Further Pure Mathematics

Further Pure Mathematics content

對數函數與指數

• 指數與函數 a^x 及 log_b x

  筆記練習

• 對數定律與換底公式

  筆記

• 指數方程與對數方程

  筆記

• 根式與分母有理化

  筆記

二次函數

• 因式分解與配方法

  筆記練習

• 判別式與根的性質

  筆記

• 根 alpha 與 beta 的函數

  筆記

• 由已知根建立方程

  筆記

恆等式與不等式

• 簡單多項式除法

  筆記練習

• 因式定理與餘式定理

  筆記

• 三次方程與三次式因式分解

  筆記

• 一次與二次聯立方程

  筆記

• 一次與二次不等式

  筆記

圖像與線性規劃

• 多項式函數圖像

  筆記

• 一次分母有理函數與漸近線

  筆記

• 以圖解法解方程

  筆記

• 二元一次不等式與線性規劃

  筆記

級數與二項級數

• 求和符號 Sigma

  筆記練習

• 等差級數

  筆記

• 等比級數與無窮和

  筆記

• n 為正整數的二項級數

  筆記

• n 為有理數的二項級數與收斂條件

  筆記

純量與向量

• 向量加減與純量乘法

  筆記練習

• 分量、分解與向量 i 及 j

  筆記

• 向量大小、單位向量與位置向量

  筆記

• 以向量表示定比分點

  筆記

• 共線、平行與共點

  筆記

直角坐標幾何

• 兩點距離與斜率

  筆記練習

• 線段的定比分點

  筆記

• 直線及其方程

  筆記

• 平行與垂直直線

  筆記

微積分

• x 的冪、sin ax、cos ax 與 e^(ax) 的微分

  筆記

• 乘積、商與複合函數法則

  筆記

• 曲線 y = f(x) 的切線與法線

  筆記

• 駐點與極大極小值

  筆記

• 變化率與相關變化率

  筆記

• 積分與曲線下及曲線間的面積

  筆記

• 繞坐標軸旋轉體積

  筆記

• 簡單直線運動學

  筆記

三角學

• 弧度、弧長與扇形面積

  筆記練習

• 任意角三角比及其圖像

  筆記

• 正弦與餘弦公式及三角形面積

  筆記

• 二維與三維問題

  筆記

• 三角恆等式

  筆記

• 和角公式

  筆記

• 在指定區間解三角方程

  筆記