難度評級：極具挑戰性的考卷

2025年HKDSE數學必修部分卷一無疑是近年來難度最高的一屆。雖然甲部(1)依然發揮了傳統的「安全網」作用，讓考生得以穩拿基本分數，但甲部(2)及乙部的代數複雜度急劇上升。本卷極其著重坐標幾何，並將其與三角形的高階性質（垂心 Orthocentre）及圓形性質（共圓點、切線及外接圓）緊密結合。若想奪取高分，考生不能單靠死記公式，必須具備極強的靈活空間思維。

奪分關鍵大題

能否獲得第5級或以上成績，完全取決於考生在甲部(2)及乙部高分大題中的表現：

  • 甲部(2) 軌跡與直線 (Q13)：共7分。本題考核垂直平分線作為軌跡的概念。考生必須指出 \(MP=NP\) 代表 \(P\) 落在 \(MN\) 的垂直平分線上，這是解題的關鍵突破口。
  • 乙部 配方法與垂心 (Q18)：共9分。第(a)問屬常規題，但第(b)問要求尋找三角形的高並求解垂心，許多考生未能靈活運用垂直線斜率關係。
  • 乙部 圓與切線坐標幾何 (Q19)：高達12分的分水嶺大題。第(a)問證明重根相對直接，但(b)(iii)問比較外接圓半徑 \(r\) 與 \(PQ\) 的大小，則要求考生運用正弦定理公式 \(2r = \frac{PQ}{\sin \angle PRQ}\) 並分析正弦值的範圍。

考場陷阱與應試策略

評卷參考指出，考生的主要失分陷阱在於幾何證明（如Q8(a)）中漏寫完整的幾何理由。此外，代數運算效率也是一大難關：在解答Q18和Q19時，聯立二次方程的計算量極大，考生極易因計算失誤而滿盤皆輸。名師建議： 必須建立系統化的坐標幾何解題步驟。答題時在草稿紙上畫出粗略草圖，驗算求得點（如垂心）是否符合幾何直覺。切勿忽略幾何理由，因為這些都直接關乎必拿的「A」和「M」分。

2026年趨勢預測

鑑於2025年對二維坐標幾何與圓形切線進行了深度考核，我們預測2026年卷一乙部將會重回三維空間三角學（特別是面與面、線與面之交角）的懷抱。此外，排列與組合 (P&C) 今年出題比例異常地低，明年極有可能與概率結合，再次以乙部大型綜合題的形式登場。