，你必須調整淨利以包含這些項目。

留意：
- 外幣折算損益。
- 特定投資證券的價值變動。
- 養老金計劃義務的調整。

記憶小撇步： 如果某個項目導致帳面價值上升，但未顯示在淨利中，則該「盈餘」是「髒的」。你需要透過將該收益放回你的盈餘預測中來「洗淨」它。

6. 為什麼使用剩餘收益？（優點與缺點）

優點：
  • 終值影響力較小： 與 DDM 或 FCF 模型中終值可能佔總價值的 80% 不同，在 RI 中，帳面價值（我們已知的數據）捕獲了大部分價值。
  • 適用於不派發股息的公司： 你不需要股息也能評估股票價值。
  • 專注於價值創造： 它關注的是經濟獲利能力，而非僅僅是會計增長。
缺點：
  • 依賴會計數據： 模型的準確性取決於財務報表。管理層可能會操縱帳面價值或盈餘。
  • 需要淨盈餘關係： 如果有許多項目繞過損益表，模型調整將變得複雜。

快速總結表：
適用於： 公司不發股息、自由現金流為負，或會計品質高時。
避免使用： 當存在嚴重的淨盈餘違反情況或會計品質較差時。

給考試的最後建議

如果考題給你市價與帳面價值，並要求你計算隱含的持續性因子，本質上就是在終值公式中求解 \( \omega \)。別慌——只需建立基本的 RI 估值方程並反向推算即可！你絕對沒問題的！